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第十二章全等三角形复习提纲一、本章的基本知识点知识点1全等三角形的性质;全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。知识点2全等三角形的判定方法：一般三角形的判定方法：边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、边边边（SSS）直角三角形的判定方法：除了以上四种方法之外，还有斜边、直角边（HL）知识点3角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。符号语言：∵OP平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON，∴PA＝PB．知识点4角平分线的判定方法：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。符号语言：∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB∴∠1＝∠2（OP平分∠MON）知识点5证明文字命题的一般步骤：证明文字命题，第一是要根据题意画出合适的图形；第二要根据题意和图形写出已知和求证；第三是写出证明过程。二、本章应注意的问题1、全等三角形的证明过程：①找已知条件，做标记；②找隐藏条件，如对顶角、等腰三角形、平行四边形、公共边、公共角等；③对照定理，看看还是否需要构造条件。2、全等三角形的证明思路：DCADCABDCABAEDCB变形变形AABCDEF变形ABDFECCBAD变形DDACEB变形GGDCBFEAABCED变形4、全等三角形证明时特殊的辅助线：在本章中，作辅助线的目的就是为了构造全等三角形，有几种特殊的辅助线需要注意：①涉及三角形的中线问题时，常采用延长中线一倍的方法，构造出一对全等三角形；②涉及角平分线问题时，经过角平分线上一点向两边作垂线，可以得到一对全等三角形；③证明两条线段的和等于第三条线段时，用“截长补短”法可以构造一对全等三角形．三、全等三角形习题精选1.五大判定定理记忆与应用1．下列命题中正确的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等2.下列说法正确的是（）A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等3.如图,在∠AOB的两边上，AO=BO,在AO和BO上截取CO=DO,连结AD和BC交于点P,则△AOD≌△BOC理由是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS4.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等2.重点图形的识记1.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求证：AB=BE，BC=DB。2.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，求证：CE=DE3.如图：AB=AC

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