初三数学模拟试卷与答案

初三数学模拟试卷含参考答案一、填空题(共6小题，每小题3分,满分18分)1、计算：-1+=^、2、因式分解:m2n-6mn+9n=n(m-3)2、3、二次根式中,a得取值范围就就是上≥L,4、如图,直线AB,CD被直线AE所截，AB〃CD,∠A=110°,则∠1=70度、32016得个位数字就就是,、二、选择题(本大题有8个小题,共32分、在每小题给出得四个选项中,只有一项就就是符合题目要求得)7、有理数得倒数就就是(D)A、2017 B、SC、。 D、8、如图就就是由四个小正方体叠成得一个立体图形,那么它得俯视图就就是(B)10、如图,在^ABC中,D就就是BC延长线上一点，∠B=40°,∠ACD=120°,则NA等于（C）A、60° B、70°C、80° D90°11、把不等式组得解集表示在数轴上,正确得就就是（B）A、I B、I,∙—.）C、 ，，- D、 "'-'^'>2、化简得结果就就是（A）A、 B、 C、 D、13、对于一组统计数据:3,3,6,3,5,下列说法中错误得就就是（D）A、平均数就就是4 B、众数就就是3。。C、方差就就是1、6 D、中位数就就是6。14、已知、互为相反数,则代数式得值为（C）A、2 B、0 C、 D、三、解答题（共9小题,满分70分）15、（本小题6分）计算：（）0+（-1）2016-|-|+2$in60°、【解答】解：（）°+（-1）20i6-|一I+2sin60°=1+1-+2×=2-+=2、16、（本小题6分）解不等式组、【解答】解:解①得x>1,解②得x<3,所以不等式组得解集为1Vx<3、17（本小题6分）如图,AC与BD相交于点O,OA=OC,OB=OD、求证AB〃CD、证明:在^ABO与^CDO中,•••,AB「.△ABO^CDO(SAS) 、.∙.∠A=∠C∖，AB〃CD、18、（本小题8分）某中学为了解本校学生平均每天得课外学习时间情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A，B，C,D四个等级,设学习时间为t（小时），A:t<l,B：1≤t<1、5,C：1、5≤t<2,D:t≥2,根据调查结果绘制了如图所示得两幅不完整得统计图、请您根据图中信息解答下列问题:图2（1）本次抽样调查共抽取了200名学生并将条形统计图补充完整;（2）本次抽样调查中,学习时间得中位数落在C__等级内;，⑶表示B等级得扇形圆心角ɑ得度数就就是—54;;19、（本小题7分）将背面就就是质地、图案完全相同,正面分别标有数字一2,-1,1，2得四张卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上、随机抽取一张卡片,将抽取得第一张卡片上得数字作为横坐标，第二次再从剩余得三张卡片中随机抽取一张卡片，将抽取得第二张卡片上得数字作为纵坐标、⑴请用列表法或画树状图法求出所有可能得点得坐标；⑵求出点在X轴上方得概率、⑴解法一：列表法法解法二:树形图-2-112-2(-1,一2)(1,-2)(2,一2)-1(-2,1)(1,一1)(2,-1)1(-2,1)(-1,1)(2,1)开始2(-2,2)(―1,2)(1,2)⑵P（点在X轴上方）== 、20、（本小题8分）广州市中山大道快速公交（简称BRT）试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了300米道路得改造任务、为了缩短对站台与车道施工现场实施围蔽得时间,在确保工程质量得前提下,该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路20%,结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米?解：设原计划平均每天改造道路X米，依题意得:（1分）化简得：360-3O0=6x解得：x=10经检验x=10就就是原方程得根、答：原计划平均每天改造道路10米21、（本小题8分）小宇在学习解直角三角形得知识后萌生了测量她家对面位于同一水平面得楼房高度得想法，她站在自家C处测得对面楼房底端B得俯角为45°,测得对面楼房顶端A得仰角为30°,并量得两栋楼房间得距离为9米,请您用小宇测得得数据求出对面楼房AB得高度、（结果保留到整数，参考数据:≈1、4,≈1∖7）解：在RtAADC中，tanNACD=,,AD=DC∙tan∠ACD=9×=3米，在RtAADB中，tan∠BCD二,/.BD=CD=9米，.∙.AB=AD+BD=3+9≈14米、答:楼房AB得高度约为14米、22、（本小题9分）如图,OA,OD就就是。。半径,过A作。O得切线,交NAOD得平分线于点C,连接CD,延长Ao交。O于点E,交CD得延长线于点B（1）求证:直线CD就就是。。得切线；⑵如果D点就就是BC得中点,。。得半径为3cm,求得长度（结果保留∏）(1)证明：∙.∙AC就就是。O切线，/.OA±AC,/.∠OAC=90°,•「CO平分NAOD,/.ZAOC=ZCODi在AAOC与ADOC中，,/.δaoc^δdoc,/NODC=NOAC=9O°,/.od⊥cd,二直线CD就就是。O得切线、(2)VOD±BC,DC=DB,/OC=OB,「.nocd=nb=naco,∙.∙NB+NACB=90°,/NB=3O°,NDOE=60°,/得长==「、23、(本小题12分)如图1,抛物线y=-X2+bx+c经过A(-1,0),B(4,0)两点,与y轴相交于点C,连结BC,点P为抛物线上一动点，过点P作X轴得垂线l,交直线BC于点G,交X轴于点E、(1)求抛物线得表达式；(2)当P位于y轴右边得抛物线上运动时,过点C作CF⊥直线l,F为垂足,当点P运动到何处时,以P,C,F为顶点得三角形与AOBC相似？并求出此时点P得坐标；(3)如图2,当点P在位于直线BC上方得抛物线上运动时,连结PC,PB,请问APBC得面积S能否取得最大值？若能,请求出最大面积S,并求出此时点P得坐标,若不能,请说明理由、⅞I %图1 图2解：(1)将点A(-1,O),B(4,0)得坐标代入函数得表达式得:，解得：b=3,c=4、抛物线得解析式为V=-χ2+3X+4、⑵如图1所示：「令x=0得V=4,.∙.OC=4∖/.OC=OBx∙.∙NCFP=NCOB=90°,/FC=PF时,以P,C,F为顶点得三角形与AOBC相似、设点P得坐标为(a,-a2+3a+4)(a>0)、贝IJCF=a,PF=∣-a2+3a+4-4∣=∣a2-3a|、∙∣a2-3a∣=a、解得：a=2,a=4、,点P得坐标为(2,6)或(4,0)、(3)如图2所示：连接EC、设点P得坐标为(a,-a2+3a+4)、则OE=a,PE=-a2+3a+4,EB=4-a、,"S四边形P