时间序列Stata操作题47

《应用时间序列剖析（第四版）》王燕编著中国人民大学第一版社第四章习题71974年1月至1994年12月，某地胡椒价钱数据以下：（21行*12列)1102115110931118116811181085113511381135123513011283125012101135108510601102115111271226121712151250121012681402148615341567158517172002208620591250121012681402148615341567158517172002208620592425232621762121200020001850164017001925185018301850179017001700175017751925200019751940188918812000202419001750164916011625160916491640164016201590152614511424142413291199117912851349126512991373144014511376132512611199121912501274136514241420138513211235121513101319131912791481195621652125208718951840187418631836189421052159213120292270241126523294336036863593348236153963432843094336438243264009400040704200427844354772481249084857486547114640487749024884483349034963480446794810457142503850377533572946234219942420246427632993310827292525245721362272217521002068195519501969202517261579176817661621169216341750162015151508152515021374121211981107105210691050109811501126120011931058104310269809761000121012641150111711881100104010281113115413501722161615251403149715221550157515381650180019332219260625632433查验序列的安稳性（Stata语句）0005dropB-T.generaten=_nrenameAprice.tssetntimevariable：n,1to252delta：1unit.tslineprice=〉

0004e0ci0r0p300020001n｛price｝的时序图由时序图观察得price变化落差很大，该序列不安稳．．．.再看看自有关图：00(Stata语句）10e5.acprice.irpfosn0o0ta.=〉errocot0uA50-001-010203040LagBartlett'sformulaforMA(q)95%confidencebands{price｝的自有关图短期（延缓阶数为5期及5期之内)来看，自有关系数拖尾；长久来看，自有关系数迟缓地由正转负,向来是下降趋向。序列值之间长久有关，该序列非安稳序列。(Ps.安稳时间序列拥有短期自有关性.）联合以前的时序图，发现该序列拥有显然的长久趋向。考虑到price是月度数据,所以感觉该序列很有可能还存．．．．．．．．．．．．在季节效应．．．．．.查验序列的方差齐性原序列拥有长久趋向，所以需要安稳化。先对原序列做一阶差分：Stata语句）.generateDp=D1.priceeci.labelvariableDp”firstdifferenceofpfoprice”ecnetslineDpr。efidtsr

00010050005-=〉0001-n{Dp}的时序图（一阶）差分后序列｛Dp}的长久趋向不再显然，安稳化成效很好。再看看｛Dp}的自有关图：04(Stata语句）0。acDpp0D2f.o0snotaer=>roc0ou.0A020-010203040LagBartlett'sformulaforMA(q)95%confidencebands｛Dp}的自有关图由图可见，短期（5期）内便衰减直逼零值，衰减速度特别快，显然拥有短期自有关性。在延缓1期此后,除了当k=30时跳出过暗影范围，其他全都落在2倍标准误的范围内，环绕着零值做很小幅（约±0。1)的颠簸。所以,{Dp}是安稳的时间序列。安稳性查验经过,看白噪声查验.自有关图显然显示：≠0,≠0.所以,{Dp｝非白噪声序列，有信息待提取。预办理完成,开始辨别模型：040p0D2o0snoitalerro0co0t.u0A02.0-010203040LagBartlett'sformulaforMA(q)95%confidencebands{Dp}的自有关图Stata语句）04。pacDp.0pDf0os2.=〉on0taerrocotu0al0a.traP0.0-010203040Lag95%Confidencebands[se=1/sqrt(n)]｛Dp}的偏自有关图1）不考虑季节效应,先试ARIMA模型，再试疏系数模型。①ARIMA模型ⅰ以为和都拖尾，试试ARMA(1，1）或许参数明显性查验通可是arimaDp，arima（1,0,1）Ps。同arimaprice，arima（1,1,1)结果ⅱ以为1阶截尾,拖尾,试试MA1）去掉截距项再试（Stata语句）截距项不明显arimaDp,noconstantarima（0,0，1）Ps.结果同arimaprice,noconstantarima(0，1,1)获得结果白噪声查验Stata语句)predictehat1，residual1。wntestqehat1ahePortmanteauftestforwhitenoisema--——r----—-—---——-—--—----—-—-—godorep45。3466Portmanteau（Q）statistic=vtal=0。2589Probu〉chi2（40）muPs.C。wntestqehat1，lags(2）.wntestqehat1,lags(6）wntestqehat1，lags（12）都经过了wntestbehat1

对｛Dp｝建立MA（1）模型（无截距项）成功，对残差项进行白噪声查验0CumulativePeriodogramWhite-NoiseTest0.10.006.004.002.000.00.000.100.200.300.400.50FrequencyBartlett's(B)statistic=0.70Prob>B=0.7145经过了白噪声查验，但这个查验的前提是同方差残差项是白噪声序列，计算AIC/BIC：=〉estatic=〉ⅱ以为拖尾，1阶截尾，试试AR1）截距项不明显去掉截距项再试Stata语句）.arimaDp，noconstantarima(1,0,0）白噪声查验(Stata语句）predictehat2，residualwntestqehat22tPortmanteautestforwhitenoiseher-——o---—---—-——-——-—-——--——fmagod）statistic=40.3516Portmanteau(Qirep=0.4547Probe>chi2(40）vtaPs.ulmuehat2,lags(2)。wntestqC.wntestqehat2,lags（6)wntestqehat2，lags（12)

对{Dp｝建立AR（1）模型（无截距项）成功,对残差项进行白噪声查验0CumulativePeriodogramWhite-NoiseTest0.108.006004002.00000.000.100.200.300.400.50Frequency都经过了Bartlett's(B)statistic=0.67Prob>B=0.7551经过了白噪声查验,但这个查验的前提是同方差.wntestbehat2=>BIC方面，与MA(1)比，大了3点多；AIC方面仅小了0。5多一点。选择.estaticMA（1）=>②疏系数模型因为前十二期（一年)内和显然跳出了2倍标准误范围，所以确立ma（1），ar（1)，与上边①ⅰ对{Dp｝拟合ARMA（1,1)的状况一致,已经知道拟合不可了。(2）换季节模型，先试简单的加法模型，再试复杂的乘积模型.因为考虑了季节因子，这里是月度数据，所以要对一阶差分后序列进行12步差分。察看12步差分后序列的自有关系数和偏自有关系数的性质,试试拟合季节模型。Stata语句)p。generateS12Dp=S12.Dp21S”12stepsoffosthedifference"italerroc。acS12DpotuA

041.0期02.000.002.0-04.0-06=〉.120-010期203040LagBartlett'sformulaforMA(q)95%confidencebands｛S12Dp｝的自有关图.pacS12Dp=〉014.130期期p0D2.201Sfo0sn0o0talerr0o2c.o0t36u-a24l期ai0t期r4a.P0-01260-10期0203040Lag95%Confidencebands[se=1/sqrt(n)]{S12Dp｝的偏自有关图①加法季节模型ⅰ1阶12阶截尾拖尾，联合疏系数模型，对序列｛S12Dp}拟合MA(1，12)模型ⅱ拖尾1阶12阶(13阶）截尾，联合疏系数模型，对序列{S12Dp}拟合AR(1，12)或AR（1，12，13)模型ⅲ综合考虑和几阶截尾的性质（哪几期延缓期数对应的有关系数特别显然），对序列｛S12Dp｝拟合ARIMA（（1，12）（1,12)）模型ⅰ对序列｛S12Dp｝拟合MA（1，12）模型或许Stata语句）arimaS12Dp，ma（1,12）=〉去掉截距项arimaS12Dp,noconstantma（1,12)=>predictehat3，residualwntestqehat3Portmanteautestforwhitenoise—--——---——-——--—-————-—--——-——-——-—————Portmanteau（Q）statistic=62。1168Prob>chi2(40)=0。0141Q统计量的P值〈，拒绝原假定，以为残差列非纯随机,序列｛S12Dp}中还有信息未提取完成，建模失败ⅱ对序列｛S12Dp}拟合AR(1，12)或AR（1，12,13）模型.arimaS12Dp，noconstantar(1，12）.predictehat4,residual(13missingvaluesgenerated).wntestqehat4Portmanteautestforwhitenoise——-—-————-————--—---——--—------—-———---Portmanteau（Q)statistic=68。0750Prob〉chi2(40）=0.0037失败.arimaS12Dp,ar(1,12，13)在wntestq时也失败了ⅲ对序列｛S12Dp}拟合ARIMA((1，12)（1，12))模型arimaS12Dp,noconstantar(1，12)ma(1，12)在wntestq时也失败了序列｛S12Dp｝所拥有的短期有关性和季节效应用加法模型没法充分、有效提取，这二者之间拥有更复杂的关系，不如假定为乘积关系，试试用乘积模型来拟合序列的发展。②乘法季节模型先考虑｛S12Dp｝的短期有关性。察看12阶之内（包含12阶）的自有关系数和偏自有关系数，二者均拖尾，所以试试用ARMA(1，1)模型提取差分后序列的短期自有关信息。再考虑｛S12Dp｝的季节有关性(季节效应自己还拥有有关性）。察看以12期为单位的自有关系数和偏自有关系数，．．．．．．．前者1阶截尾，后者拖尾，所以用以12步为周期的即模型提取序列{S12Dp}的季节自有关信息。．．．．．．．综上所述，(对原序列）拟合模型：arimaS12Dp,arima（1,0，1)sarima（0，0,1，12)截距项，参数

和参数

均不明显

.季节效应这样显然的序列｛S12Dp}竟然难以建立乘积季节模型。回到ARIMA模型：因为对{Dp}建立的MA（1)模型（无截距项）较好,察看该模型的残差图和残差平方图

：Stata语句）。tslineehat1=〉ARIMA（0，1，1)（noconstant)的残差图1从残差图看，方差变化幅度较大，错落不齐..twoway（connectedehat1nin1/252)=>ARIMA（0,1，1)（noconstant)的残差图2.generatee12=ehat1＊ehat11missingvaluegenerated）.twoway（connectede12n）ARIMA（0，1，1）(noconstant）的残差平方图Ps。tslinee12也能够获得残差平方图（同均值的残差序列的方差就是残差平方的希望，）残差平方图上的异方差性太甚显然了。观察序列的差分安稳属性，并观察过差分特点差分的目的是安稳序列。过差分,过多次数的提守信息,固然提取掉了非安稳确实定性信息，却浪费了更多的其pD21SfosnotialerroctouA

他信息.第2小题中，我对原序列进行了1阶12步差分，从时序图和自有关图可见，1阶差分后序列{Dp｝变安稳了，假如再考虑季节要素,对｛Dp｝进行12步差分,获得序列｛S12Dp}，它的时序图为：0001005pD210S005-0001-n时序图显示,固然序列{S12Dp｝拥有集群效应，但从整个察看期来看，多半时间序列颠簸不大。自有关图在第2小题里:04.002.000.002.0-04.0-06.0-010203040LagBartlett'sformulaforMA(q)95%confidencebands自有关图显示，短期内延缓一阶后序列{S12Dp｝的自有关系数即落入暗影地区内，以后,绝大多半滞后期的自相关系数也在暗影范围内。序列｛S12Dp}短期自有关，比较安稳。过差分的状况会是如何?在Stata中试试对序列｛Dp}再做一次差分：（Stata语句）.generateD2p=D。Dp。tslineD2p.acD2p对比2阶差分后序列｛D2p}与1阶后序列｛Dp}的时序图、自有关图:000000110000550p02D000055--00000011-50100150200250-5010015020025000nn{Dp｝的时序图｛D2p}的时序图00420001p0022Df00o0s.n0oa0er10o.c00o-0uA020-002300--010203040010203040LagLagBartlett'sformulaforMA(q)95%confidencebandsBartlett'sformulaforMA(q)95%confidencebands｛Dp}的自有关图{D2p}的自有关图由时序图发现，2阶差分后序列的颠簸幅度反而变大了（方差更大了)，而它的自有关系数正负变化得更加屡次。固然序列｛D2p}也是安稳的,可是与｛Dp}对比,它不是最理想的。拟合模型，展望将来一年的月度水平(接第2小题）对异方差的直观查验完成,为结构ARCH模型，进一步进行LM查验:1）使用regress命令对Dp进行MA（1）回归regressDpL.Dp计算LM统计量进行查验即：estatarchlm,lags(1234）=>当ARCH模型中的自回归项数为(p=)2,3,4时，LM查验统计量的P值小于明显性水平0.05，拒绝原假定，以为残差平方序列方差非齐，且可用ARCH模型拟合该序列中的自有关关系。（Ps.ma（1)指的是对

{Dp}成立

ma(1)模型arch(1

）指的是对｛

Dp｝的残差项成立滞后为

1期的条件异方差模型)ⅰ自回归项数为1（p=1）=〉ⅱ自回归项数为2(p=2）Model2中设置不变或许archDp,arch(1/2)arima(0，0,1)nolog=>ⅲ自回归项数为3（p=3）同理得：L2前的系数明显性查验没法经过，建模停止，确立ARCH模型的自回归项数为1或2：p=1时，(Stata语句）.archDp,noconstantarch（1/1）arima(0，0,1)nolog.predictehat，residual1missingvaluegenerated）.wntestqehatPortmanteautestforwhitenoise-----—-———--—-——---—————-----——--——————Portmanteau（Q）statistic=45.1366Prob>chi2(40）=0。2659.wntestbehat0CumulativePeriodogramWhite-NoiseTest0.108006004.002.000.00.000.100.200.300.400.50FrequencyBartlett's(B)statistic=0.91Prob>B=0.3754P值均大于，残差列经过白噪声查验。.estaticAkaike’sinformationcriterionandBayesianinformationcriterion—-——-—-—---—-————---—--—-——-—-—--—---———--—----—------———--———-—-————----—-——Model|Obsll（null）ll(model）dfAICBIC----—--——----+——-—---——-———----———-——————-———-——----—--————-——--——---————-—--.｜251.-1599。7133205。423215。997----—---——--——--—--—----——————-——--—————-———-——--—-———-—-—-—-----—---—-—---——以前的ARIMA（0,1，1）（noconstant)模型的AIC/BIC以下：ARCH(1）的AIC/BIC更小，模型更优.p=2时,（Stata语句)。archDp,noconstantarch（1/2）arima（0，0，1)nolog.predicteehat，residual。wntestqeehatPort