湖南省高考数学模拟试卷理科

湖南省高考数学模拟试卷（理科）姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）复数（i为虚数单位）等于（）A.1

B.-1

C.i

D.-i

2.（2分）设集合，则下列关系中对的的是（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）(·息县模拟)若二项式展开式的二项式系数之和为8，则该展开式的系数之和为（）A.﹣1

B.1

C.27

D.﹣27

4.（2分）曲线与直线有公共点的充要条件是（）A.

B.

C.

D.

5.（2分）(高一下·韶关期末)下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）A.5，5

B.3，5

C.3，7

D.5，7

6.（2分）(高一上·天津月考)设，则是的（）A.充足而不必要条件

B.必要而不充足条件

C.充要条件

D.既不充足也不必要条件

7.（2分）定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当时，f(x)=cosx，则的值为（）

A.

B.

C.

D.

8.（2分）(高二上·成都月考)已知a＞0，x，y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为1，则a=（）A.

B.

C.1

D.2

9.（2分）函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[0，1]，则b﹣a的值不也许是（）A.

B.

C.π

D.2π

10.（2分）(·鄂尔多斯模拟)已知抛物线的焦点为，准线为l，A是l上一点，B是直线与抛物线C的一种交点，若，则（）A.

B.3

C.

D.2

二、填空题(共5题；共6分)11.（1分）(·松江模拟)按如图所示的程序框图运算：若输入x=17，则输出的x值是________12.（1分）(·西城模拟)执行如图所示的程序框图，输出的S值为________．13.（1分）(·宝山模拟)已知向量，，则在的方向上的投影为________．14.（1分）(高二上·宁都月考)住在同一都市的甲、乙两位合作人,约定在当日下午4：20-5：00间在某个咖啡馆相见商谈合作事宜，他们约好当其中一人先到后最多等对方10分钟,若等不到则可以拜别,则这两人能相见的概率为________．15.（2分）(高二下·奉化期中)已知函数，则函数的值域为________

；若方程有三个不一样的实数根，则实数的取值范围是________.三、解答题(共6题；共75分)16.（10分）(高二上·丽水月考)在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求角C；（2）求的取值范围．17.（15分）(·天津理)如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2.（1）求证：EG∥平面ADF；（2）求二面角O-EF-C的正弦值；（3）设H为线段AF上的点，且AH=HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.18.（10分）(高三上·安徽月考)已知为数列的前项和，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.19.（15分）(高一下·福州期中)设AB=6，在线段AB上任取两点C、D（端点A、B除外），将线段AB提成三条线段AC、CD、DB．（1）若提成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件A）的概率；（2）若提成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件B）的概率；（3）根据如下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数模拟的措施，来近似计算（2）中事件B的概率，20组随机数如下：组别12345678910

X

0.52

0.36

0.58

0.73

0.41

0.6

0.05

0.320.38

0.73

Y

0.760.390.370.010.040.280.03

0.150.140.86组别

11

121314151617181920

X

0.67

0.470.58

0.210.54

0.640.36

0.350.95

0.14

Y

0.410.54

0.510.37

0.310.23

0.560.89

0.170.03（X和Y都是0～1之间的均匀随机数）20.（15分）(·滨州模拟)已知函数f（x）=（x2﹣a）e1﹣x，g（x）=f（x）+ae1﹣x﹣a（x﹣1）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）当a=1时，求g（x）在（，2）上的最大值；（3）当f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）时，总有x2f（x1）≤λg′（x1），求实数λ的值（g′（x）为g（x）的导函数）21.（10分）(高二下·越秀期中)已知函数（1）若函数在x=1时获得极值，求实数a的值；（2）当0＜a＜1时，求零点的个数.参照答案一、选择题(共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-