人教版数学七年级下册期中自我评估(含答案)

期中自我评估（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录.如图1是孙悟空的皮影造型，在下面四个图中能由图1经过平移得到的是（ ）AB2.下列四个点中，CD图1位于第四象限内的点是)(2,3)(-2,-3)C(-2,3)D.(2,-3)3.下列命题中的假命题是（)A.对顶角相等B.内错角相等，两直线平行C.无理数就是开方开不尽的数D.数轴上的点与实数一一对应4.在平面直角坐标系中，过A（-2,2)B(-2-3）两点作直线，下列说法中正确的是（ ），，AB⊥%轴AB⊥y轴AB〃％轴AB过原点.如图2,在数轴上表示实数√15对应的点可能是（)A.点PB.点QC.点MD.点N()图2.如图3,直线AB,CD交于点O,射线OE平分∠COB，若∠BOD=40°,则∠AOE的度数为（)A.40°B.100°7.已知\；99225=315,G=3.15,则U%的值为( )A.9.9225B.0.99225C.0.099225BD图5D.0.0099225图3图48.图4是某市部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置，若汽车站的坐标是（3,4）,图书馆的坐标是（-2,6）,则火车站的坐标为（ ）(-3,3)(-3,-3)(-5,3)(-5,-3)Be如图5,已知45,跖V,CDLMN,垂足分别为点5和。，BE和DF分别平分∠ABN和∠CDN,有下列结论：①AB//CD；②∠1=∠2;③CD⊥EF；@∠E+∠F=180°.其中结论正确的序号是( )A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.③④io.某计算器中有二1、匕一I、一1三个按键，以下是这三个按键的功能.①口：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②回：将荧幕显示的数变成它的倒数；③回：将荧幕显示的数变成它的平方.小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第1步到第3步循环按键.⅜λχ!-[ɪ]―~I.I第1步第2步第3步若开始输入的数据为5,那么第2021步之后，显示的结果是( )A.5B.1 C.- D.255 25二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分).在实数3,0,-1,-v2中，最小的实数是..如图6,从位置P到笔直公路MN共有PA,PB,PC,PD四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是.图6 图7 图8.如图7,将三角形ABC沿直线BC平移得到三角形DEF,若∠B=30°,∠ACB=50°,则∠DAC=..在平面直角坐标系中，已知A(a,0)和B(0,5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是 ..数学课上，王老师让同学们对给定的正方形ABCD,建立合适的平面直角坐标系，并表示出各顶点的坐标.下面是4名同学表示各顶点坐标的结果：①A(0,1),B(0,0),C(1,0),D(1,1)；②A(0,0),B(0,-1),C(1,-1),D(1,0)；③A(1,0),B(1,-2),C(3,-2),D(3,0)；④A(-1,2),B(-1,0),C(0,0),D(0,2).上述四名同学表示的结果中，四个点的坐标都表示正确的是.(填序号).已知MN/PQ,将一副直角三角尺ABC和ADE按照图8方式摆放在平行线之间，且边BC落在直线MN上，边DE落在直线PQ上，其中∠ACB=60°,∠AED=45°.若CO平分∠ACB,EO平分∠AED,两条角平分线相交于点O,则∠COE的度数是.三、解答题(本大题共7小题，共66分).(每小题4分，共8分)计算:(1)1—λ∕2-瓜+(-1)；(2)(-2》义J(-4)+J(-4>义--I2,.(8分)如图9,已知/DEH+∠EHG=180°,∠1=∠2,∠C=∠A.求证：∠AEH=∠F.证明：’.'NDEH+∠EHG=180°,・•・ED//()..∙.∠1=∠C().∠2=(两直线平行，内错角相等).∙.∙∠1=∠2,∠C=,.∙.∠A=.・•・AB/DF()..∙.∠AEH=∠F().图90.(8分)在平面直角坐标系中，已知点P(3a+2,2a-4),试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P的纵坐标比横坐标大3；(2)点P到两坐标轴的距离相等..(10分)实数a在数轴上的对应点A的位置如图10所示，b=|a-、2|+|3-a|.(1)求b的值；(2)已知b+2的小数部分是m,8-b的小数部分是n，求2m+2n+1的平方根.A-4-1-2ɪ)OI23图10.(10分)在平面直角坐标系中，A,B,C三点的坐标分别为(-6,7),(-3,0),(0,3).(1)在图11所示的平面直角坐标系中画出三角形ABC,并求三角形ABC的面积；(2)在三角形ABC中，点C经过平移后的对应点为0(5,4),将三角形ABC作同样的平移得到三角形ABC,画出平移后的三角形ABo，并写出点Af,B'的坐标；(3)已知点P(-3,m)为三角形ABC内一点，将点P向右平移4个单位长度，向下平移6个单位长度得到点Q(n,-3),贝Um=,n=.图H.(10分)如图12,长方形A5C。中，AB=6,第1次将长方形A5C。沿45向右平移5个单位长度得到长方形4约第2次将长方形A3]C]0沿AM1向右平移5个单位长度得到长方形……第n次将长方形Anal1∕C*n∕沿Anan/向右平移5个单位长度，得到长方形D/R…)・(1)求45]和A金的长；(2)当A纥的长为56时，求〃的值.T 凡& ”氏*∙∙AlBM&图12.(12分)如图13,已知点A(m0),B(b,0)满足(3a+b)2+∖b-3∖=0,将线段45先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到线段Cn并连接ACBD.(1)求点A,B的坐标；(2)点M从点。出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴向上运动，设运动时间为Z秒，问：是否存在这样的K使得四边形。吠阳的面积等于8?若存在，请求出看的值；若不存在，请说明理由；(3)在(2)的条件下，点M从点。出发的同时，点N从点5出发，以每秒2个单位长度的速度沿％轴向左运动，射线。N交y轴于点E设运动时间为/秒，问：S三角形E加S三角形Om的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由.备用图图13期中自我评估答案速览一、1.B 4.C4.C4.C5.A6.C7.A8.C9.C10.D二、11.-√2 12.PB 13.50° 14.±4 15.①②③ 16.52.5°三、解答题见答案详解答案详解1 1 1、2110.D 解析：由题意知，第1步结果为52=25,第2步结果为ɪ，第3步结果为JL=L第4步结果为1=L,25 V255 15J25第5步结果为1=25,第6步计算结果为√25=5，第7步计算结果为52=25,……所以运算的结果以25,-，1，1 25525—，25,5这六个数为周期循环.25因为2021÷6=336……5,所以第2021步之后显示的结果为25.16.52.5°解析：如图1,过点O作OH〃MN,所以∠COH=∠MCO.MBCNPD £Q图1因为∠ACB=60°,CO平分∠ACB,所以∠COH=∠MCO=1∠ACB=30°.2因为MN〃PQ,OH〃MN,所以OH〃PQ,所以∠EOH=∠PEO.因为∠AED=45°,EO平分∠AED,所以∠EOH=∠PEO=1∠AED=22.5°.2所以∠COE=∠COH+∠EOH=52.5°.三、17.解：（1）原式=∙√2-1-2+1=∙√2-2;一—一…（2）原式二-8X4一4X--3=-32-1-3=-36.4.解：依次填AC同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠DGG∠A∠DGG同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等..解：（1）由题意，得2a-4-（3a+2）=3,解得a=-9.此时3a+2=-25,2a-4=-22,所以点P的坐标为（-25,-22）.（2）由题意，得3a+2=2a-4或3a+2=-2a+4，解得a=-6或a=2.5当a=-6时，3a+2=-16,2a-4=-16；当a=—时，3a+2=—,2a-4=—-.5 5 5所以点P的坐标为（-16,-16）或116,-161I55J20.解：(1)由数轴，知2<q<3,所以α-√2>0,3-a>0.所以b=a-∖2+(3-a)=3-√2.b+2=(3-√2)+2=5-22,8-b=8-(3-√2)=5+√2^.因为1<√2<2,所以3<5-√2<4,6<5+√2<7.所以m=(5-V2)-3=2-¢2,n=(5+v2)-6=√2-1.所以2m+2n+1=2(m+n)+1=2×(2-22+`Q-I)+1=3.因为3的平方根是±\3，所以2m+2n+1的平方根为±\3.21.解：(1)三角形ABC如图2所示.图21 1 1三角形abc的面积为6×7-2×3×7-2×3×3-2×4×6=42-10.5-4.5-12=15.(2)三角形A'B'C'如图2所示，点A',B'的坐标分别为A'(-1,8),B'(2,1).3 1解析：由题意，得-3+4=n,m-6=-3,解得m=3,n=1..解：(1)因为长方形每次的平移距离为5个单位长度，所以AA1=5,A1A2=5.因为A1B1=AB=6,所以A2B1=A1B1-A^A2=6-5=1.所以AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11,AB2=5+5+5+1=16.(2)由(1)知AB1=2×5+1=11,AB2=3×5+1=16，所以ABn=5(n+1)+1.当ABn=56时，即5(n+1)+1=56,解得n=10.所以当ABn的长为56时，n的值为10..解：(1)由(3a+b)2+|b-3∣=0,得3a+b=0,b-3=0,解得b=3,a=-1.所以点A,B的坐标分别为A(-1,0),B(3,0).(2)存在t的值，使四边形OMDB的面积等于8.由线段AB的平移方式及平移距离，得点GD的坐标分别为C(0,2),D(4,2).所以OA=1,OB=3,OC=2,AB=CD=4.所以S四边形OCDB=1×(3+4)×2=7.因为四边形OMDB的面积等于8,所以点M在点C上方.所以S四边形OMDB=S四边形OCDB+S三角形CDM=7+耳×4×(t-2)=8,解得t=25（3）S三角形EW-S三角形°EN的值不会变化.理由如下:如图3-①，当点N在线段OB上