七年级数学第2章有理数基于课程标准的“教-学-评一致性”的说课

第二章

有理数

第1节有理数青岛版七年级上册一、单元目标的确定单元目标010203课程标准中考链接04学习目标教材分析1、课标陈述小学课标陈述：1.在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。中学课标陈述：1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道│a│的含义（这里a表示有理数）2、本单元的地位和作用

1、九年制义务教育第三学段“数与代数”的起始内容。2、数的扩充。4、渗透数形结合，分类，用字母表示数等数学思想。教材分析3、本章内容间的联系。3.中考链接考点一：有理数的概念及分类考点二：相反数的定义和性质考点三：绝对值的代数意义，几何意义，非负性知识

A层目标

B层目标

C层目标有理数1.借助生活实例能说出负数，有理数，数轴，相反数，绝对值的意义2.会用数轴上的点表示有理数，正确求有理数的相反数和绝对值。1.能对有理数进行正确分类；2.借助数轴理解相反数、绝对值的意义知道│a│的含义；3.会用数轴比较有理数的大小，体会数形结合的数学思想。1.能用绝对值的意义对│a│进行化简计算；2.能解决与实际问题相结合的有理数问题。4、单元教学目标的确定数学思想二、课时目标的确定课时目标010203课程标准学情分析04学习目标学科素养1、课程标准

课标陈述：

理解有理数的意义。中学教参目标：1、能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量，理解有理数的意义，感悟数学知识与现实生活的密切联系。2、会将有理数分类。知道零既不是正数，也不是负数。小学教参目标1、结合现实生活，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的两个量，会正确读写正负数。2、在用正、负数描述生活中的现象的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系激发学习数学的兴趣。教学重点：在生活情境中初步认识正、负数。能够用正、负数表示意思相反的量。教学难点：对正、负数表示意思相反的量抽象的理解。2、学情分析

1、初一的学生活泼，学习积极性高，思维比较活跃。2、潍坊新华中学初一新生的学情。4、欠缺的知识和能力。学情分析3、算术数时所产生的思维定式，及时加强新旧知识联系。3、学科素养1.通过日常生活中实例的引入，学生动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题，让学生体验到数学来源于生活，服务于生活，激发学生学习数学的兴趣。2.通过互动合作，解决问题，归纳概括，培养学生“总结归纳”的能力。在探究有理数的分类中，学生需要按照不同的标准分类，再进行二次分类。3.通过恰当的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。目标一通过生活实例，会用正负数表示具有相反意义的量目标二能说出有理数相关的概念及其意义目标三会将有理数进行合理的分类，体验数学上的分类思想4、学习目标学习重、难点及关键点01重点有理数的意义02难点有理数的分类04突破措施放手学生小组合作教师提问点拨点对点突破03关键数的判别及其联系评价方式：自我评价A级：回答完整正确，语言流畅B级：阐述自己的观点，部分正确走进生活小刚在超市买了一袋食品，外包装袋上印有“（300±5）g”的字样。请问“±5g”表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g，问食品生产厂家有没有欺诈行为？生活实例落实目标1评价任务1

+5，-7,,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,,0，-100，2.333.以上各数,你能按照某一标准将它们分类？

抓住小学学过的一系列数，判别数、将数分类进而解决例题1，为目标2、3做铺垫讨论探究1我们在小学学过哪些数？评价任务2评价方式：自我评价A级：列举出五种及以上的数并归类B级：列举出三种四种的数并归类例1通过例题解答给出有理数等数的概念负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数探究有理数的分类(一)12345负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数讨论探究2评价任务3探究有理数的分类(二)评价方式：组长评价A级：合理分类，思路清晰，语言流畅；B级：能阐述自己的观点，分类不够合理。评价方式：教师、学生评价A级：回答正确，思维有深度；B级：回答部分正确，尔后明白。

一个数不是正数就是负数，对吗？

思考发现0只表示没有吗?评价任务4小数是分数吗？师-生，生-生讨论、交流，理清关系达成目标2有限小数和无限循环小数都是分数。无限不循环小数不是分数，也不是有理数（例如π它不是有理数.但是正数，是正无理数）。非负数：包括正数和零非正数：包括负数和零正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数重要概念彻底达成目标21、把下列各数填在相应的括号中：正数：{}；负数：{}；分数：{}；整数：{}；非负数：{}；有理数：{}；注意：1，像这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；

2，非负整数包括正整数和0，也称为自然数.评价任务5评价方式：组长评价A级：分类合理，不重不漏；B级：分类不够合理，

有遗漏或错误先独立解答，后小组交流第二章有理数

——2.1有理数知识回顾

我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：0、1、2、3……分数（小数）：1/2、0.36、5%……正数：1、2、0.3……负数：-1、-2.5、-3……复习小学学过的数，导入新课

+5，-7,,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,,0，-100，2.333.正整数正分数负整数负分数…………正数整数负数分数…………下列各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?目标一通过生活实例，会用正负数表示具有相反意义的量目标二能说出有理数相关的概念及其意义目标三会将有理数进行合理的分类，体验数学上的分类思想4、学习目标你能说出下面这些带有“+”或“-”的意义吗？零上2℃和零下18℃增长7.13‰和减少0.60‰某家用电冰箱的说明书上写着：冰箱冷藏室的温度为+2℃，冷冻室的温度为-18℃。上海市2010年户籍人口出生率为+7.13‰，自然增长率为-0.60‰。

观察上面的两组数据，它们有什么样的共同点？小试牛刀

向东走为正，则向东走20米记作

，向西走40米记作

，+10表示

，-25米表示

，原地不动记作

。

+20米-40米向西走25米向东走10米0米

目标一

会用正负数表示具有相反意义的量

生活中有不少具有相反意义的量，如，“零上温度”与“零下温度”，“增长”与“减少”等。为了区别具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，把与它相反意义的量规定为负的。例如：如果把向右走记为正，向左走记为负，那么向右走3米记作+3米，向左走5米记作-5米。快速口答1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示

。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作

m。3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作

℃，夜间平均温度是零下150℃，记作

℃。用正负数表示相反意义的量向西走60m-3+126-150走进生活小刚在超市买了一袋袋装食品，外包装袋上印有“（300±5）g”的字样。请问“±5g”表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g，问食品生产厂家有没有欺诈行为？1.“±5g”表示：总净含量的浮动范围为上下5g，即净含量最大不超过（300+5）g，最少不低于（300-5）g。2.由题意知：该食品含量范围在300+5=305g，300-5=295g之间，故净含量为297g在合格范围内，厂家没有欺诈行为。生活实例进一步落实目标1评价任务1评价方式：自我评价A级：回答完整正确，语言流畅B级：阐述自己的观点，部分正确

“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。为什么要引入负数例1先独立填写，然后小组交流通过例题解答得出有理数的概念评价任务2整数和分数统称为有理数正整数、0和负整数统称为整数正分数和负分数统称为分数重要概念负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数探究有理数的分类(一)12345负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数评价方式：组长评价A级：合理分类，思路清晰，语言流畅；B级：能阐述自己的观点，分类不够合理。评价任务3有理数的分类：正整数负整数0整数正分数负分数分数有理数注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作分数。评价方式：组长评价A级：合理分类，思路清晰，语言流畅；B级：能阐述自己的观点，分类不够合理。探究有理数的分类(二)丹丹在做例题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?合作探究例1中的各数中,还可以怎么分类?有理数整数分数正整数负整数零正分数负分数正有理数负有理数负整数零正分数负分数有理数正整数

目标三会将有理数进行合理的分类

一个数不是正数就是负数，对吗？

思考0只表示没有吗?通过思考发现，进一步达成目标2评价任务4评价方式：教师、学生评价A级：回答正确，思维有深度；B级：回答部分正确，尔后明白。观察下图，试着说明它们的海拔高度．

海平面的高度如何表示？08844-155

解释图中的正数和负数的含义10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。它们以什么为基准？引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。

空罐中的金币数量;

温度中的0℃;海平面的高度;

标准水位;身高比较的基准;正数和负数的界点;总结提升紧扣有理数相关概念

发现

0既不是正数也不是负数

非负数：包括正数和零非正数：包括负数和零总结提升紧扣有理数相关概念问题：小数是分数吗？不是所有的小数都是分数。圆周率是一个无限不循环小数，它就不能化成分数。讨论思考有限小数和无限循环小数都是分数。无限不循环小数不是分数，也不是有理数。同桌之间相互交流理清关系有限小数和无限循环小数都是分数。无限不循环小数不是分数，也不是有理数（例如π它不是有理数.但是正数，是正无理数）。非负数：包括正数和零非正数：包括负数和零正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数重要概念1、把下列各数填在相应的括号中：正数：{}；负数：{}；分数：{}；整数：{}；非负数：{}；有理数：{}；注意：1，像这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；

2，非负整数包括正整数和0，也称为自然数.先独立解答，后小组交流评价任务5评价方式：组长评价A级：分类合理，不重不漏；B级：