第四章 微机继电保护算法

微机继电保护算法天津大学电力系李永丽教授第四章微机继电保护算法

高速继电保护装置都工作在故障发生后的最初瞬变过程中。这时的电压和电流信号由于混有衰减直流分量和复杂的谐波成分而发生严重的畸变。目前大多数保护装置的原理是建立在反映正弦基波或某一些整数次谐波之上，所以滤波器一直是继电保护装置的关键部件。在微机保护中，有两种可供选择的方案，一种是传统的模拟滤波器，一种是数字滤波器。目前所研究的数字式保护几乎无—例外地采用了数字滤波器，它与模拟滤波器相比具有如下特点：（l）可靠性高。数字滤波用程序实现，因此，不受外界环境如温度的影响，所以可靠性高。（2）具有高度的规范性。只要程序相同，则性能必然一致。它不象模拟滤波器那样会因元件特性的差异而影响滤波效果，也不存在元件老化和负载阻抗匹配等问题。

（3）灵活性高。当需要改变滤波器的性能时，只需重新编制程序。因而使用非常灵活。 微机保护装置根据模数转换器提供的输入电气量的采样数据进行分析、运算和判断，以实现各种继电保护功能的方法称为算法。按算法的目标可分有两大类。一类是根据输入电气量的若干点采样值通过一定的数学式或方程式计算出保护所反映的量值，然后与定值进行比较。例如为实现距离保护，可根据电压和电流的采样值计算出复阻抗的模和相角或阻抗的电阻和电抗分量，然后同给定的阻抗动作区进行比较。这一类算法利用了微机能进行数值计算的特点。从而实现许多常规保护无法实现的功能，例如作为距离保护，它的动作特性的形状可以非常灵活，不像常规距离保护的作特性形状决定于一定的动作方程。此外它还可以根据阻抗计算值中的电抗分量推算出短路点距离，起到故障测距的作用等。另一类算法，仍以距离保护为例。 它是直接模仿模拟型距离保护的实现方法，根据动作方程来判断是否在动作区内。而不计算出具体的阻抗值。这一类算法的计算工作量略有减小，另外，虽然它所依循的原理和常规的模拟型保护同出一宗，但由于运用计算机所特有的数字处理和逻辑运算功能，可以使某些保护的性能有明显提高。 继电保护的种类很多，按保护对象分有元件保护、线路保护等；按保护原理分有差动保护、距离保护、电压、电流保护等。然而，不管哪一类保护的算法其核心问题归根结底不外乎是算出可表征被保护对象运行特点的物理量，如电压、电流等的有效值和相位及视在阻抗等，或者算出它们的序分量、基波分量或某次谐波分量的大小和相位等。有了这些基本的电气量的计算值，就可以很容易地构成各种不同原理的保护。算法是研究微机保护的重点之一，目前已提出的算法有很多种。分析和评价各种不同的算法优劣的标准是精度和速度。精度和速度是相互矛盾的。若要 计算精确则往往要利用更多的采样点和进行更多的计算工作量。所以研究算法的实质是如何在速度和精度两方面进行权衡。还应当指出，有些算法本身具有数字滤波的功能，有些算法则需配合数字滤波器一起工作，因此评价算法时还要考虑它对数字滤波的要求。§4.1起动元件算法

继电保护装置的起动元件用于反应电力系统中的扰动或故障。对起动元件提出如下的要求：1)对各种类型的短路故障，起动元件都能可靠动作；2)在保护范围内短路故障时，即使故障点存在过渡电阻，起动元件应有足够的灵敏度，动作可靠、快速，且在故障切除后尽快返回；3)被保护线路通过较大负荷电流时，起动元件应可靠不动作；系统发生频率偏移时，起动元件也不能误动作；4)当电力系统振荡时起动元件不能动作；振荡中发生故障时，要求起动元件能快速起动；

由于微机独特的存储、运算功能，使微机保护可以很方便地取得故障分量，并且反应电流故障分量的起动元件具有不受负荷、故障类型等影响的优点。因而，目前国内微机保护普遍采用相（或相间）电流故障分量起动元件，对于高阻接地故障和缓慢发展性故障，由零序辅动起动元件起动。相电流差突变量起动元件N为工频每周采样点数

iaK、ibK、icK为当前时刻的采样值 iaK-N、ibK-N、icK-N为一周前对应时刻的采样值 iaK-2N、ibK-2N、icK-2N为两周前对应时刻的采样值 以为例，正常运行时iabK、iabK-N、iabK-2N的值近似相等，所以≈0，起动元件不动作见图24。

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ik-24

ik-12

ik

t

t=20mst=20ms图24系统正常运行采样值比较（N=12） 正常运行但频率发生变化偏离50Hz时，则iabK、iabK-N、iabK-2N的值将不相等。这是因为采样是按等时间间隔进行的，频率变化时，iabK与iabK-N两采样值将不是相差一个周期的采样值，于是iabK－iabK-N将出现差值，但同样iabK-N－iabK-2N也出现差值，且两差值接近相等。而 仍为零或很小。 系统发生故障时，由于故障电流增大，于是iabK将增大，iabK-N为故障前负荷电流，故iabK－iabK-N反映出由于故障电流产生的突变量电流，iabK-N－iabK-2N仍近似为零，从而反映了故障电流突变量，见图25。

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t图25故障后电流的突变（N=12） 以往的微机保护装置采用了相电流突变量作为起动元件判据。采用相电流差突变量构成的起动元件比相电流突变量起动元件有两点好处。(1)对各种相间故障提高了起动元件的灵敏度。例如对于两相短路灵敏度可提高一倍。(2)抗共模干扰能力强。例如对讲机的无线电干扰，可能造成VFC偏置电源波动而误动作，用相电流差时可在两相电流求差时抵消这种干扰。相间电流突变量起动元件

式中，是相间电流半周波积分的最大值；为可整定的固定门槛；为浮动门槛，取1.25倍用来保证门槛始终略高于不平衡输出。

零序辅助起动元件

在系统发生缓慢发展性故障和单相高阻接地时，相（或相间）电流故障分量起动元件可能不满足起动条件，这时，一般由零序辅助起动元件起动，其起动判据为：§4.2非全相运行时健全相电流差突变量元件算法

线路单相故障断路器跳开后，系统处于非全相运行状态。非全相运行过程中， 健全相又发生故障，线路应三相跳开。非全相运行时健全相电流差突变量元件其作用是用来在非全相运行时判断健全相是否又发生了故障。对其要求是在非全相运行时或非全相运行中系统振荡不应误动。此元件只在单相故障后才投入。其算法公式为： 以A相故障、BC两相运行为例。式中、、分别为当前时刻的BC相电流差，半周前对应时刻和一周前对应时刻的BC相电流差。此处，仅用了一个周期的数据。在系统振荡时一个周期时间内电流变化不会很大，故不会引起保护误动作。

图26非全相运行时健全相电流的特征 由图26可见，如果健全相无故障，当前时刻、半周前、一周前对应时刻采样值刚好相等，但符号相反，所以ΔI的值为0，当健全相有故障时，无论是B相接地还是BC两相故障，ΔI的值均很大，该元件可靠动作。§4.3选相元件

故障处理程序的第一步往往需选出故障相别，以决定阻抗计算中应取什么相电压和电流，因为只有故障相的阻抗才能正确反映故障点位置。 在发生各种故障时短路电流（仅故障分量）的向量图如图27所示。 IaIaIa IcIbIcIbIcIbIbIc单项接地两相接地两相短路三相短路(a)(b)(c)(d)图27故障电流矢量图 目前常用的选相方法是首先计算出三个相电流差突变量的有效值，即、、并把他们分为大、中、小。如果： （大-中）<<（中-小） 必定是单相接地故障。从图27看出，当A相单相接地时， 最大，，很小且接近相等，设为大者，为中者，为小者。因与相差不多，所以其差值很小，而比大的多，故上式一定满足，且小者的字母对应两相为非故障相。如不满足上述条件则为相间故障。大者的字母对应的两相为故障相。当然三相故障时可能随机的选为AB相或BC相、CA相，但无论选为哪两相计算阻抗都正确。相电流差工频变化量选相元件假如将接入选相元件的两相电流差的变化量分别表示为：应用对称分量法假定,上式的幅值又可以表示为单相接地短路

在故障点处有，可得特征：两非故障相电流差故障分量等于零两相短路以BC两相短路为例，有，则特征：两相短路的幅值特征是两故障相电流故障分量最大。三相短路三相短路有，可得三相短路的幅值特征是三个两相电流差故障分量均相等两相接地短路以BC两相接地短路为例，则有，假定为金属性接地短路，则两相接地短路的幅值特征与两相短路相同，即两故障相电流差最大。

为了进一步区分是否是两相接地短路，最简便的方法是检测是否有零序电流或电压的存在。由于三相不平衡或其他原因，在正常运行情况下就有零序电流或电压存在，为可靠地检出接地故障也可采用零序变化量的方法。考虑到在相间短路时由于电流互感器暂态过程的影响也可能短时出现零序电流，因此也可采用零序电压。当零序电压取自电压互感器开口三角侧时，可防止电压回路断线的影响。零序与负序电流比相的选相元件假设负序、零序电流的分配系数的相位相同，则有以下关系满足：选A区A相接地或BC相间接地故障选B区B相接地或CA相间接地故障选C区C相接地或AB相间接地故障

单相接地故障与两相接地故障，采用配合距离元件动作状况的方式做进一步判别。以进入A区为例，判定流程为：§4.4半周积分算法

半周积分算法的依据是一个正弦信号在任意半个周期内绝对值的积分正比于其幅值。如图28所示。以正弦电流信号为例： 在微机保护中，求此积分有两种方法。一种方法是利用梯形法则近似求出。 式中iK—第K次采样值；

N—每工频周期采样点数

Ts—采样间隔 求出积分值S后，可求出有效值。 求出的有效值会产生误差，其误差由两个因素引起。 由梯形法则求面积引起的。因此误差值随采样频率的提高而减少。图28半周积分算法 设有一个正弦信号，其有效值为I=1。按N=12，且第一个采样点的初相角为00，则求出的S值为：，求出I为： 相对误差为： 而当N=20时，第一个采样点初相角仍为00，则求出