第2章信息的数字化

第二章信息技术概述及其处理★内容提要2.1信息技术概述2.2数制与编码2.3计算机内的数据表示*2.4二进制的运算（乘、除）*2.5计算机内的编码介绍学习目标与要求信息与数据的相关概念4种数制的表示方法、相互转换的原则与方法原码、反码和补码的基本概念、计算和相互转换方法二进制数的四则运算规则和运算方法（加、减）二进制数的逻辑运算规则和运算方法西文字符编码汉字编码2.1信息技术概述2.1.1 信息与数据1.信息（1）概念 指用某些符号传送的消息，而消息的内容是接受符号者预先不知道的。（2）表现形式 基本形式可以是数据、符号、文字、语言、图像等。（3）计算机中的信息表示

所有信息都必须转换成计算机能直接处理的数据，这个过程称为“数字化”。左眼跳财，右眼跳灾地震前的鸡飞狗跳数据（1）概念 是在计算机内部存储、处理和传输的各种“值”，是信息的物理载体。（2）传输方式 可以通过各种介质传输 如电、磁、声、光等等（3）数据的分类：数值型用来描述基本定量符号非数值型用来描述各种事物和实体的属性的符号数据2.1信息技术概述2.1.2信息处理过程 信息处理过程是指为获取更有效的信息而施加于信息的所有操作。信息收集：如感知、识别、输入等；信息加工：如计算、分析、检索等；信息存储；如录制、摄像等；信息传递；如广播等；信息使用，如控制、显示等。核心2.1信息技术概述人工进行信息处理的过程人工信息处理的不足：

算不快记不住传不远

看（听）不清事物客体信息获取(感觉器官)信息加工与存储(大脑)信息传递(神经系统)信息施用(效应器官)信息传递(神经系统)信息技术（IT）手/脚/身眼/耳/鼻/舌/身2.1.4信息技术2.1信息技术概述基本信息技术包括：感测与识别技术（信息获取）；通信与存储技术（信息传递）；计算与智能技术（信息认知与再生）；控制与显示技术（信息执行）。传感技术应用

（扩展人的感觉器官收集信息的功能）一种生物半导体门禁、考勤系统2.1信息技术概述指纹硬盘不仅解决了非法用户闯入系统时，仍能有效地保护数据的安全；同时因为指纹硬盘授权用户可以同系统登录用户不同，从而实现了一台计算机可以多人使用，而又能有效保护各人私有空间及私有数据的功能。2.1信息技术概述通信技术应用

(扩展神经系统传递信息的功能)通信应用展示——视频会议2.1信息技术概述计算机技术应用

（扩展人的思维器官处理信息和决策的功能）2.1信息技术概述缩微技术应用

（扩展人的记忆器官存储信息的功能）利用胶片缩微、光盘缩微技术保存资料已成为目前资料管理的重要手段2.1信息技术概述真题再现1、用于扩展人的神经网络系统的信息技术是（）A．感测与识别技术B．控制与显示技术C．计算处理技术D．通信与存储技术(08单选)D2.1.5计算机与信息技术 现代信息技术是以微电子学为基础，以计算机技术为核心，融合了通信技术、自动化技术、网络技术和智能技术的综合性技术领域。人们把通信技术、计算机技术和控制技术合称为3C（Communication、Computer和Control）技术2.1信息技术概述2.1.6信息技术革命迄今为止，人类已经经历了五次信息技术的革命。第一次信息革命是语言的应用第二次信息革命是文字的使用第三次信息革命是印刷技术的应用第四次信息革命是电报、电话、广播、电视的发明和普及应用第五次信息革命是计算机的普及应用、计算机和现代通信技术的结合2.1信息技术概述什么是计算机文化计算机文化的产生是由于计算机使用的普及比如：象“饮食文化”、“茶文化”、“酒文化”、“电视文化”、“汽车文化”的产生。我们可以说缺乏信息方面的知识与能力就相当于信息社会的“文盲”。这就是当代“计算机文化”的内涵。测试一下：当一个程序员正在喝酒的时候大家喝的是啤酒。这时你入座了。

你给自己倒了杯可乐，这叫低配置。

你给自已倒了杯啤酒，这叫标准配置。

你给自己倒了杯茶水，这茶的颜色还跟啤酒一样，这叫木马。

你给自己倒了杯可乐，还滴了几滴醋，不仅颜色跟啤酒一样，而且不冒热气还有泡泡，这叫超级木马。

你的同事给你倒了杯白酒，这叫推荐配置。人到齐了，酒席开始了。

你先一个人喝了一小口，这叫单元测试。

你跟旁边的人说哥们咱们随意，这叫交互测试。

但是他说不行，这杯要干了，这叫压力测试。

于是你说那就大家一起来吧，这叫内部测试。

这个时候boss向全场举杯了，这叫集成测试。

菜过三巡，你就不跟他们客气了。

你向对面的人敬酒，这叫p2p.

你向一桌人挨个敬酒，这叫令牌环。

你说只要是兄弟就干了这杯，这叫广播。

可是你的女上司听了不高兴了：只有兄弟么，罚酒三杯。这叫炸弹。

可是你的女下属听了不高兴了：我喝一口，你喝一杯，这叫恶意攻击。

有一个人过来向这桌敬酒，你说不行你先过了我这关，这叫防火墙。

你的小弟们过来敬你酒，这叫一对多。

你是boss，所有人过来敬你酒，这叫服务器。

酒是一样的，可是喝法是不同的。

你喝了一杯，boss喝了一口，这叫c#。

你喝了一杯，mm喝了一口，这叫vb。

你喝了一杯，你大哥喝了半杯，这叫c++。

你喝了半杯，你小弟喝了一杯，这叫汇编。

你喝了一杯，你的搭档也喝了一杯，这叫c。

酒是一样的，可是喝酒的人是不同的。

你越喝脸越红，这叫资源释放。

你越喝脸越白，这叫资源独占。

你已经醉了，却说我还能喝，叫做虚拟内存。

你明明能喝，却说我已经醉了，叫做资源保留。

你喝一段时间就上厕所，这叫cache。

酒过三巡，你也该活动活动了。

你一桌一桌的走，这叫轮巡。

你突然看到某一桌的漂亮mm，走了过去，这叫激活事件。

你去了坐下来就不打算走了，这叫死循环。

你的老大举杯邀你过去，你只好过去，这叫优先级。

你向一桌敬酒，他们说不行不行我们都喝白的，于是你也喝白的，这叫本地化。

你向boss敬酒，可是boss被围了起来，你只能站在外圈，这叫队列。

你终于到了内圈，小心翼翼的向前一步，这叫访问临界区。

你拍着boss的肩膀说哥们咱们喝一杯，这叫越界。

你不知喝了几圈了，只会说两个字，干了，这叫udp。

可是还有人拿着酒瓶跑过来说，刚才都没跟你喝，这叫丢包。喝酒喝到最后的结果都一样

你突然跑向厕所，这叫捕获异常错误。

你在厕所吐了，反而觉得状态不错，这叫释放内存。

你在台面上吐了，觉得很惭愧，这叫实时错误。

你在boss面前吐了，觉得很害怕，这叫灾难性错误。

你吐到了boss身上，只能索性晕倒了，这叫ShutDown。

一个只使用两个数字的神奇“民族”007=詹姆斯·邦德9527=唐伯虎01000001=A01000010=B……2.2数制与编码计算机内部的数据采用二进制数，任何媒体形式的数据，无论是数字文字、图形、图像、声音、视频，进入计算机都必须进行0和1的二进制编码转换。2.2.1数制的基本概念2.2数制与编码计算机中使用二进制的原因原因是计算机内部使用了成千上万个微型的“通断型”电子开关进行工作：这些开关在任何时刻要么是“连通”（通电），要么是“断开”（断电）。或者说，该电路只有两种工作状态：通(on)或断(off)。在计算机科学中，人们不是用“通通断断通通断…”之类的话来表示电路状态，而用两个数字0和1来表示这两种状态：“1100110…”。数制:用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。按照进位方式计数的数制叫做进位计数制。常见的数制有：10进制，2进制，8进制，16进制，5进制，7进制，30进制，60进制基数：它是指各种进位计数制中允许选用基本数码的个数。十进制：10；二进制：2；位权：每个数码所表示的数值，等于该数码乘以一个与数码所在位置相关的常数，这个常数叫做权数，即基数的某次幂

十进制：9999

9999=9*10^3+9*10^2+9*10^1+9*10^02.2数制与编码1.数制2.几种进制及其特点K进制数的某些性质：小数点右移n位——相当于乘以Kn（增加Kn倍）小数点左移n位——相当于除以Kn（为Kn分之一）十进制二进制八进制十六进制K进制基数102816K进位逢10进1逢2进1逢8进1逢16进1逢K进1可用数码012345678901012345670123456789ABCDEF0…K-12.2数制与编码特点：数值用0～9表示，逢十进一。例如：203.49＝2×102＋0×101＋3×100＋4×10－1＋9×10－2十进制通式为：s10=an×10n-1+…+a1×100+a-1×10-1+…+a-m×10-m其中：“10”为十进制数的基数整数部分，n为整数部分位数小数部分，m为小数部分位数⑴十进制数2.2数制与编码(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2＝(5.25)10二进制数的通式为：s2=an×2n-1+…+a1×20+a-1×2-1+a-m×2-m算术运算规则：加法：0＋0＝0，0＋1＝1＋0＝1，1＋1＝10减法：0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，0－1＝－1乘法：0×0＝0，0×1＝1×0＝0，1×1＝1除法：0÷1＝0，1÷1＝1(2)二进制数特点：数字为0,1，逢二进一2.2数制与编码牛刀小试例一1101+10110010例二1011－101110例三1110×101111011101000110例四11010110010100100求：1101+1011011-1011110×1011100÷102.2数制与编码二进制逻辑运算规则：“与”运算(AND)：符号∧表示0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1(全1得1)“或”运算(OR)：符号∨表示0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1(全0得0)“非”运算(NOT)：按位取反运算0=11=0“异或”运算(XOR)：符号⊕

表示0⊕0=00⊕1=11⊕0=11⊕1=02.2数制与编码牛刀小试例一1101

∧10111001例二1101

∨101111111.求(1101)B∧(1011)B的结果2.2数制与编码2.求(1101)B∨(1011)B的结果特点：数字为0～7，逢八进一。

例如：

(365.2)8=3×82＋6×81＋5×80＋2×8－1=(245.25)10(3)八进制2.2数制与编码八进制数的通式为：s8=an×8n-1+…+a1×80+a-1×8-1+a-m×8-m例如：(7)8＋(1)8＝(10)8，而不等于8练习：（6）8＋（4）8＝？（15）8－（7）8＝？（15）8＋（3）8＝？2.2数制与编码牛刀小试(12)8(6)8(20)8十六进制数的通式为：S16=an×16n-1+…+a1×160+a-1×16-1+…+a-m×16-m例如：(9)16＋(1)16＝特点：每位可取数字0～9和英文字母A（10）、B(11）、C(12）、D(13）、E(14）、F(15)的任意一个，逢十六进一。

(F5.4)16=15×161＋5×160＋4×16－1=(245.25)10(F)16＋(1)16＝(4)十六进制2.2数制与编码(A)16(10)16练习：（12）16＋（3）16＝？（19）16－（2）16＝？（8）16＋（6）16＝？牛刀小试2.2数制与编码(15)16(17)16(E)16进位制的对应关系表二进制十进制十六进制八进制000000000011110010222001133301004440101555011066601117771000881010019911101010A12101111B13110012C14110113D15111014E16111115F172.2数制与编码a.纯整数部分的转换：“除2倒取余直到商为0”故：(307)10＝(100110011)223072余1余1762382192924222120余1余1余0余0余0余0余1例1：将(307)10转换为二进制数。153低位高位2.2.2进制间的转换1.十进制数转换成二进制数2.2数制与编码例2：将(0.8125)10转换为二进制数。故:(0.8125)10＝(0.1101)2b.纯小数部分的转换：“乘2取整,直到小数部分为0”×2____

低位高位1.2500×205000×21.00001.625×20.81252.2数制与编码解：因为：(307)10＝(100110011)2例3：将(307.8125)10转换为二进制数。(0.8125)10＝(0.1101)2故：(307.8125)10＝(100110011.1101)2Attention：十进制数转换成二进制数时，常将整数和纯小数部分分开转换为相应的二进制，然后再将二进制数的整数和小数部分连接起来。2.2数制与编码并非所有的十进制小数都能用有限位的二进制小数来表示。故取近似值：(0.1)10＝(0.00011)2小数部分乘2会无限循环下去再Attention：例:将(0.1)10转换为二进制。2.2数制与编码上节内容回顾计算机的工作原理计算机的五个基本部件计算机的分类：按处理数据的形态分类，按使用范围分类，按性能（规模）分类数制的基本概念：基数、权数（位权）、常用的几种进制将十进制数转为二进制数的另一种方法比如：将（178）10转化二进制方法：178=128+32+16+2=27+25+24+21

=（10110010）22.2数制与编码将十进制数89.625转换成二进制数后是：A1011001.101B1011011.101C1011001.011D1010011.100牛刀小试2.2数制与编码思考：如何将十进制数转成八进制数再思考：如何将十进制数转成十六进制数总结：如何将十进制数转成N进制数整数部分除N倒取余，小数部分乘N正取整2.2数制与编码比如：将（168）10(?)8比如：将（168）10(?)16将十进制数112，依次用二进制、四进制、八进制、十六进制表示。计算下列表达式的结果（77）8+（4）8=（?）8（4D）16-（3F）16=（?）16（32）8÷（4）8=（?）8（14）16×（3）16=（?）16计算下列方程组的解牛刀小试（X）16+（Y）16=（F）16（X）16-（Y）16=（13）162.2数制与编码1110000B，（1300）4，160Q，70H（103）8（E）16（6.4）8（3C）16X=（11）16Y=（-2）16例1：将二进制小数(11010.101)2转换成十进制数1×24＋1×23+1×21+1×2-1＋1×2-3=16＋8＋2＋0.5+0.125=(26.625)10

2.二进制转换成十进制：（11010.101)2=2.2数制与编码练习：1：将二进制小数(11.01)2转换成十进制数2：将十进制小数(12.25)10转换成二进制数3.251100.01思考：如何将八进制数转成十进制数再思考：如何将十六进制数转成十进制数总结：如何将N进制数转成十进制数将N进制数按位权值展开即可2.2数制与编码比如：将（168）16(?)10比如：将（167）8(?)102.二进制与八进制间的转换(a)二进制数转换为八进制数方法：先用两端补“0”的方法，将二进制数的整数与小数部分分别补足为3的倍数位，再将三位二进制数用一位等值的八进制数表示

(011

110

111.100

010

100)2

. 367424小数部分从高位向低位整数部分从低位向高位＝(367.424)8将二进制11110111.1000101转换成八进制2.2数制与编码(b)八进制数转换为二进制数方法：一位八进制用三位二进制数表示例：将(16.326)8转换为二进制数。(16.326)8=(001

110.011

010

110)2=(1110.01101011)22.2数制与编码练习1.二进制数(1100101001.0111011)2转换为八进制数2.八进制数(33410.035)8转换为二进制数3.求(276.4)8+(11101.101)2=?结果用2进制表示2.2数制与编码1451.354（011

011

100

001

000.000

011

101）2（11011100.001）2

(4C.2E)163、二进制与十六进制间的转换方法：一位十六进制数用四位二进制数表示例2.将(4C.2E)16转换为二进制数。＝(0100

1100.0010

1110)2

2.2数制与编码练习1.将十六进制(5A4F.B6)16转换为二进制2.将二进制（1010110.1101）2转换为十六进制3.(357.125)8＝()162.2数制与编码（101

1010

0100

1111.1011

011）2（56.D）16（EF.2A8）16十进制数可用后缀D，如：（13）10可写成13D二进制数可用后缀B，如：（11）2可写成11B八进制数可用后缀Q,O，如：（1.6）8可写成1.6Q,1.6O十六进制数可用后缀H，如：（1BF）16可写成1BFH2.2数制与编码测试（每题2分）1、与十六进制数AB等值的十进制数是:171B.176C.177D.1882、下列一组数据中的最大数是(

)。A、227QB、1FFH

C、101001B789D3、下列各种进位计数制中，最小的数是________。A、（1100101）2B、（146）8

（100）10D、（6A）164、求AAH+27Q=（）D5、5+3=12问：3*4=？2.2数制与编码A.D、C、(193)D(20)6练习(全国计算机二级考试真题)

将十六制数176转换成十进制数是

A)366B)268C)374D)270

与二进制数101.01011等值的十六制数为

A)A.BB)5.51C)A.51D)5.58

将原码表示的有符号二进制数11001101转换成十进制数是

答案:CD-77

2.2数制与编码2.2.5二进制的原码、反码和补码数值型数据 在计算机内能表示和使用的数据包括整数实数无符号整数有符号整数整数(定点数)的概念：例如：00101011整数用定点数表示,约定小数点的位置在数值的最右面.2.2数制与编码2.2.5二进制的原码、反码和补码整数的分类：（2）有符号整数:表示正整数，负整数(1）无符号整数：表示正整数(8位,16位,32位)

符号位:使用最高位(最左面的一位)作为符号位

“0”----

“＋”(正数)

“1”----

“－”(负数)

其余各位表示数的绝对值例如：00101011=＋43,10101011=－43例如：001010112.2数制与编码

2.假设只用一个字节来表示一个整数，求+7和-7的原码

若符号位为0，则表示正数

若符号位为1,则表示负数

㈠整数的原码表示1.表示方法规定：最高位作为符号位,其余各位代表数值本身的绝对值(以二进制表示).0000011110000111（－7）原＝解：（＋7）原＝2.2数制与编码

（＋0）原＝（－0）原＝

假设只用一个字节来表示一个整数，求＋0和－0的原码表示解：0000000010000000故可知：0的原码不唯一2.2数制与编码解：（＋7）反＝（－7）反＝㈡整数数据的反码表示表示方法规定：1.一个数如果值为正,则它的反码与原码相同2.一个数如果值为负,则将其符号位置1,其余各位为对原码的相应数据位取反.例1：假设只用一个字节表示一个整数，求+7和-7的反码00000111111110002.2数制与编码解：（＋0）反＝（－0）反＝例2：假设只用一个字节来表示一个整数，求＋0和－0的反码表示故可知：0的反码不唯一00000000111111112.2数制与编码㈢、数值数据的补码表示表示方法:1、正数的补码、反码、原码相同.2、对于负数的补码，则将其最高位置1，其余各位为对原码的相应数据位取反，然后再对整个数加1.2.2数制与编码例1：假设只用一个字节表示一个整数，求+7和-7的补码解：（＋7）补＝00000111（－7）补＝11110001+1111110012.2数制与编码补充公式:

X为负数时[x]补=

[x]反+1可知：零的补码表示是唯一的故:（＋0）补＝00000000=（－0）补

例2：假设只用一个字节来表示一个整数，求＋0和－0的补码表示（＋0）补＝00000000（－0）补＝11111111＋1000000001进位自然舍去2.2数制与编码注意：用补码进行运算，减法可以用加法来实现例3：假设只用一个字节表示一个整数，求+7-6的值解:（＋7）补＝00000111（－6）补＝11111010

00000111+11111010

100000001进位自然舍去2.2数制与编码上节内容回顾十进制转换成其他进制其他进制转换成十进制二进制和8进制相互转换二进制和16进制相互转换原码、反码、补码在计算机系统中，数值用补码表示。这是因为：1、使用补码可以将符号位和其他位统一处理，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃2、所有数的补码唯一3、用补码表示是，减法也可以按加法来处理，可以简化计算机中运算器结构例4：假设只用一个字节来表示一个整数，求+6-7的值解:（＋6）补＝00000110

（－7）补＝1111100100000110+11111001

11111111结果的补码，对其再求补表示成原码为：100000012.2数制与编码补码计算规则：[X±Y]原码=[[X]补码＋[±Y]补码]补码补码计算举例：

5-2=32–

5=-3[5]补码=00000101[2]补码=00000010+[-2]补码=11111110[-5]补码=11111011[3]补码=00000011[-3]补码=111111012.2数制与编码127(01111111)原码、反码、补码的表示范围：

若一个数值数据的长度（包括符号位）为一个字节，则它表示的整数的范围为：原码：-127 (11111111)反码：-127 (10000000)补码：最小值最大值－128

系统规定其补码为：10000000

127(01111111)127(01111111)2.2数制与编码练习机器字长8位，写出下列十进制数在计算机中的二进制表示。24－2－4－126－1240000001000000100-411111100-12610000010-12410000100举例：很多高级程序语言，数据都可以写成如下形式

4.32E-5表示4.32×10-5=0.00004320.432E-1表示0.432×10-1=0.0432引入浮点数的目的：在一定字长下，整数数值的表示范围有限实际的数据往往有整数部分又有小数部分实际数据有的特别大，有的特别小浮点数表示与十进制中科学计数法，两者很类似，但又不同2.2数制与编码——浮点数的表示在计算机内部，以浮点形式表示的数的基数通常隐含为2，并且规定尾数部分必须是二进制定点纯小数，阶码部分必须是二进制定点整数。在给定的字长情况下，如给出阶码和尾数的位数，则可表示一个浮点数。阶码基数尾数在一般数据的浮点表示法中，一个数可表示成：

N＝M·RE

2.2数制与编码——浮点数的表示

=-(26.5)10

例如：假设某机器字长为16位，规定前6位表示阶码（包括阶码符号），后10位表示尾数（包括尾数符号）则：0001011110101000表示的浮点数是：0001011110101000阶码尾数-(0.110101)2×2(101)2符号位=(-11010.1)2

2.2数制与编码——浮点数的表示2.3计算机内的数据表示二进制数据的计量单位1001101011001100001010110101000110010110有关存储器的几个术语：位字节(1)位：每一个二进制数0或1所占的数位

是信息存储的最小单位

bit比特简称b(2)字节：8个二进制位

是数据处理的基本单位

Byte简称B一个字符占几个字节?一个汉字占几个字节?（4）字长：计算机一次所能处理的实际位数长度，字长越长，性能越强。(3)存储容量：存储器所包含的存储单元总数1B=8bit字节

1KB=1024B千字节1MB=1024KB兆字节1GB=1024MB吉字节1TB=240字节

=1024GB（兆兆字节）太字节2.3计算机内的数据表示比特／秒(b/s)，也称“bps”。 如：9600bps(9600b/s)、56Kbps(56Kb/s)千比特／秒(Kb/s)，1Kb/s=103比特／秒=1000b/s兆比特／秒(Mb/s)，1Mb/s=106比特／秒=1000Kb/s吉比特／秒(Gb/s)，1Gb/s=109比特／秒=1000Mb/s太比特／秒(Tb/s)，1Tb/s=1012比特／秒=1000Gb/s 在计算机网络中传输二进制信息时，由于是一位一位串行传输的,传输速率的度量单位与上述有所不同，且使用的是十进制。经常使用的速率单位：2.3计算机内的数据表示信息编码动画片、mp3、文字、英文01010101111计算机怎么能理解人所需要的信息？信息编码2.3计算机内的数据表示信息编码就是把不同的媒体信息（文字、图形、图像、声音、视频）转换为机器能够识别的代码。2.3.1西文字符的编码编码（ASCII码）西文信息是由字母、数字、标点符号及一些特殊符号组成的,它们统称为字符。对每个字符集的编码方法多种多样，目前使用最广泛的字符集编码是：ASCII码（美国标准信息交换代码）ASCII码是7位编码，从0000000到1111111,共128种编码，可用来表示128个不同的字符编码，即可用来表示128个不同的字符。用一个字节存放一个字符的ASCII码，高位为0。2.3计算机内的数据表示相邻的两个字母的ASCII码值相差1，小写字母的ASCII码值比同一大写字母的ASCII码值大32特殊字符的ASCII码空格（32）A（65）a（97）0（48）2.3计算机内的数据表示2.3.2汉字的编码汉字编码和英文字符编码的区别：英文字符用一个字节表示一个字符，汉字采用两个字节来表示一个汉字。因为汉字太多了……从汉字编码的角度看，计算机对汉字信息的处理过程实际上是各种汉字编码间的转换过程。这些编码主要包括：汉字信息交换码、区位码、汉字输入码、汉字内码、汉字字型码、汉字地址码等。2.3计算机内的数据表示《信息交换用汉字编码字符集》(GB2312－1980),汉字交换码的国家标准。该标准称为“国标码”。A、汉字信息交换码（国标码）1）、国标字符集共有7445个字符编码由三部分组成：

字母、数字和各种符号，共682个；一级常用汉字，共3755个