第一章 金属的晶体结构

重点：

1.晶体与非晶体的概念

2.金属典型晶体结构

3.晶向指数与晶面指数

4.晶体缺陷第一章金属的晶体结构§1-1

金属什么是金属？传统定义：金属是具有良好的导电性、导热性、延展性和金属光泽的物质。严格定义：金属是具有正的电阻温度系数的物质。合金定义：一种金属元素与另一种或几种其它元素，经熔炼或其它方法结合而成的具有金属特性的物质一、金属原子结构的特点典型金属原子结构的特点是原子结构中最外层电子数较少，极易失去电子而形成正离子状态；非金属原子则最外层电子数较多，易于取得电子而形成负离子。故金属为正电性原子，非金属为负电性原子。由于金属键既无饱和性又无方向性，因而每个原子有可能同更多的原子相结合，并趋于形成低能量的密堆结构。二、金属键共价键有些同类原子，例如周期表IVA，VA，VIA族中大多数元素或电负性相差不大的原子互相接近时，原子之间不产生电子的转移，此时借共用电子对所产生的力结合。SiO2结构示意图离子键当两种电负性相差大的原子(如碱金属元素与卤族元素的原子)相互靠近时，其中电负性小的原子失去电子，成为正离子，电负性大的原子获得电子成为负离子，两种离子靠静电引力结合在一起形成离子键。NaCl结构示意图金属键“电子共有化”

金属键：正离子之间、自由电子之间、正离子与自由电子之间的相互作用使金属原子牢固的结合在一起，此种键结合成为金属键。良好的导电性：金属在很小的外电场作用下，自由电子即可沿着电场方向流动，形成电流；良好的导热性：金属正离子的振动与自由电子的运动都可以传递热能；正的电阻温度系数：随着温度的升高，金属正离子振动的振幅增大，阻碍自由电子通过，使电阻升高；不透明性：自由电子很容易吸收可见光的能量．具有光泽：吸收了能量从被激发态回到基态时所产生的幅射；良好的塑性：在固态金属中，电子云好像是一种流动的万能胶，把所有的正离子都结合在一起，所以金属键并不挑选结合对象，也无方向性。当一块金属的两部分发生相对位移时，金属正离子始终“浸泡”在电子云中，因而仍保持着金属键结合。这样金属便能经受较大的变形而不断裂。三、结合力与结合能双原子作用模型长程力－原子间的吸引力。短程力－原子间的排斥力。平衡位置-d＝d0

的位置（即作用力为零，结合能最低）用双原子模型很容易理解，当大量金属原子结合成固体时，为使金属具有最低的能量，以保持稳定状态，原子之间必须保持一定的平衡距离，这是固态金属中原子趋于规则排列的原因。金属中的原子总是自发地趋于紧密地排列，以保持最稳定的状态。§1-2金属的晶体结构晶体的特性一晶体结构与空间点阵二典型的金属晶体结构三晶向指数和晶面指数四晶体的各向异性五多晶型性六一、晶体的特性玻璃纯铁Tt1538℃SLSL对比纯铁、玻璃发生固→液转变时的不同玻璃纯铁比容温度TmSLSL晶体——原子（离子、分子等）在三维空间有规则地周期性重复排列的物质

——通常固态金属与合金都是晶体大部分陶瓷、少数高分子材料1晶体与非晶体的概念非晶体——原子（离子、分子等）在三维空间无规则排列的物质

——玻璃、多数高分子材料等固态物体按原子(离子、分子等)是否规则排列分为两种：晶态、非晶态

2晶体与非晶体的区别晶体非晶体组成物质微粒规则排列组成物质微粒无规则排列固定熔点

无固定熔点各向异性各向同性二氧化硅结构示意图

a晶态b非晶态3晶体与非晶体的相互转化性非晶新材料的发展：光、电、磁、耐蚀性、高强度等方面的高性能等长时间保温玻璃

“晶态玻璃”金属极快速凝固

“金属玻璃”

二晶体结构与空间点阵（1）假设：原子为固定不动的刚性小球，原子在各个方向的排列都是很规则的，每个原子具有相同的环境1晶体结构模型空间点阵：几何点(原子)在空间排列的阵列晶格：几何点(原子)排列的空间格架（2）空间点阵、晶格空间点阵晶格为了清楚地表明原子在空间排列的规律性，将构成晶体的原子抽象为纯粹的几何点，称之为阵点。（3）晶胞晶胞晶胞：晶格中体积最小，对称性最高的平行六面体，是能代表原子排列形式特征的最小几何单元晶胞在三维空间的重复构成点阵在晶格中选取能够完全反映晶格特征的最小几何单元，建立晶胞等概念（4）晶格常数在晶胞中建立三维坐标体系，描述出晶胞的形状与大小晶胞参数-晶格常数:a、b、c棱间夹角:α、β、γ2晶系与布拉菲点阵依据点阵参数的不同特点划分为七种晶系(1)三斜晶系α≠β≠γ≠90°a≠

b≠

c(2)单斜晶系α=γ=90°≠βa≠

b≠

c复杂单胞底心单斜

(3)正交晶系α=β=γ=

90°

a≠b≠c(4)四方晶系α=β=γ=

90°a=b≠c(5)立方晶系α=β=γ=

90°a=b=c体心立方面心立方简单立方

(6)菱方晶系

a=b=cα=β=γ≠

90°

(7)六方晶系

a1=a2=a3≠cα=β=90°；γ=120°a1a2a3c——空间点阵类型只有14种，称为布拉菲点阵(根据法国晶体学家Bravais

命名)三、金属中常见的晶体结构α－Fe(<912℃)、Cr、V、Mo、W等。

(一)体心立方结构(body-centredcube,b.c.c)演示AEFCa体心立方晶体结构特征分析BACDEFGHaaa

1、点阵参数:a=b=cα=β=γ=90°2、晶胞中原子数=1+8×1/8=2个

3、原子半径致密度：

晶胞中所含原子的体积总和/晶胞体积

=n·V原子/V晶胞=(2×4πr3/3)/a3=0.68——描述原子排列紧密程度

4致密度

5配位数描述原子排列紧密程度：致密度、配位数指晶体结构中，与任一原子最近邻、等距离的原子数目,也可以理解为和任一原子接触的原子数目

b.c.c

中为8——配位数越大，原子排列越紧密(二)面心立方结构(face-centredcube,f.c.c)γ-Fe，Al，Cu，Ni，Au等二十多种

面心立方晶体结构特征

1点阵参数：a=b=cα=β=γ

2晶胞原子数：N=3+1=43原子半径：

4配位数=125致密度=nv/V=(4×3πr3/4)/a3=0.74

γ－Fe(912~1394℃)、Cu、Ni、Al、Ag等

——塑性较高a面心立方晶胞中原子半径与晶格常数的关系

金属：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co等(三)密排六方结构（

h.c.p）（

了解）晶体结构特征原子半径晶胞中原子数配位数12此时的轴比为1.633致密度fcc、hcp为最紧密排列，bcc为次紧密排列

（四

）

原子堆垛方式ABCABCA

…

ABA

B

A

…

（密排六方结构）（面心立方结构）体心立方晶格中的间隙演示（五）晶格中的间隙扁八面体间隙6个×0.067a四面体间隙12个×0.126a面心立方晶格中的间隙演示正四面体间隙

8个×0.06a正八面体间隙4个×0.146a

(1)尽管体心立方中间隙总体积大于面心立方，但数目多，尺寸相对平均，其最大间隙<面心立方晶体的

——例：γ-Fe中溶碳量远大于α-Fe

γ-Fe：0.77%

(727℃)~2.11%

(1148℃)Cα—Fe:0.0008%

(20℃)~0.0218%

(727℃)C晶胞间隙比较结果与意义

(2)间隙可溶杂质或溶质原子，体心立方与面心立方晶体可溶间隙原子的数量不同注：γ-Fe中R八面体间隙=0.535A﹤Rc=0.77A——须晶格畸变调整方可溶入注：

（1）三种晶体结构均为密排方式，其中f.c.c、h.c.p最密排金属晶体选择密排原因：金属键强且无方向性与饱和性（2）三种晶体结构原子排列不同，性能特点也有差别：

f.c.c：强度较低而塑性好

b.c.c：强度较大而塑性较f.c.c相对低

h.c.p：强度、塑性均差（1）γ－Fe→α－Fe时发生体积膨胀

——淬火时的开裂现象（2）金属中存在间隙金属中常见的三种晶体结构特征小结四、晶向指数和晶面指数的标定晶向─晶体点阵中，由阵点组成的任一直线，代表晶体空间内的一个方向，称为晶向晶面─晶体点阵中，由阵点所组成的任一平面，代表晶体的原子平面，称为晶面晶向指数─用数字符号定量地表示晶向，这种数字符号称为晶向指数1晶向指数的标定Oxyzabcαβγ以晶胞为基础建立三维坐标体系标定步骤

(1)以晶胞为基础建立坐标体系

(2)找出晶向上的任意两个点的坐标

(3)用晶向末端点坐标减去起始点的坐标得到三个坐标值

(4)三个坐标值最小整数化，[uvw]A方向：(1)两个坐标点（0,0,0）和（1,1,0）(2)（1,1,0）-（0,0,0）=1,1,0(3)不需整数化(4)[110]B方向：(1)两个坐标点（0,0,0）和（1/2,1/2,1）(2)（1/2,1/2,1）-（0,0,0）=1/2,1/2,1(3)2（1/2,1/2,1）=1,1,2(4)[112]C方向：(1)两个坐标点（0,1,0）和（1/2,0,1）(2)（1/2,0,1）-（0,1,0）=1/2,-1,1(3)2（1/2,-1,1）=1,-2,2(4)[1-22]2晶面指数标定方法

(1)建立坐标系

(2)求出待定晶面在各轴上的截距

(3)取各截距的倒数，最小整数化:(hkl)注意：晶面不能通过原点A面：(1)x=1，y=1，z=1；(2)1/x=1，1/y=1，1/z=1；(3)不需最小整数化；(4)（111）B面：(1)该面与z轴平行，因此x=1，y=2，z=∞；(2)1/x=1，1/y=1/2，1/z=0；(3)最小整数化1/x=2，1/y=1，1/z=0；(4)（210）C面：(1)该面过原点，必须沿y轴进行移动，因此x=∞

，y=-1，z=∞(2)1/x=0，1/y=-1，1/z=0；(3)不需最小整数化；(4)（010）晶体中原子密度相同(即原子列中两个原子间距相同)而空间位向不同的各组晶向——晶向族<uvw>立方晶系<100>晶向族：

3、晶面族与晶向族（1）晶向族立方晶系<111>晶向族：晶体中原子排列分布相同而空间位向不同的各组等同晶面——

晶面族｛hkl｝（2）晶面族立方晶系中的｛100｝晶面族

(100)，(010)，(001)(100)，(010)，(001)

——以上六面两两平行实质只有三个面立方晶系中的｛111｝晶面族

(111),(111),(111),(111)(111),(111),(111),(111)——以上八面两两平行，故实质只有四个面试写出｛110｝晶面族中所有晶面晶面间距计算（5）立方晶系中晶面间距计算

d=a/(h2+k2+l2)1/2——面间距大的晶面，其指数较低面间距小的晶面，其指数较高注：晶体外表面通常为低指数晶面

——面间距大的晶面——密排面

5六方晶系晶面与晶向指数标定为清楚表达六方晶系对称性——四轴坐标系晶面指数标定方法与三轴坐标系相同，但需用(hkil)四个数来表示，具体分别取晶面在四个轴上的截距，然后倒数即可其中：i=-(h+k)六方晶系晶面指数的标定方法一般比较方便又容易掌握的方法，是先用三轴坐标系标出晶向指数[UVW]，然后根据以下关系换算成四轴坐标系中的晶向指数[uvtw]，其中：

六方晶系晶向指数的标定方法(一)如果已知四轴坐标系中的晶向指数[uvtw]，确定晶体中的该晶向，则可根据以下关系换算成三轴坐标系中的晶向指数[UVW]。其中

：

六方晶系晶向指数的标定方法(二)

六晶体的各向异性1晶面与晶向原子密度晶向原子密度:单位长度上的原子数晶面原子密度:单位面积上的原子数ⅠⅡ

体心立方晶格中各主要晶面原子密度

0.58/a21/6×3=1/2√3/2a2(111)(110)

1.4/a21/4×4+1=2√2a2(110)

1/a21/4×4=1

a2(100)最密排面晶面原子密度原子数面积形式晶面aaa√2a

√2a体心立方晶格中各主要晶向原子密度〈111〉1.16/a1/2×2+1=2√3a〈111〉

0.7/a1/2×2=1√2a〈110〉1/a1/2×2=1a

〈100〉最密排方向晶向原子密度原子数长度形式晶向——试计算面心立方晶格中各主要晶向、晶面的原子密度，指出最密排晶面、晶向不同晶面和晶向上原子密度不同，原子间距离不同，结合力不同

——不同方向上的性能有所差异┗称为各向异性。例如，α-Fe单晶体

[111]的弹性模量E=2.9×105MN/m2[100]的E=1.35×105MN/m2

2晶体的各向异性

实际金属材料一般不具有各向异性，例：Fe不同方向上E均为2.1×105MN/m2左右原因：实质为单晶体才具有各向异性

3多晶体的伪无向性（伪同向性）

单晶体：晶格位向(或方向)一致的晶体晶格位向一致是指晶体中原子按一定几何形状作周期性排列的规律没有破坏——实际材料为多晶体，各单晶粒分布的方向不同，各向异性相互抵消，而呈现无向性，~伪各向同性注：多晶体中各晶粒取向一致时——各向异性由一种晶体结构转变为另一种晶体结构的现象称之为同素异构转变

——随温度、压力而变化例如：Ｃ由石墨结构转变为金刚石结构

七、晶体的同素异构转变(多晶型性转变)室温～912℃，体心立方，α-Fe912℃～1394℃，面心立方，γ-Fe1394℃～熔点1538℃，体心立方，δ-FeFe晶体的同素异构转变只Fe,Mn,Ti,Co等少数金属具有同素异构转变——结构变化，性能随之变化同素异构转变时伴随性能变化α-Feγ-Feδ-Fe晶体结构缺陷

——在实际晶体中、原子排列不可能那样规则和完整，往往存在着偏离理想结构的区域。

§1-3实际金属的晶体结构对金属的性能起关键作用的是金属中的缺陷。分类：①点缺陷：其特征是在三维方向上的尺寸都很小，亦称零维缺陷。例如空位、间隙原子、杂质原子。②线缺陷：其特征是在两个方向上尺寸很小，而另一个方向上尺寸很大，亦称一维缺陷。例如位错。③面缺陷：其特征是在一个方向上尺寸很小，而另两个方向上尺寸很大。例如晶界、亚晶界。一、点缺陷1.空位能量起伏造成原子的瞬间能量超过周围原子对它的束缚能，原子脱离原位置转移到其它位置，在原位置上出现空结点，为空位转移位置：迁移到晶体表面：肖脱基空位迁移到晶格间隙：弗兰克空位迁移到其它空位处：空位迁移。

空位为热平衡缺陷，温度升高，空位增多。在一定温度下，空位有一定的平衡浓度。平衡浓度是一个极小值。晶格畸变空位在固体金属的扩散中重要作用，可通过高能粒子辐照、高温淬火、冷加工使空位处于过饱和状态。空位引起的晶格畸变间隙原子：处于晶格间隙的原子。形成：弗兰克空位形成的同时，形成一个间隙原子。特点晶格畸变严重。远大于空位。固溶度/溶解度：间隙原子为异类原子时，异原子的平衡浓度。热平衡缺陷。一定温度对应一定平衡浓度。难以制造纯度高于99.9999%的材料；每立方米的体积有1022~1023个杂质原子。2.间隙原子3．置换原子总结：三种缺陷都造成晶格畸变，影响合金性能，如屈服强度，电阻，体积。点缺陷加速扩散，从而影响相变，化学热处理，塑变、断裂等。占据在原来基体平衡位置上的异类原子称为置换原子。造成晶格畸变，有一定的固溶度。二、线缺陷位错：晶体中某处一列或若干列原子出现的有规律的错排，在一个方向上尺寸较大，而另外两个方向上尺寸较小。分刃型位错和螺型位错。

1.刃型位错晶体中，由于某种原因，晶体的一部分相对于另一部分出现一个多余的半原子面。这个多余的半原子面又如切入晶体的刀片，刀片的刃口线即为位错线。这种线缺陷称为刃型位错。刃型位错特征

(1)有一额外半原子面

(2)位错线是一个具有一定宽度的细长晶格畸变管道，其中既有正应变，又有切应变。

(3)位错线与晶体滑移方向垂直。螺型位错以大拇指代表螺旋面前进方向，其他四指代表螺旋面的旋转方向，符合右手法则的称右旋螺型位错，符合左手法则称左旋螺型位错。螺旋位错的特征应力场：轴对称分布重要特征：没有额外半原子面；位错线是一个具有一定宽度的细长晶格畸变管道，只有切应变，无正应变。位错线与晶体滑移方向平行。3.柏氏矢量柏氏矢量：可以确切地揭示位错的本质并描述位错各种行为的矢量。柏氏矢量的确定：刃型位错刃型位错

位错线方向NPRNPR1)在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错(但要避开位错线)沿逆时针方向以一定的步数作闭合回路，称为柏氏回路；2）在完整的晶体中按与步骤(1)相同的方法和步数作相同的回路，该回路并不封闭；3)由完整晶体中回路的终点Q向起点M引一矢量b，使该回路闭合，该矢量即为实际晶体中位错的柏氏矢量。刃位错的柏氏矢量与位错线相互垂直，这是刃型位错的一个重要特征。右手法则：人为地规定位错线方向，然后用食指表示位错线方向，中指表示柏氏矢量，拇指向上为正刃位错，向下为负。螺型位错：柏氏矢量与位错线平行，两者相同为右，相反为左位错线方向NPRXY（b）螺型位错NPRXY混合型位错柏氏矢量的物理意义及特性物理意义：在于表示了位错区域点阵畸变总量的大小和方向。特性：可以判断位错类型表示晶格畸变的大小。b越大，晶格畸变越大表示晶体滑移的方向和大小，b方向是晶体滑移方向，滑移大小是b的大小；重要特性就是具有守桓性；柏氏矢量是唯一的，与柏氏回路的大小和回路在位错线上的位置无关；对刃型位错：位错线和与之垂直的柏氏矢量构成滑移面，滑移面只有一个。对螺型位错：滑移面不固定，可以有很多个。判断A、B、C、D位错类型A为左螺型位错、C为右螺型位错B为负刃型位错、D为正刃性位错位错在晶体中存在形态形成位错网络，密度高时互相缠绕，形成位错缠结金属中各种形态位错3位错密度和金属材料强度的关系单位体积包含的位错总长度:

ρ=L/V(m/m3)

或穿越单位截面积的位错线的数目:

退火软化金属中ρ=1010

～1012m-2

冷变形金属中ρ=1015

～1016m-210～1000km/cm3100万公里/cm3(2)金属强度和位错的关系300MPa

2000MPa13400MPa晶须金属铁须晶(直径1.6μm)：13400MPa

退火工业纯铁：300MPa

强化处理合金钢：2000MPa位错的产生：金属结晶、塑性变形、相变过程中

位错的观察：透射电镜等三面缺陷面缺陷：两维尺寸很大,第三向尺寸很小，两类：晶体的外表面和内界面，其中内界面又包括了晶界、亚晶界、孪晶界、相界、堆垛层错等。1．晶体表面晶体表面是指金属与真空、气体或液体等外部介质相接触的界面。界面原子受内部原子的作用力显著大于外部原子的作用力，表面原子偏离平衡位置，发生晶格畸变。表面能：由于在表面层产生了晶格畸变，能量升高，单位面积上升高的能量为比表面能。（J/m2）也可用单位长度上的表面张力（N/m）表示。影响表面能的因素：（1）外部介质的性质介质原子或分子对晶体表面原子的作用力与晶体内部原子对表面原子的作用力相差越悬殊，表面能越大。（2）表面的原子密度

原子密排面具有最小的表面能；一般表面为密排面（3）晶体表面曲率：表面能大小与表面的曲率有关。一般地，表面曲率越大，表面能也越大。此外，表面能大小还与晶体性质有关。若晶体本身的结合能高，则表面能较大。2.晶界在多晶体金属中，结构、成分相同但位向不同的相邻晶粒之间的界面称为晶界。根据相邻两晶粒之间的晶体值位向差(θ角)可将晶界分为小角晶界、大角晶界、孪晶界、亚晶界等。★晶界类型及模型1)小角度晶界─相邻晶粒的位向差小于10°的晶界。基本上由位错构成对称倾侧晶界：由一系列相隔一定距离的同号刃型位错垂直排列而成的。扭转晶界：将一块晶体沿中间面切开，然后使右半部晶体y轴(垂直于晶界面)转动θ角，再与左半部晶体粘合在一起，形成(b)图所示的扭转晶界。——相邻晶粒的位向差大于10°的晶界。大约2~3个原子厚的薄层，原子排列较混乱，结构较复杂：由原子排列紊乱区域与原子排列较整齐区域交替相间而成。多晶体金属中的绝大部分晶界2)大角度晶界大角晶界的厚度也很小，纯金属中大角晶界的厚度不超过三个原子间距。金属中的亚晶组织3）亚晶界多晶体金属中每个晶粒内部的原子排列并不是十分整齐，会出现位相差极小（小于1º）的亚结构，亚结构之间分界线即～。亚结构和亚晶界的涵义是广泛的，分别指尺寸比晶粒小的所有细微组织和组织间的分界面。亚晶界通常由位错构成亚晶界模型

图为位错网络构成的亚晶界Au－Ni合金的亚晶

4）堆垛层错在实际晶体中，晶体堆垛顺序发生局部差错而产生的一种晶体缺陷称～，简称层错。形成：晶体可看出许多密排面按一定顺序堆垛而成，如面心为ABCABC，密排六方为ABABAB以▽表示AB，BC，CA，以△表示BA、CB、AC。则面心为▽▽▽▽▽▽…，在正常堆垛次序中抽出或插入一层原子，产生堆垛层错。

ABCABCACABC▽▽▽▽▽▽△▽▽▽越小层错能：产生单位面积层错所需的能量层错能越小，越易产生层错，如奥氏体不锈钢和黄铜；层错能越大，越难产生层错，如Al。5）孪晶界6）

相界def：具有不同晶体结构的两相之间的分界面为～。三类：共格；半共格；非共格。共格：界面上的原子位于两相晶格的结点上，为两种晶格共有。能量低半共格：每隔一定距离存在一个刃位错。能量较高。非共格：能量最高。

(1)晶界有界面能，晶粒越细晶界越多，能量越高，越不稳定。为降低能量、减少晶界长度，晶粒有长大的趋势。(在一定的温度下)(2)相变时新相晶核往往优先在界面上形成αγ4晶界特性

(3)晶界内吸附现象例：钢中微量B(<0.005%)可显著改善淬透性，是依靠B在晶界的偏聚、富集另：P、Sb、Sn等在晶界的富集—