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文档简介

1电磁场理论讲稿

第10讲分离变量法电子信息工程学院2内容及重点内容：直角坐标，柱坐标，球坐标的分离变量解法，静电场分离变量法重点：分离变量法的基本思想，通解中各项代表的数学物理意义。掌握写方程及边界条件的技巧，从物理概念上理解静态场边界问题的分析方法。3静态场场定律及边界条件静态场场定律静态场边界条件4静电场问题5关于泊松方程与拉普拉斯方程解的分析泊松方程拉普拉斯方程泊松方程的一个特解6泊松方程特解证明详细过程见教材7证明8证明∴是的一个特解9静态场求解关键?泊松方程拉普拉斯方程泊松方程的一个特解

10静态场求解关键?的通解的特解求解齐次方程非齐次方程（已求得）关键问题：求的通解11求解步骤①

确定拉普拉斯方程分离变量解解族;②

正确的边界条件确定解族中的待定系数。Whatis分离变量法和分离变量解族？12可分离变量=称是变量可分离的13直角坐标系14求解非零解只是x的函数只是

y的函数只是z的函数平凡解与一般解15

平凡解16平凡解物理意义Ax+B,Cy+D,Ez+F均可为平凡解

y方向均匀场z方向均匀场x方向均匀场(Ax+B)(Cy+D),(Ax+B)(Ez+F),(Cy+D)(Ez+F)也可为平凡解17现求解本解答一般解18一般解解答19证明20求解21解释22一般解解答23复杂问题解=平凡解+一般解或多项解的线性迭加对于一维及二维问题，可用同样的方法构造24与z无关的二维情况的一般解为两个变量的函数形式必须选自横线的两侧25二维情况下的通解26预习①

柱坐标分离变量法 推导柱坐标系下分离变量法解(作业)平凡解和一般解②球坐标分离变量法

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