七年级数学上册专题2.9整式加减的应用：营销方案问题（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【人教版】

/【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题2.9整式加减的应用：营销方案问题（重难点培优）一、解答题（共24题）1．（2022·浙江宁波·七年级期末）一家电信公司推出两种移动电话计费方法，如下表所示：计费方法A计费方法B每月基本服务费（元/月）58元88元每月免费通话时间（分）150分350分超出后每分钟收费（元/分）0.25元0.20元(1)若月通话时间是3小时，则使用计费方法A的用户话费为_______元，使用计费方法B的用户话费为_______元；(2)若月通话时间是x分钟（x>350），则按A、B两种计费方法的用户话费分别是多少？（用含x的代数式表示）(3)当通话时间为多长时，按A、B两种计费方法所需的用户话费相等？2．（2021·全国·七年级期中）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到工地到工地仓库每吨15元每吨12元仓库每吨10元每吨9元(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？3．（2020·河北保定师范附属学校七年级期中）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的8.5折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）．(1)当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元．（用含x的代数式表示）(2)当购买乒乓球盒数为20盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明．(3)当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？4．（2022·广西南宁·七年级期中）在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：①买一瓶酒精送一个口罩；②酒精和口罩都按定价的80%付款．小明为班级采购30瓶酒精，x个口罩（x＞30）．(1)若小明按方案①购买，需付款___元（用含x的代数式表示）；若小明按方案②购买，需付款___元（用含x的代数式表示）；(2)购买多少个口罩时，方案①和方案②费用相同？(3)若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．5．（2021·河南·平顶山市第十四中学七年级期中）某单位准备组织部分员工到外地参观学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为20元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠（全票价收费）；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠（全票价收费）．（1）如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为_________元，乙旅行社的费用为______元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织17名员工到外地参观学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在10月份之内组织员工外出参观学习五天，设最中间一天的日期为a，则这五天的日期之和为______．（用含a的代数式表示）假如这五天的日期之和为30的整倍数，则他们可能于10月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）6．（2021·吉林·桦甸市第三中学七年级期中）阳信县城某通信公司，给客户提供手机通话有以下两种计费方式（用户可任选其一）：（A）每分钟通话费0.1元；（B）月租费20元，另外每分钟收取0.05元．（1）该用户12月份通话多少分钟时，两种方式的费用一样？（2）请说明如何选择计费方式才能节省费用？（直接写出结果即可）7．（2021·河南开封·七年级期中）某百货大楼开展“迎双11”大酬宾活动，某品牌西服每套定价2000元，领带每条定价400元在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要购买x套西装（x≥1），领带条数比西装套数的4倍多5．（1）若该客户分别按方案①、②购买，则各需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）若x＝10，通过计算说明按哪种方案购买较为合算．（3）在x＝10的条件下，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的方案，并计算需要付款多少元？8．（2021·河南南阳·七年级期中）某农户承包果树若干亩，今年投资24400元，收获水果总产量为20000千克．此水果在市场上每千克售a元，在果园直接销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元．（1）分别用含a，b的代数式表示两种方式出售水果的收入．（2）若a＝4.5元，b＝4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到72000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入一总支出）？9．（2021·湖南常德·七年级期中）甲、乙两家体育用品商店出售同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副都定价元，乒乓球每盒都定价元．十一期间，两家商店都搞促销活动．甲店的优惠活动是：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店的优惠活动是：乒乓球拍和乒乓球都按定价的折出售；现在某校七年级的一个班需要购买乒乓球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．（1）当购买乒乓球的盒数为盒时，根据题中条件用代数式表示：若都在甲店购买需付款多少？若都在乙店购买需付款多少？（所得结果需化简）（2）当购买乒乓球盒数为盒时，通过计算说明此时到哪家商店购买比较合算？10．（2021·江苏镇江·七年级期中）小明的爸爸以每件m元的成本价购进了30件甲种商品，以每件n元的成本价购进了40件乙种商品，且．（1）在销售前小明的爸爸经市场调查发现，甲种商品比较畅销供不应求，乙种商品基本没人问津．为了尽快减少库存，但又不能亏本，小明的爸爸决定将甲种商品按成本价提高40%后标价出售；乙种商品按成本价的七折出售，则甲种商品的每件售价可表示为______（用含m的代数式表示），乙种商品的每件售价可表示为______（用含n的代数式表示）；（2）在（1）的条件下，将甲、乙商品全部售出，用含m、n的代数式表示小明爸爸的获利；（3）若小明的爸爸将两种商品都以的平均价格一次打包全部出售，请判断他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由．11．（2021·江苏无锡·七年级期中）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物650元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款元，当大于或等于500元时，他实际付款元．（用含的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计810元，第一次购物的货款为元，用含的代数式表示：两次购物王老师实际共付款多少元？（要求列式并化简）12．（2021·湖南永州·七年级期中）某商场销售一些西服和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间，商场决定开展促销活动，期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西服，送一条领带；方案二：西服和领带都按定价的90％付款．现客户要到商场买西装20套，领带x条．（1）若该客户按方案一购买，则需付款______元（直接用含有x的代数式表示）；若客户按方案二购买需付款______元，（用x的式子表示，直接列代数式）（2）当时通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？13．（2021·福建·三明市列东中学七年级期中）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①：买1套西装送1条领带方案②：西装和领带都按定价的90％付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套、领带x条（x>20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款

元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款

元（用含x的代数式表示）．（2）若x=30，通过计算说明选择哪种方案购买较为合算．（3）当x=30时，你能设计出一种更省钱的方案吗？此时花费是多少？14．（2021·江苏·靖江市靖城中学七年级期中）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝32，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝32时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．15．（2021·河南·郑州外国语中学七年级期中）某超市在元旦期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠方法低于200元不予优惠低于500元但不低于200元9折优惠不低于500元其中500元部分给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠（1）王老师一次性购物650元，他实际付款__________元；（2）某顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款_________元，当x大于或等于500时，他实际付款___________元：（用含x的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计960元，第一次购物a（）元，用含a的代数式表示两次购物王老师实际共付款多少元？16．（2021·湖北·宜昌市第三中学七年级期中）2020年初，一场始料未及的疫情席转全球，延续至今.为了提高教师的身体素质，丰富工会活动，某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按照定价的90%付费.若客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x＞20且为整数）（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试通过计算说明你的购买方法.17．（2021·陕西渭南·七年级期中）某种圆珠笔的售价是每支2元，甲、乙两家文具店均有促销活动：甲文具店全部九折；乙文具店20支及以内不打折，比20支多的部分打八折．设小明需要购买的圆珠笔的数量为，根据题意回答下列问题：（1）若购买多于20支的圆珠笔，则在甲文具店需要花费____元，在乙文具店需要花费_____元；（用含的式子表示）（2）当时，选择哪家文具店更优惠？当呢？18．（2021·山东临沂·七年级期中）今年我县某合作社的花生和蜜薯喜获丰收，某特产公司准备组织10辆汽车装运这两种特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，装运花生的汽车有x辆，每辆汽车只能装运同一种，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：特产种类花生蜜薯每辆汽车运载量（吨）43每吨土特产利润（元）1000900（1）装运蜜薯的车辆为_______辆；（2）求这10辆汽车共装运两种特产的数量；（3）求销售完装运的这批特产后所获得的总利润；（4）若，则该特产公司销售完这批特产后获得的总利润是多少．19．（2021·江苏南京·七年级期中）某水果经销户从水果市场批发了苹果和桔子共100千克，苹果和桔子当天的批发价、零售价如下表：品名苹

果桔

子批发价（元/kg）5.23.2零售价（元/kg）8.86.2（1）若经销户分别批发了60kg苹果和40kg桔子，那么当天卖完这些苹果和桔子该经销户能盈利元．（2）若经销户批发了mkg苹果，当天卖完这些苹果和桔子经销户能盈利多少元？（用含m的代数式表示，要求化简）20．（2021·江苏南京·七年级期中）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价900元，电磁炉每台定价300元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(x＞2)．（1）若该客户按方案一购买，需付款元(用含x的代数式表示)．若该客户按方案二购买，需付款元(用含x的代数式表示)．（2）若x＝6时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?（3）当x＝6时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出购买方案，并计算需要付款多少元?21．（2021·河北邢台·七年级期中）秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”，意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小贤去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只150元，至尊公蟹每只75元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案．方案①：极品母蟹和至尊公蟹都按定价的80%付款；方案②：买一只极品母蟹送一只至尊公蟹．现小贤要购买极品母蟹30只，至尊公蟹只．（1）按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款____（用含x的式子表示）元；按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款_________（用含x的式子表示）元．（2）当时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算．（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．22．（2021·辽宁沈阳·七年级期中）某零件厂现生产A，B两种尺寸的零件，两种零件的成本和售价如表：成本（元/个）售价（元/个）A5080B7090该厂每天共生产A，B两种尺寸的零件800个，设每天生产A种零件x个．（1）用含x的代数式表示该厂每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x的代数式表示该厂每天获得的利润，并进行化简；（3）当x＝500时，求该厂每天获得的利润．（利润＝售价﹣成本）23．（2022·四川眉