北京槐树岭学校高二数学文下学期期末试卷含解析

北京槐树岭学校高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.抛物线的准线方程是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D略2.将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为A． B． C． D．参考答案：B略3.“a＞0”是“|a|＞0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件．【分析】本题主要是命题关系的理解，结合|a|＞0就是{a|a≠0}，利用充要条件的概念与集合的关系即可判断．【解答】解：∵a＞0?|a|＞0，|a|＞0?a＞0或a＜0即|a|＞0不能推出a＞0，∴a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件故选A4.直线关于直线对称的直线的方程是

（

）A．B．C．

D．参考答案：D5.已知命题p：对任意x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))·(x2－x1)≥0，则非p是()A．存在x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0B．对任意x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0C．存在x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0D．对任意x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0

参考答案：A6.五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有

(

)A．种

B．种

C．种

D．种参考答案：B略7.设，，，则a,b,c的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A8.函数在点处的切线方程是(

)A． B．C． D．参考答案：D9.函数的图象大致为参考答案：C略10.设等比数列的前项和为，那么，在数列中

（A）任一项均不为零

（B）必有一项为零

（C）至多一项为零

（D）任一项不为零或有无穷多项为零参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系中，已知圆上有且只有四个点到直线的距离为，则实数的取值范围是________；参考答案：（-13，13）12.已知随机变量X的分布列为X01234P0.10.20.40.20.1则EX=

参考答案：1.213.已知△ABC的三个顶点为A(1，－2,5)，B(－1,0,1)，C(3，－4,5)，则边BC上的中线长为________．参考答案：2略14.化简

参考答案：15.设某几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积是

参考答案：3216.设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则=

．参考答案：402417.不等式组所表示的平面区域的面积是_____________；参考答案：2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，AD是角A的平分线．（1）用正弦定理或余弦定理证明：；（2）已知AB=2．BC=4，，求AD的长．参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】（1）由已知及正弦定理得：=，，由sin∠BAD=sin∠DAC，结合∠BAD+∠ADC=π，可得sin∠BAD=sin∠ADC，即可得证．（2）由已知及余弦定理可求AC的值，由（1）及BD+DC=BC=4，可求BD的值，进而利用余弦定理可求AD的值．【解答】（本题满分为12分）解：（1）证明：在△ABC中，由正弦定理得：=．…在△ADC中，由正弦定理得：．…∵∠BAD=∠DAC，∴sin∠BAD=sin∠DAC，又∵∠BAD+∠ADC=π，∴sin∠BAD=sin∠ADC，∴．…（2）在△ABC中，由余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB?BC?cosB=22+42﹣2×=16．∴AC=4．…由（1）知，==，又BD+DC=BC=4，∴BD=．…在△ABD中，由余弦定理得：AD2=AB2+BD2﹣2AB?BD?cosB=22+（）2﹣2×=．∴AD=．…19.

已知命题p：，命题q：，若

与都为假命题，求x的值。参考答案：-1，0，1，220.求下列各曲线的标准方程（1）实轴长为12，离心率为，焦点在y轴上的椭圆；（2）抛物线的焦点是双曲线16x2﹣9y2=144的右顶点．参考答案：【考点】K7：抛物线的标准方程；K3：椭圆的标准方程．【分析】（1）由题意a=6，c=4，b=2，即可求出椭圆的方程；（2）双曲线16x2﹣9y2=144的右顶点为（3，0），抛物线的焦点为（3，0），即可求出抛物线的方程．【解答】解：（1）由题意a=6，c=4，b=2，椭圆的方程为=1；（2）双曲线16x2﹣9y2=144的右顶点为（3，0），∴抛物线的焦点为（3，0），∴抛物线的方程为y2=12x．21.已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期T及在上的单调递减区间；（Ⅱ）若关于x的方程，在区间上且只有一个实数解，求实数k的取值范围.参考答案：(Ⅰ)和；(Ⅱ).试题分析：(Ⅰ)借助题设条件运用正弦函数的图象和性质求解；(Ⅱ)借助题设条件运用正弦函数的图象建立不等式求解.试题解析：（Ⅰ）由已知3分 4分

又因为.5分当时；

当时函数在的单调递减区间为和7分考点：正弦函数的图象和性质等有关知识的综合运用．【易错点晴】三角函数的图象和性质是高中数学中重要内容,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以一道求函数解析表达式为的应用问题为背景,要求运用三角变换的公式将其化为的形式,再借助正弦函数的图象和性质求解.解答本题时,首先要用二倍角公式将其化简为,再运用正弦函数的图象即可获得答案.这里运用二倍角公式进行变换是解答本题的关键.22.已知数列，（1）计算S1，S2，S3，S4；（2）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明．参考答案：【考点】数列的求和．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）直接计算（2）由（1）猜想并进行证明【解答】解：（1）（2）证明：①当n=1时，，结论成立②假设当