光电子技术基础第二版朱京平

光电子技术基础授课教师：张艳光电子技术基础光电子技术基础注意事项成绩：考试+作业+考勤1光电子技术基础教材选用教材光电子技术基础（第二版）朱京平，科技出版社，2008主要参考教材光电子技术及其应用石顺祥，刘继芳，科技出版社，2010光电子技术（第三版）安毓英，刘继芳，电子工业出版社，2012光电子技术张永林狄红卫，高等教育出版社，20052光电子技术基础章节基本要求第一章：了解光电子技术的基本知识（2个学时）第二章：光学基础知识（2个学时）第三章：激光原理与技术（独立开课，不讲）第四章：平面介质光波导中的光传播特性，光波导的物理光学分析，光纤的基本知识（掌握，4个学时）3光电子技术基础章节基本要求第五章：光调制技术，电、声、磁光调制（重点，8个学时）第六章：光电探测技术（掌握，4个学时）第七、九章：了解（各2个学时）第八、十章：不讲4光电子技术基础光电子技术光电子技术：光子技术：光子的特性及其物质的相互作用以及光子在自由空间或物质中的运动与控制电子技术：电子的特性与行为，及其在真空或物质中的运动与控制主要研究光与物质中的电子相互作用及其能量相互转换的相关技术光子技术和电子技术结合的综合性交叉学科5光电子技术基础光电子技术光电子技术的特征：光源激光化，传播波导（光纤）化，手段电子化，现代电子学中的理论模式和电子学处理方法光学化构成信息技术的两大支柱：光电子技术和微电子技术6光电子技术基础光电子技术发展史20世纪：

1960年,美国物理学家西奥多·梅曼发明了世界第一台红宝石激光器。

70年代，以低损耗光纤的实现、半导体激光器的成熟以及电荷耦合原件(Charge-coupledDevice,简称CCD）的问世为标志，光信息技术蓬勃发展

80年代，超大功率量子阱阵列激光器的出现，促使半导体光学双稳态功能器件的迅速发展

90年代，光纤无源和有源器件的出现，为光纤通讯产业的发展了网络物理层基础7光电子技术基础光电子技术发展史21世纪：从2002年国家发展委员会开始组织实施光电子产业化专项，专项支持光通信器件（光有源器件、光无源器件、光交换器件、光子集成器件等），光存储器件、大功率激光器等的研发和生产，而光电子产业可能会取代传统电子产业8光电子技术基础信息光电子技术与器件信息光电子系统按信息传递的环节划分，包括

光电子发射源、光的控制（信号加载模块）光信号的传输体系光信号的接收、处理和存储装置（采用光电子器件以实现各自的功能）9光电子技术基础信息光电子技术与器件图1-1（书）器件在一定的输入范围内，对给定的输入存在两个给定的输出状态10光电子技术基础信息光电子技术与器件光电子器件的硅基集成图11光电子技术基础光电子技术应用图1-2（书）12光电子技术基础光电子技术应用13光电子技术基础光电子技术应用光电子技术应用多媒体传感加工传真、电话广播光盘激光测量激光雷达激光陀螺仪切割焊接新材料研制此外，光电子技术还应用到信息高速公路、高清晰度图像系统等方面。绿色能源太阳能发电太阳能汽车……光电子技术应用医疗激光手术刀癌细胞检查X射线CT……光电子技术应用14光电子技术基础光电子技术——补充知识光度学基本知识可见光波长：380~780nm光通量（单位：流明，符号：lm）

指光源在单位时间内，向周围空间辐射的使人眼产生光感的辐射能（每单位时间到达、离开或通过曲面的光能量）

用来表示辐射功率经过人眼的视见函数影响后的光谱辐射功率大小的物理量。

其中：光敏度，感光度，人对于彩色的感知能力为=683.002lm/W

：波长，人眼只对可见光有反应，>780nm红外线，<380nm紫外线：视见函数曲线，描述了人眼对不同波长的光的反应强弱15物理表达式：光电子技术基础光电子技术——补充知识发光强度（光强，单位：坎德拉，符号：cd）光源向周围空间某一方向单位立体角内辐射的光通量表示光源给定方向上单位立体角内发光强弱程度的物理量物理表达式：其中：光通量立体角

光源强度是针对点光源而言，者发光体的大小与照射距离相比比较小的场合16光电子技术基础光电子技术——补充知识亮度（）发光体在视线方向单位投影面积上的发光强度

亮度是指发光体（反光体）表面发光（反光）强弱的物理量，是一个主观的量物理表达式：

给定方向与单位面积元ds法线方向的夹角

简单的理解：亮度是指画面的明亮程度17S

d

dSd

照度（单位：勒克斯，符号：lx）受照物体单位面积上接收的光通量

用于指示光照的强弱和物体表面积被照明程度的量自然照度如：日光照射人工照度如：灯光照明光电子技术基础光电子技术——补充知识18光电子技术基础光电子技术——补充知识光源：物理学上指能发出具有一定波长范围的电磁波（包括可见光与紫外线、红外线、X光线等不可见光）的物体反射物体不能称为光源，如月亮反射太阳光19光电子技术基础光电子技术——补充知识以照明为目的的光源分为：热辐射光源：原理：发光物体在热平衡状态下，使热能转变为光能的光源应用：电流流经导电物体，使之在高温下辐射光能的光源实物：白炽灯、卤钨灯

20热辐射：物体被加热到高温产生的光辐射，称为热辐射电流流过灯丝，是灯丝产生热量，大量的热能将灯丝加热到高温状态，放射出可见光光电子技术基础光电子技术——补充知识气体放电光源：原理：电流通过气体媒质时产生放电现象应用：电流流经气体或金属蒸气，使之产生气体放电而发光的光源实物：汞灯、钠灯、氙灯、荧光灯气体放电灯产生放电辐射主要是泡壳内所充的气体或金属蒸气起作用21光电子技术基础光电子技术——补充知识电致发光光源：原理：固体在电场（电流）的作用下将电能直接转换为光能的发光现象应用：发光二极管（LED）是一种能够将电能转化为可见光的固态的半导体器件。LED光源将成为主流可以直接把电转化为光，没有热交换过程，具体积小、寿命长、效率高等优点。

22光电子技术基础光电子技术——LEDLED的发展：1962年美国通用电气公司（GE）的开发出可见光的LED

20世纪90年代，白光LED出现后，LED才真正的被重视，随后进入日常生活发光原理：外加电压，让电子与电洞在半导体内结合后，将能量以光的形式释放。是电能转化为光能的电子零件，具备二极体的特性（一正极一负极）特点：只有从正极通电才是会发光

通直流电，LED会稳定地发光；通交流电，LED会呈现闪烁的型态，闪亮的频率依据输入交流电的频率而定

23现阶段的应用：手机按键的背光源电子展品的指示灯大型LED屏幕光电子技术基础光电子技术——LEDLED的伏安特性：

LED的电流与加到LED两端的电压之间的关系，称之为LED的伏安特性

24LED伏安特性曲线图LED电特性参数包括正向电流、正向电压、反向电流和反向电压、LED必须在合适的电流电压驱动下才能正常工作如图：为开启电压

时，二极管导通发光时，二极管截止不发光开启电压与二极管的材料、工艺有关，如GaP管约为2V工作区反向死区反向击穿区激光器：具有光的受激辐射放大功能的器件（新能源）

特点：方向性强、单色性好、相干性好、亮度高，且激光的发散角很小，激光束几乎是一条直线激光产生的三个过程受激吸收自发辐射受激辐射光电子技术基础光电子技术——激光器25处于低能态的原子吸收外界辐射而跃迁到高能态高能态的原子自发地辐射出光子并迁移到低能态高能态的原子在光子的“刺激”下，跃迁低能态，并辐射出一个与入射光子通频率的光子通过受激辐射，一个光子变成两个相同的光子激光产生的三个条件受激辐射（首要条件且必要条件）受激辐射和受激吸收这两个过程同时存在常温下，吸收多于发射

选择适当的物质，可以使其高能级上的电子比低能级上的电子还多，即形成粒子数反转，使受激辐射多于吸收（产生激光的第二个条件）必须有振荡腔（产生激光的第三个条件）。自发辐射产生的光子，其频率和方向都是杂乱无章的，振荡腔可以保证光子的频率单纯、方向集中

光电子技术基础光电子技术——激光器26激光器的三个组成部分激光工作介质激光的产生必须选择合适的工作介质，可以是气体、液体、固体或半导体（在这种介质中可以实现粒子数反转）激励源

为了使工作介质中出现粒子数反转，必须用一定的方法去激励原子体系，使处于上能级的粒子数增加谐振腔光在谐振腔中来回振荡，造成连锁反应，雪崩似的获得放大，产生强烈的激光，直到能量达到一定的限度，从部分反射镜片中输出。

光电子技术基础光电子技术——激光器27激光器的分类固体激光器气体激光器半导体激光器液体激光器

光电子技术基础光电子技术——激光器28光电子技术基础下一节课主要内容光学基础知识折射、反射、全反射光的独立传播偏振干涉衍射29光电子技术基础第二章：光学基础知识与光场传播规律（第一节）光电子技术基础光学基础知识——波粒二象性1光电子技术基础光学基础知识——波粒二象性光的波动说：光是一种概率波，电磁波，横波代表人物：英国物理学家胡克提出光的波动说

荷兰物理学家惠更斯继承并完善了胡克的观点易解释：（1）光的反射、折射、以及同时发生的反射、折射现象（2）两束光相遇后，为何仍旧沿原方向传播这一常见现象难解释：光的直进性光在均匀的介质中沿直线传播2光电子技术基础光学基础知识——波粒二象性光的微粒说：光是沿直线高速传播的粒子流牛顿于1675年提出：“光是一群难以想象的细微而迅速运动的大小不同的粒子”，这些粒子被发光体“一个接一个地发射出来”

易解释：光的直进性、光地反射、折射等现象光源狭缝感光胶片光子落在胶片上的痕迹图双缝干涉实验显示了光的粒子性3光电子技术基础光学基础知识——波粒二象性难解释：（1）一束光入射到两种介质界面时，即发生反射，又发生折射，何种情况发生反射，何种情况下发生折射？微粒说在解释这一点时遇到了很大地困难。（2）若光是由粒子组成，那么在光的传播过程中各个粒子必将相互碰撞，进而改变原来的传播方向。事实上，两束光相遇后，仍旧沿着原方向传播，该现象与微粒说相悖。4光电子技术基础光学基础知识——波粒二象性波动说粒子说圆孔衍射5光电子技术基础光学基础知识——反射反射（Reflection）：当光射到物体表面时，被物体表面反射回去的现象叫做光的反射反射定律：（1）反射光线、入射光线、法线在同一个平面内（2）反射光线和入射光线分居法线两侧（3）反射角＝入射角（4）反射光线具有可逆性6光电子技术基础光学基础知识——反射反射分类：镜面反射：反射光向同一方向射出，在这个方向的反射光线很强，二其他方向无反射光。如镜子漫反射：向各个方向反射光，能使我们从各个方向看到物体。如手术台的灯每条光线都遵守反射定律7光电子技术基础光学基础知识——折射折射（Refraction）：当物体或波动由一种媒介斜射入另一种媒介造成速度改变而引起角度上的偏移注意：折射≠光的折射例子：用手枪瞄准，当子弹穿过水，子弹的角度就会因为折射而偏移。但是

屈折=光的折射光的折射：专指光从一种介质进入另一种具有不同折射率的介质，或者在同一种介质中折射率不同的部分运行时，由于波速的差异，使光的运行方向改变的现象

8光电子技术基础光学基础知识——折射折射定律：光在发生折射时入射角与折射角符合斯涅尔定律（Snell’sLaw）斯涅尔定律：（1）光从真空进入某种介质发生折射时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比数，等于这种介质的折射率，即：

9光电子技术基础光学基础知识——折射（2）光从介质1进入另一不同折射率的介质2时，其入射角的正弦（）与其折射率（）之乘积会相等

光的折射定律：（1）反射光线、入射光线、法线在同一个平面内（2）折射光线、入射光线在法线的两侧（3）折射角和入射角满足斯涅尔定律（垂直光线不发生折射）（4）折射光线具有可逆性10临界角：当光线从光密介质（）射向光疏介质（）时，产生的折射角为直角的最小入射角，称之为临界角（），则当折射角时，折射光线消失，只剩下反射光线，这种现象称之为全反射光电子技术基础11光密介质光疏介质光学基础知识——全反射光电子技术基础光学基础知识——全反射全反射只有反射线没有折射线发生全反射的必备条件光从光密介质进入光疏介质入射角大于等于临界角全反射的应用光导纤维（光纤）一种利用光在玻璃或塑料制成的纤维中的全反射原理而制成的光传导工具12光电子技术基础光学基础知识——光的独立传播原理光的独立传播原理：两列或两列以上的光波不管它们是否重叠，都各自按照单独存在时的方式独立传播，互不干扰。

表明：几列波在空间某点相遇后，仍旧保持各自的特性（频率、波长、振幅、偏振）不变，按照各自原来的方向继续传播。光的独立传播原理简化了对于光线的研究（研究某一光线是，可以忽略其他光线的影响）13光电子技术基础光学基础知识——光的叠加原理任何复杂的光波都可以分解为一组单色光波的叠加（单色光波可以正弦函数和余弦函数表示）描述光波的物理量为矢量，光波本质上是矢量波光波的叠加原理：几个波在相遇点的的合振动是各个波单独产生的振动的矢量和

e.g.频率为w的频率相同，振动方向相同的一组空间波可表示为正弦函数形式则多个光波叠加的结果为：

14光电子技术基础光学基础知识——光的叠加原理合成波的光强I相干项当相位差两波发生干涉，发出两波的光源称之为相干光源，否则成为非相干光源驻波：两个振幅，波长，周期皆相同，传播方向相反的正弦波产生干涉而合成的波

（驻波无法前进，不能传播能量）

15光电子技术基础光学基础知识——偏振偏振：振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振

是横波区别于其他纵波的一个最明显的标志光的偏振：光波电矢量振动的空间分布对于光的传播方向失去对称性的现象。线偏振光：在光的传播过程中，只包含一种振动，其振动方向始终保持在同一平面内，这种光称为线偏振光（或平面偏振光)

16切面中电矢量是一条线光电子技术基础光学基础知识——偏振自然光：在垂直于传播方向的平面内，包含一切可能方向的横振动，且平均说来任一方向上具有相同的振幅，这种横振动对称于传播方向的光称为自然光

部分偏振：光波包含一切可能方向的横振动，但不同方向上的振幅不等，在两个互相垂直的方向上振幅具有最大值和最小值，这种振动为部分偏振，该光波称为部分偏振光。

自然光和部分偏振光实际上是由许多振动方向不同的线偏振光组成

17光电子技术基础光学基础知识——偏振部分偏振光可以看成偏振光和非偏振光的混合，用偏振度描述偏振度：在部分偏振光的总强度中，完全偏振光所占的成分叫做偏振度

即：光束中偏振部分的光强度和整个光强度之比值起偏：由自然光得到偏振光的过程称之为起偏所用器件起偏器起偏方式：基于晶体双折射原理的起偏；布儒斯特角起偏基于介质的二向色性的人造偏振片起偏18偏振的应用：水下摄像机、3D眼镜光电子技术基础光学基础知识——衍射光的衍射：光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物，绕过障碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射衍射现象是波的特有现象，一切波都会发生衍射现象产生衍射的条件：障碍物/缝隙宽度与光的波长相近现象：中间条纹宽,两边窄的明暗相间条纹,并且波长越长或者障碍物越窄,衍射现象越明显19光电子技术基础光学基础知识——衍射两类衍射：费涅耳衍射:光源S，屏E与衍射物距离均为有限（或一个距离为无限远）的衍射夫琅和费衍射：光源S，屏E与衍射物均无限远时的衍射。因为光源和光屏相对衍射物是在无穷远处，因而入射光和衍射光都是平行光，所以夫琅和费衍射也称为平行光衍射

20光电子技术基础光学基础知识光的波动性：主要表现在光具有干涉、衍射、及偏振等特性上作业：衍射和干涉的区别和联系

建议：参考书籍，教案，以及网络

21光电子技术基础第二章：光学基础知识与广场传播规律（第二节）光电子技术基础平面介质光波导基础知识光电子系统：

发射端（光源）接收端（探测元件）光路：指光的传播路径。包括光传播中的折射,反射后的路线

（具有可逆性）光路的要求：衰减尽可能小+尽可能不失真地传输光

介质光波导：将光限制在一定路径中向前传播，减小光耗散。

1光路传输媒介为介质光波导为什么研究介质光波导？传统光学传输介质，由于各种因素存在耗散、实现困难等问题。介质光波导：可以用来引导光按需要的路径传播，并且损耗可以做到很小

光电子技术基础光在介质界面的传播特性介质光波导分类：平面介质波导（平面光波导，结构最为简单、直观与精练，便于建立清晰概念

）条形介质波导（条形光波导）圆柱形介质波导（光纤，现实应用最广泛的的光波导）

重点：平面光波导、光纤2光电子技术基础导引波、消逝波的概念产生导引波、消逝波的条件：光波导：无源、无荷、线性、均匀、各向同性、不导电、无损介质界面入射光：均匀平面波过程：全反射结果沿界面方向传播的非均匀平面波：光密介质中，波场沿界面法向按驻波分布——导引波光疏介质中，波场沿界面法向按指数衰减分布——消逝波3zxn1n2n0dy三层平板介质波导电磁波通过两种介质界面——反射和折射：

传播方向:反射方向

折射方向振幅？反射波的振幅服从菲涅尔定律r：振幅反射系数（反射波与入射波振幅之比），角标“⊥”和“∥”分别表示电矢量垂直和平行于入射面

入射光线与入射点处法线的组成的面

光电子技术基础光在介质界面的传播特性4oo光电子技术基础光在介质界面的传播特性5

i

r

tzx反射光入射光折射光n1n2•••HtHiHrEtErEi

i

r

tzx反射光入射光折射光n1n2•••HtHiHrEtEiErTM波横磁波TE波横电波TM光波：E矢量

入射面，H矢量

入射面TE光波：E矢量

入射面，H矢量

入射面光电子技术基础光在介质界面的传播特性菲涅尔公式给出振幅反射系数随入射角而变化当光密介质进入光疏介质时，相位差分量6值得指出的是：在全反射时，反射光中的垂直分量和平行分量相位变化不同，它们之间的相位差取决于入射角和两介质间的相对折射率

光电子技术基础光密介质中的波场——导波光密媒质：反射波在界面发生相位突变，光强反射率为1

入射功率全部反射回原光路光密介质中

场由入射波和反射波叠加而成考虑入射波电矢量垂直入射面的情况,有入射电场：反射电场其中，纵向传播常量横向传播常量7zxy光电子技术基础光密介质中的波场——导波又因为所以波阻抗

8光电子技术基础光密介质中的波场——导波光密介质中合成场的特性（补充几个概念）等相位面：在某时刻，空间具有相同相位的点构成的面成为等相位面。（等相位面又称波阵面）均匀平面波：任意时刻，如果在平面等相位面上，每一点的电场强均相同，这种电磁波成为均匀平面波（等相位面与等振幅面重合的平面波，振幅和相位只与传播方向有关）非均匀平面波：等相位面与等振幅面不重合的平面波9光电子技术基础光密介质中的波场——导波光密介质中合成场的特性合成场的等相位面(z为常数)垂直于波传播方向，等振幅面(x为常数)平行于界面，二者互相垂直，因而属非均匀平面波。合成波的电矢量只有横向分量，而磁矢量除有横向分量外还有纵向分量，因而合成波为横电波。合成场区沿x方向为驻波，场分量与的相位差为p/2

,x方向无能量传播合成场区沿z方向为行波，传播相速度为波长为

大于光在介质中的传播速度甚至可能大于光速c导波波长10光电子技术基础光密介质中的波场——导波11能量沿z方向传播，群速度(等振幅面传播的速度)即：合成波只沿z向传播功率，如同是被界面所引导，故称导引波，简称导波。导引波：沿界面方向传播的非均匀平面波，光密介质中，波场沿界面法向按驻波分布。

因而全反射后，透射磁场为

其中，消逝系数全反射过程中仅进行了功率的全反射，光疏介质中场是有透射的假设透射场存在，表示为其中光电子技术基础光疏介质中的波场——消逝波12光电子技术基础光疏介质中的波场——消逝波13光疏介质中合成波的特性：等相位面垂直于界面，等振幅面平行于界面，二者互相垂直，为非均匀平面波。振幅沿界面法向呈指数衰减，称为消逝场，p称为消逝系数，并定义消逝长度LP为波场衰减到边界值的1/e时的透入深度，即沿z方向为行波，其相速度和能量传递速度皆同光密媒质，波场集中在x=0附近较小的范围Lp内，好象贴着表面传播，所以称光疏媒质中传播的波场为表面波，又称消逝波。光电子技术基础光疏介质中的波场——消逝波14消逝波的等相位面如图黄线所示(z同)消逝波的等振幅面如图绿线所示(x同)说明：消逝波是一种非均匀的平面波(同一波面上振幅不等)。消逝波是一种普遍存在的波。只要

i>c就会出现。而

i<c时它就是一般的折射光。在集成光路中，消逝波的存在必须考虑。消逝波可以实现不同光路之间光信息的传送。xzn1n2k1k`10

1等相面等幅面消逝波的等振幅面和等相位面

光波导：形成沿轴向均匀传播的导波条件：全反射（某些光波间会相消干涉，造成导波轴向不均匀）横向相位匹配结果：入射平面波在介质光波导上、下两界面全反

射，成“之”字形不断前进，形成横向驻波、

纵向行波的场分布以三层平板波导为例：波导层、衬底层、包层(覆盖层)折射率分别为

,且

平面光以θ角入射到厚度为d的波导层中,θ不同使得光传输情况不同：zxn1n2n0dy光电子技术基础平面介质中的波场——几何光学分析15光电子技术基础平面介质中的波场——几何光学分析16x

锯齿光线的波矢量图

包层n0薄膜衬底n2n1Bz

dCA•

2

i如图红色虚线为光的波面，A和C位于同一波面，光线ABC和C点之间的光程差为AB+BC其中BC=d/cos

i，AB=BCcos2

i根据驻波条件：k1(AB+BC)

2

12

2

13=2mm=0,1,2…下界面的相移上界面的相移2dn1k0cos

i

2

12

2

13=2m

，m=0时的波导成为单模波导波导模式的本征方程上、下界面均满足全反射条件只有当横向(x<0)往返一次相位变化是2p的整数倍时，光波才能在上下界面间来回反射，并限制在该层内沿锯齿光路传播，形成模式波。往返一次相位变化包括：传播常数横向分量相移界面反射相位滞后

于是有：光电子技术基础平面介质中的波场——几何光学分析172dn1k0cos

i

2

12

2

13=2m

x

锯齿光线的波矢量图

包层n0薄膜衬底n2n1Bz

dCA•

2

im：横向驻波波节数，每个m值对应一个导波模式，简称导模光波导：形成沿轴向均匀传播的导波条件：全反射（某些光波间会相消干涉，造成导波轴向不均匀）横向相位匹配因此，并非所有满足的入射角的光场均可形成波导，此外，对于一定波长的光波还必须满足波导模式的本征方程且m越大，对应的qm越小，z向单位长度内导模上下振荡的次数也多，由光电子技术基础平面介质中的波场——几何光学分析18式中，V称为归一化厚度，有时又叫做归一化频率，它直接影响m的取值，即：归一化厚度直接影响波导中波的传播模式。

光电子技术基础平面介质中的波场——几何光学分析19分别存在向衬底透射、包层透射无法形成波导形成波导的条件为：（1）全反射（2）满足本征方程有效折射率满足这两个条件之后，对于每一个m值，光波在波导中形成稳定的、横向为驻波、纵向为行波的场分布，这种分布称为导波模式，简称导模，对于m阶导模，有：传播常量相速度

有效折射率光电子技术基础20平面介质中的波场——物理光学分析预备知识：光波的复数表示(P26)不同的E(r)

P109,入射电场和反射电场的复数表达式平面波球面波柱面波平面波的复数表示k1k1’方向：右手定则平面介质中的波场——物理光学分析预备知识：波动方程(P25,时谐场的波动方程)光场在无损介质中传播时的关系式

（P25,2-64a,2-64b,）符号说明：拉普拉斯算子

定义xyz,3D坐标系，则是多变量函数的二阶偏导光电子技术基础21笛卡尔坐标系光波导的物理分析：以沿Z轴传播的简谐波为例：空间位置函数r分解在xyz坐标上，复数表示为由于y轴没有限制平行与xoz平面的任意平面，表示为y=c，c为任意常数，即场沿y向不变值所以光电子技术基础22平面介质中的波场——物理光学分析由电场强度的波动方程得由于电场强度的波动方程为：故，三层介质中的分量波动方程为：波导层：衬底层：覆盖层：平面介质中的波场——物理光学分析光电子技术基础23书（4-13）平面波导的本征模式,b为本征值平面介质中的波场——物理光学分析本征值b表示：对应的本征模式沿z方向的传播常量平面波导的本征模式表示：波导空间中的一种稳定的场分布（在波的传播中，一个模式的场在波导表面上的分布保持形状不变）由波导层的本征模式知，场解E(x,y)由确定当场解为指数形式当场解为正弦形式当场解为常数0，处于截止状态光电子技术基础24波导层：衬底层：覆盖层：由于仅与光波自身有关，如何形成导波？取决于平面波导的本征值b平面介质中的波场——物理光学分析因此，由分类讨论如下（1）,三层的场解为不同的指数函数,电场分布（P117a）（因场随离开波导的距离增加而无限增大，不对应真是波）（2）,波导层的场解为正弦函数，其他两层为指数函数，即：为在波导层振荡，衬底层和覆盖层衰减的场解

（该模式传播的光在波导层及其附近沿z轴传播，为导模）（3）,导波层和衬底层的场解为正弦函数，覆盖层为指数函数，即：导波层和衬底层振荡，覆盖层衰减的场解（该模式未被限制在波导中，而是向衬底部分辐射，称衬底辐射模）（4）,三层的场解为不同的正弦函数，即三层都振荡

（该模式称为包层辐射模）截止参数：当,场处于截止状态，该条件成为截止条件光电子技术基础25在对(2)-(4)的分析中，对应于光学中的入射角有一下结论

(2*)

该模式传播的光在波导层及其附近沿z向传播，形成导波光学在全反射（）(3*)衬底辐射模，光在波导层与衬底层的界面存在反射，折射，在波导层与覆盖层的界面全反射（）（4*）包层辐射模，光在波导层与衬底层的界面和波导层与覆盖层的界面均存在反射，折射（）注意：临界角平面介质中的波场——物理光学分析光电子技术基础26平面介质中的波场——物理光学分析本征方程：知识：p18，麦克斯韦方程，介质方程

三层平板导波中的导模，由则电场的横向分量用纵向分量表示光电子技术基础27由于电介质中M=0,平板导波中J=0及光密介质中的波场——物理光学分析同理，磁场的横向分量用纵向分量表示为：由于给定的波导结构，和相互独立。由电磁场的纵向分量来定义场类型：光电子技术基础28(1)横电波(TE波)，即Ez=0的波，各场分量为(2)横磁波(TM波)，即Hz=0的波，可得：TE波只有唯一的横向电场分量需要求解的波动方程TM波只有唯一的横向电场分量需要求解的波动方程以TE波为例，探讨波导模式的本征方程由于E(x,y)仅含分量，其波动方程简化为满足波导条件及边界连续条件(x=0及x=-d处连续)的模场表达式为：其中，平面介质中的波场——物理光学分析光电子技术基础29波导层：衬底层：覆盖层：因此，TE波在平行于xoy面的电场E(x,y)仅有分量其模式场分布如右图可见，波导中的电磁场主要集中于芯区，但并非封闭于芯区，在衬底与覆盖层中也有电磁场存在。它紧贴着导波区，并沿其外法线方向场指数衰减。而包含传播常量b，称为TE模的本征方程光电子技术基础30平面介质中的波场——物理光学分析光电子技术基础31平面介质中的波场——物理光学分析有上述分析知TE模场的表达式中只有未知常量A，考虑到多个模式的传播和功率的交互，对A进行归一化处理解释:(P119)使所表示的场对应的模式在y方向单位宽度所携带的功率流密度为1，即

对应的平均功率为：TE波电场y方向的分量为：从而得有效厚度分别为向衬底层和覆盖层的渗透深度光电子技术基础32平面介质中的波场——物理光学分析此外，定义：有效折射率：归一化折射率：归一化频率：（有时称归一化厚度）

TE模的本征方程tan(hd)为超越方程，可用作图法求解（P120）光电子技术基础33平面介质中的波场——物理光学分析对称波导：衬底层和覆盖层的的折射率满足的波导应用：激光二极管（LD）集成光路、光纤等在相应参数表下标s表示对称波导的参数对称波导的截止条件为由得

表示截止厚度为零，即模式不被截止在对称波导中，至少有最低阶模TE,TM两种模存在，而在不在对称波导中，各种模式均可被截止光电子技术基础34平面介质中的波场——物理光学分析同时，由扩散平板光波导（课下自己了解）

形成波导所需的最小折射率差光电子技术基础第二章：光学基础知识与广场传播规律（光纤——圆柱介质光波导）光电子技术基础1光纤——圆柱介质光波导光纤：一种能够传输光频电磁波的圆柱对称介质波导，具有圆柱结构折射率分布与界面分布导波原理及分析方法:与介质平板光波导相似

（但是数学处理较为复杂）光纤的主要结构由纤芯、包层和护套三部分组成。由传导光的纤芯（折射率为）和包层（折射率为）两个同心圆的双层结构，且。光波就能沿着纤芯向前传播。光电子技术基础2光纤——圆柱介质光波导光纤的分类按折射率分布的方式分类：阶跃折射率光纤渐变折射率光纤按传输的模式数量分类：

单模光纤

多模光纤按传输的偏振态分：

单模光纤

保偏光纤

非保偏光纤按纤芯的材质：石英光纤——损耗小，性能好塑料光纤——损耗大，但易于制作，用于短距离能量传导阶跃渐变光电子技术基础3光纤——圆柱介质光波导光纤的结构参数直径：纤芯直径2a、包层直径2b细要求：I.成本，光纤直径应尽量小，

II.机械强度和柔韧性，石英光纤很脆，粗则易断；粗要求：对接、耦合、损耗平衡要求：总粗小于150μｍ。典型单模光纤芯径约10μｍ（多取9μｍ），包层直径125μｍ多模阶跃光纤芯径62.5μｍ，包层直径125μｍ多模渐变型光纤芯径约50μｍ，包层直径125μｍ光电子技术基础4光纤——圆柱介质光波导光纤的结构参数数值孔径:N.A.：光纤可能接受外来入射光的最大受光角()的正弦与入射区折射率的乘积。

受光角：受光锥角的半角即被称为受光角数值孔径代表光纤接收入射光的能力,只有的光锥内的光才有可能在光纤中发生全反射向前传播光电子技术基础5光纤——圆柱介质光波导光纤的结构参数相对折射率：相对折射率Δ定义为纤芯折射率同包层折射率的差与纤芯折射率之比

归一化频率V：表示在光纤中传播模式多少的参数，定义为它与平板波导中的归一化频率定义一致a和N.A.越小，V越小，在光纤中的传播模式越少。V≤2.405，

只存在单一的传播模式，满足此条件的光纤称为单模光纤；当V＞2.405时，为多模光纤光电子技术基础6光纤——圆柱介质光波导光纤的结构参数折射率分布：纤芯折射率分布通式为

其中，n(0)为纤芯中心折射率，r的取值范围[0,a],a称为折射率分布系数。

a=∞时，折射率为阶跃型分布

a=2时，折射率为平方率分布（渐变型的一种）a=1时，折射率为三角形分布描述光线方位的参数：平面波导：光线与界面法线的夹角（入射角）光纤波导：光线与界面法线的夹角+光线与轴线的夹角（受光角）光线在光纤中传播的情况：入射光线通过波导轴线而在同一个平面内传播入射光线不通过波导轴线在不同一个平面内传播光纤中的光线分类:子午光线原理：入射角通过圆柱轴线，且大于临界角时，光将在柱面上不断发生反射，形成曲折光线，传导光线的轨迹始终处于入射光线与轴线决定的平面(子午面)内(如图)。光电子技术基础6光纤中光波导的线光学分析PrQ光纤中光波导的线光学分析子午光线的传播分析：设光线从折射率为n0的介质通过波导端面中心点入射，进入波导后按子午光线传播。根据折射定律，光电子技术基础7光纤临界角为

当产生全反射时要求一般情况下，n0=1(空气)而子午光线对应的最大入射角称为光纤的数值孔径

代表光纤的集光本领光纤的数值孔径与纤芯与包层直径无关，只与两者的相对折射率差有关。若纤芯和包层的折射率差越大，NA值就越大，即光纤的集光能力就越强。光电子技术基础8光纤中光波导的线光学分析光纤中的光线分类:偏射光线原理：当入射光线不通过波导轴线时，传导光波将不在同一个平面内，以之空间折线传播端截面投影被完全被限制在两个共轴圆柱面间两共轴圆柱面：①

纤芯和包层的界面

②纤芯内，有入射角和受光角决定

偏射光纤传播特性：两散焦面之间光波按驻波分布，此外，场沿径向按指数衰减内焦面半径随入射角增大而增大，两焦面重合时，光纤在波导中为与圆柱面相切的螺线散焦面其中，为子午光线m阶模式的最大允许入射角由（P109）知，偏射光的纵向传播常量若则模不能形成波导光电子技术基础9光纤中光波导的线光学分析偏射光线：O

0

1APrtaQ

1OCBO

(a)

0O(b)j0为端面入射角j1为折射角a为折射光线与端面的夹角当满足全反射条件时，得到波导内允许的最大轴线角为γ为入射面与子午的夹角光电子技术基础光纤中光波导的线光学分析根据

的取值范围，偏射光分为一下三类非引导光线：不满足反射条件，不能向前传导引导光线——传输模：且光功率在光纤中无损耗地传输，相应的数值孔径为泄漏光线——辐射模且，光功率不能全被限制在纤芯，部分向纤芯外漏10光电子技术基础阶跃光纤中光波导——物理光学分析阶跃光纤

折射率仅在纤芯和包层的分界面上发生突变，即：在纤芯与包层区域内，其折射率分布分别是均匀的，其值分别为n1与n2，但在纤芯与包层的分界处，其折射率的变化是阶跃的11

满足的波动方程为

在圆柱坐标系中上式化为采用分离变量法，令，则上式可化为三个独立的方程：光电子技术基础阶跃光纤中光波导——物理光学分析12由于设光沿z向传播，并考虑无穷远处场有限这一边界条件，可得：考虑到系统的圆柱对称性，稳定的电磁场沿φ向的分布必须是以2π为周期的函数，及边界条件φ=0处场有限，得：

令典型Bessel方程，通过讨论的符号可求出不同的解光电子技术基础阶跃光纤中光波导——物理光学分析13典型Bessel方程，解为各类Bessel函数，实宗量Bessel函数:ξ为实数，即s2>0第一类，处为有限第二类，处为有限虚宗量Bessel函数：ξ为虚数，即s2<0第一类，处为有限第二类，处为无限光电子技术基础阶跃光纤中光波导——物理光学分析14β>k0n1

时,纤芯和包层中s均为虚数，Bessel方程解为虚宗量Bessel函数。没有物理意义k0n2<β<k0n1

时，芯内振荡、芯外指数衰减的导模分布。若

＝0，则E与φ无关，导模为轴对称场，相应于子午光线；k0n2<β<k0n1

,对应于θc<θ1<π/2；若

≠0，则E沿

向周期性变化，为偏射光；

k0n2<β<k0n1相当于0<φ1<π/2-qc

。β<k0n2，芯内外的s均为实数，芯和包层均为振荡场，形成连续辐射解为汉克尔函数由导模的表达式，得导模的解为：则以纵向磁场表达横向磁场，有光电子技术基础阶跃光纤中光波导——物理光学分析15式中将带入得导模本征方程光电子技术基础阶跃光纤中光波导——物理光学分析16和参数该参数在模式鉴别中尤为重要光电子技术基础本章小结17（1）光学的基本属性和现象（为后继基础）（2）波导技术——平面波导中的传播知识（详细）（3）光纤——圆柱波导（综合数学知识，可以类推）（4）光纤色散等（自学）作业：课后的3,7,8，光电子技术基础第三章：光调制技术——光信息系统的信号加载与控制（第一节）光电子技术基础光调制技术1为什么学习光调整技术？光波（光源一般为激光）作为传递信息的通讯手段，具有相干性好（便于信息的加载，方向性好）、发散角小（便于远距离传输）作为传输媒介，光波导与光纤的低损耗，传播速度快光通过光路，把光源与光探测器件连接起来，构成最为粗略的光信息系统但是，简单的传播光波不是我们研究光信息系统的初衷将激光作为信息的载体，通过改变激光的振幅、波长（频率），相位，偏振参数、方向等参量，使光携带信息行进传输，这个过程成为光的调制光电子技术基础光调制技术2光调制通过改变光波的振幅、强度、相位、频率或偏振等参数，使传播的光波携带信息的过程。功能在光通信系统中实现从电信号到光/声等信号的转换目的对所需处理的信号或被传输的信息作某种形式的变换，使之便于理解、传输和检测光调制器：利用光和物质相互作用所产生的效应来控制光波的强度或相位的器件光电子技术基础光调制技术2光调制分类：调制位置：内调制(直接调制)：将调制信号直接注入激光器，从而改变输出激光的参数的

调制方式外调制(间接调制)：在激光谐振腔以外的光路上放置调制器，将待传输信号加载到调制器上，使输出光的特性

随信号而变的调制方式

分别指载波的振幅，频率，相位等随调制信号的规律而变化的振荡光电子技术基础光调制技术3电光调制声光调制磁光调制物理效应其他(如:电吸收调制)光调制分类：调制光波的参量光的强度——振幅光的频率/相位：光的方向——偏转其他…调制出来的波形为连续振荡波，调制方式统称为模拟调制脉冲调制和数字式调制（脉冲编码调制）：采用一种不连续状态下进行调制的方式物理效应光电子技术基础光调制技术——晶体4由于光的传播以及与场的相互作用一般都发生在光路中（外调），除了光传播的介质波导的场特性以外，还需要了解能作为波导材料的晶体的基本性质晶体光学基础

空间点阵学说与空间群理论结合，形成了近代关于晶体几何结构的完备理论晶体结构与基本概念晶体：组成物质的微粒（原子、分子或离子）或微粒群在空间按照一定的规则周期性排列形成的一种晶态固体。基元：构成晶体的无限重复的微粒或粒子群，是晶体的基本结构单元，称为基元点阵：基元用结点代替，则晶体可看成一些相同结点在空间有规则周期性无限分布形成的集合，称点阵。晶格：通过点阵中的结点可以做许多平行的直线簇和平行的平面簇，构成一种格子结构，称为晶格格点：晶格中的结点就成为晶格中格点光电子技术基础光调制技术——晶体5晶体实物晶体构造示意图晶体学中结点表示基元光电子技术基础光调制技术——晶体6晶胞晶格中以一个格点为顶点、其上发出的三个基本平移矢量a,b,c为三个相邻棱边，形成一个平行六面体——晶体的基本重复单元作为晶体学原胞，简称晶胞晶胞的周期平移矢量代表晶胞棱边的长与取向，

晶棱长即平移矢量应为该取向上的最小重复长度，称为晶胞的周期。c(z)b(y)a(x)

bki晶胞的选取原则：所选择的平行六面体应该能够反映整个空间点阵的对称性，以及平行六面体的对称性应与空间点阵的对称性一致。平行六面体上棱与棱之间的直角关系应力求最多。平行六面体的体积应最小晶面晶体点阵可从各个方向划分成许多组平行且等距离的平行点阵，这些平行点阵所处的平面称为晶面晶面方向由密勒指数（hkl）标记，h,k,l是互质的整数，其比有关系：其中，为晶面与晶轴相交的截距光电子技术基础光调制技术——晶体7光电子技术基础光调制技术——晶体7七大晶系（依晶胞常量的特点）十四种布拉菲格子(具体见P150)三大晶族(高、中、低级)配位数：晶格点阵中某一格点相邻的格点数原子致密度：晶体内原子所占体积和晶胞总体积之比光电子技术基础光调制技术——晶体8晶体的基本性质（有晶体的结构决定）：自限性：指晶体自发形成封闭凸几何多面体的能力。晶面、晶棱、顶点间关系：晶面数+顶点数=晶棱数+2晶面角守恒：同一品种晶体不论其外形如何，晶面间交角恒定不变均匀性：指晶体在不同位置上具有相同的物理性质晶格中所有格点都在三维空间以原胞为单位周期性排列，每个原胞周围的格点情况均一样——均匀性各向异性：指晶体的宏观性质随观察方向的不同而不同。本质：晶体沿不同晶轴方向晶格常数不同，

导致：晶体中不同的方向上具有不同的物理性质光电子技术基础光调制技术——晶体9对称性：指晶体的几何形态由于晶体内部结构在某些不同方向或在同一方向的不同位置存在着有规则的重复性而体现出来的某些不同方向上自相重合现象的特性最小内能性：晶体内部规则排列的质点间引力与斥力平衡，所有质点均处于平衡位置，形成一种规则排列的长程有序结构。此时，无论使质点间的距离增大或减小都将导致相对势能的增加，因而晶体具有最小的内能。体现：晶体具有一定的熔点、凝固点光调制最关心的是：晶体的各向异性和对称性晶体的极化与介电系数光在晶体中的传播时光同晶体相互作用的结果，而介质受到光波电场E作用后会产生极化，极化程度用极化强度矢量P表示，则P与E之间的关系式为：,其中c为极化率在非高级晶族中，晶体极化强度矢量随光波电场的变化，作用在电子上的束缚力是各向异的，表现为极化率c为二阶张量：P与E的关系式为光电子技术基础光调制技术——光在晶体中的传播10在同构的意义下，0阶张量为标量，1阶张量为向量，2阶张量为矩阵各向异性晶体中的P的每一个分量与E的三个分量均存在线性关系，P，E不同向坐标系确定后，极化率c的元素为常量，且大小取决于晶体的结构和坐标系的选取注意：张量同矢量类似，其分量的数目和大小随坐标系的变化而改变即：同一物理性质的张量，不同坐标系中的分量不同若建立的坐标系能够使得c的二阶张量形式为：即：矩阵非对角元素为0,则该坐标系成为晶体的主介电坐标系那么，由介质的电磁场物质方程（P18）得:由于c为二阶张量，所以晶体中的介电常量为一个二阶张量而且c和e都是对称二阶张量，即：二阶张量由6个独立分量光电子技术基础光调制技术——光在晶体中的传播11在主介电坐标系上则可简化为在xyz坐标系中则直观的表示为：考虑晶体的对称性后，针对不同的晶族，其在xyz坐标系中介电张量表达式（*）不同低级晶族中级晶族高级晶族光电子技术基础光调制技术——光在晶体中的传播12由介质折射率的定义：（P20）以入射波为简谐波平面单色波为例，探索晶体光学特性，其中晶体条件：非磁性电中性晶体介质则E的波动方程为（P44）：那么，在xyz坐标系中波动方程表示为：关于电场强度矢量分别在x,y,z轴上的分量的三元一次方程。存在非零解的条件是该方程组的系数行列式为0光电子技术基础光调制技术——光在晶体中的传播13即：该式体现了波矢与传播方向的关系，可以确定一个空间的三维曲面，即波矢面。具有如下特性：表面上的任意给定点离开原点的距离等于沿着该方向传播的光波波矢大小。由两层曲面组成。说明沿晶体传播的光波是由以不同相速度传播的两个彼此独立的正交偏振组成。通过原点和两层曲面的公共点(一般4个，或2个、0个)连线方向传播

的两个波有相同相速度——光轴

光电子技术基础光调制技术——光在晶体中的传播14折射率椭球（也称光率体）作用：可以确定2个允许传输波的偏振方向及相速度。在直角主介电系坐标下，折射率椭球方程为其中，为沿三个主坐标轴的主折射率，在xyz主介电系坐标中常用来直观的表示。对于任一特定的晶体，折射率椭球由其光学性质(主介电常数或主折射率)唯一地确定。光电子技术基础光调制技术——光在晶体中的传播15xyzn1n2n3折射率椭球是晶体各向异性的几个表现，具有如下特性：任一矢径的方向，表示光波电位移矢量D的一个振动方向；其长度表示D沿矢径方向振动的光波的折射率。对于任意给定的波矢k，利用折射率椭球可求光波D的偏振方向及相应折射率：通过原点作k的垂面，与折射率椭球相交得一椭圆面，则这一椭圆截面的两个轴即为两个偏振允许方向，两个轴长度为相应的折射率，对应的相速度为光电子技术基础光调制技术——光在晶体中的传播16xzk折射率椭球是晶体各向异性的几个表现，具有如下特性：只要给定了晶体，知道了晶体的主介电张量，就可以作出相应的折射率椭球。即：椭球的三个半轴长分别等于三个主介电系数的平方根，其方向分别与介电主轴方向一致。光电子技术基础光调制技术——光在晶体中的传播17xyzn1n2n3晶体折射率椭球特性：低级晶族：由于，其波阵面截图上有2条光轴，这种晶体称为双轴晶体中级晶族：由于，这种晶体只有1条光轴，称为单轴晶体。晶体的波矢面由一个球面和一个旋转椭球面组成，旋转椭球面的旋转轴即为光轴高级晶族：由于，两个波阵面重合，晶体不呈现双折射。线性情况下，其特性与各向同性晶体一样非线性情况下，出现高阶介电张量，不同于各向同性晶体。

光电子技术基础光调制技术——光在晶体中的传播18单轴晶体：在单轴晶体中，，或，因此折射率椭球方程为显然，这是一个旋转椭球面，旋转轴为z轴

光电子技术基础光调制技术——光在晶体中的传播19若称为正单轴晶体，折射率椭球是沿着z轴拉长了的旋转椭球；若，称为负单轴晶体，折射率椭球是沿着z轴压扁了的旋转椭球。正单抽晶体负单轴晶体单轴晶体折射率椭球的特性：xoy平面与椭球截面是一个圆，其半径为表明：表明当光波沿着z轴方向传播时，即平行于光轴时，只存在一种折射率，光波电位移矢量D可取垂直于z轴的任何方向，于是，不产生双折射。z轴即单轴晶体光轴。光电子技术基础光调制技术——光在晶体中的传播20xoz、yoz平面，或其它含z轴的椭球截面为一椭圆，其两半轴长度分别为。表明：当光垂直于光轴入射(垂直于光轴，处于xoy平面内)时，可允许两个彼此正交的线偏振光传播，其中一个光波偏振方向行于光轴,折射率为，另一光波偏振方向垂直于光轴,折射率为。

yzknononezxnoxyknone单轴晶体折射率椭球的特性：当与光抽夹角为时，通过原点垂直于的平面与椭球的界面是一个椭圆，其长、短轴为允许的偏振方向，对应于两种本征光波

寻常光：折射率及相速与

无关，D,E方向一致，折射率

称寻常折射率非常光：折射率满足方程：折射率与相速与

有关，D与E方向不一致光电子技术基础光调制技术——光在晶体中的传播21zykx

nonone单轴晶体折射率面：由折射率椭球知：(1）光波沿z方向传播时，折射率为（2）光波沿x或y方向传播时，折射率分别为（3）光波与光轴夹角为q时，折射率为那么由各个方向的光波的折射率构成的面（折射率面）由两部分组成:

(1)球面：寻常光波的折射率面

(2)椭球面：非常光波的折射率面由图确定电磁场D和电场E的方向光电子技术基础光调制技术——光在晶体中的传播22zyO

D(

)knono(

)EE(q)正单轴晶体折射率面K面内层K面外层晶体的双折射：双折射：是指光波在各向异性介电晶体中传播时，分为两束偏振方向不同的光，向两个方向折射的现象原因：光波的传播方向不同时，在晶体中的折射率不同双折射现象表明光波在晶体中传播的相速度与光波的偏振状态和光波的传播方向有关给定一个传播方向，由折射率椭球和折射率面的知识得：（1）一般情况下，有2个可能的相速度值，对应于光波的2种相互垂直的偏振状态（2）确定光波的电磁场方向和电场方向双折射现象是介电晶体各向异性的最直观、最重要的结果之一光电子技术基础光调制技术——光在晶体中的传播22正单轴晶体双折射参数：以正单轴晶体界面双折射为例，分析单轴晶体双折射的参数因素波矢为的平面波以角入射到电晶体表面发生折射现象，存在2个可能的传播矢量，折射率为，由斯涅尔折射定律知P160,图5-6

给出了不同条件下单轴晶体中双折射示意图如何判断双折射现象是否明显？光电子技术基础光调制技术——光在晶体中的传播23P159,图5-5正单轴晶体双折射参数：晶体的双折射现象明显与否用双折射率表示：针对单轴晶体而言，沿某个方向传播的光其双折射定义为与垂直的平面内2个本征偏振的折射率之差越大，说明沿该方向传播的光的双折射现象越明显。应用：利用晶体的双折射现象制作偏