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2023年江西省景德镇市高职分类数学摸底卷十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
2.若抛物线y²=2px(p>0)的准线与圆(x-3)²+y²=16相切,则p的值为()
A.1/2B.1C.2D.4
3.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
4.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R),则a=()
A.-1B.2C.1D.0
5.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=()
A.-9B.9C.-1D.1
6.log₄64-log₄16等于()
A.1B.2C.4D.8
7.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直,则a的值为()
A.-2B.2C.-1D.1
8.要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=-sin2x的图象沿x轴()
A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位
9.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()
A.4B.3C.2D.1
10.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
二、填空题(4题)11.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
12.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。
13.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,则sinα=______。
14.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。
三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
16.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.D
2.C[解析]讲解:题目抛物线准线垂直于x轴,圆心坐标为(3,0)半径为4,与圆相切则为x=−1或x=7,由于p>0,所以x=−1为准线,所以p=2
3.B
4.D
5.D
6.A
7.B
8.A
9.C
10.D
11.-2
12.-2
13.√3/2
14.2n
15.5
16.解:因为
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