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2023年河南省漯河市高职录取数学自考模拟考试十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是（）
A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π
2.已知过点A（a，2），和B（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a的值为（）
A.−2B.−2C.1D.2
3.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
4.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()
A.5B.6C.7D.8
5.函数y=是√（3-x）的定义域为（）
A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝
6.-240°是（）
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
7.在等差数列｛an｝中，a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为（）
A.66B.78C.80D.86
8.函数2y=-x²x+2（）
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
二、填空题(5题)9.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁，y₁)和B(x₂，y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。
10.将一个容量为n的样本分成3组,已知第1，2组的频率为0.2,0.5,第三组的频数为12,则n=________。
11.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。
12.已知数据x，8，y的平均数为8，则数据9，5，x，y，15的平均数为________。
13.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
三、计算题(2题)14.解下列不等式x²>7x-6
15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；
参考答案
1.A
2.B
3.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6
4.B
5.B
6.B
7.B
8.D
9.8
10.40
11.8
12.9
13.（3/2,3）
14.解：因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}
15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=
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