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文档简介

2023年内蒙古自治区呼和浩特市高职录取数学摸底卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.如果a₁,a₂,…,a₈为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则().

A.a₁a₈>a₄a₅B.a₁a₈<a₄a₅C.a₁+a₈<a₄+a₅D.a₁a₈=a₄a₅

2.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

3.设a>b,c>d,则下列不等式成立的是()

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

4.如果椭圆的一个焦点坐标是为(3,0),一个长轴顶点为(−5,0),则该椭圆的离心率为()

A.3/5B.-3/5C.1D.2

5.已知等差数列{an}的公差为2,若a₁,a₃,a₄成等比数列,则a₂=().

A.-4B.-6C.-8D.-10

6.等差数列{an}的前5项和为5,a2=0则数列的公差为()

A.1B.2C.3D.4

7.log₄64-log₄16等于()

A.1B.2C.4D.8

8.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

9.已知圆锥曲线母线长为5,底面周长为6π,则圆锥的体积是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

10.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

二、填空题(4题)11.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)

12.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

13.已知函数y=2x+t经过点P(1,4),则t=_________。

14.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.B[解析]讲解:等差数列,a₁a₈=a₁²+7da₁,a₄a₅=a₁²+7da₁+12d²,所以a₁a₈<a₄a₅

2.C

3.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b,c>d,所以设B=-1,a=-2,d=2,c=3,故选B.考点:基本不等式

4.A

5.B[解析]讲解:等差数列中a₃=a₁+2d,a₄=a₁+3d,a₁,a₃,a₄成等差数列,所以(a₁+2d)²=a₁(a₁+3d),解得a₁=-8,a₂=-6

6.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考点:等差数列求公差.

7.A

8.A

9.D立体图形的考核,底面为一个圆,周长知道了,求得半径为3,高

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