数学人教版八年级上册《第11章三角形》 单元测试卷（含答案）

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姓名：___________班级：___________考号：___________成绩:___________

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.要组成一个三角形，三条线段的长度可取()

A.，，B.，，C.，，D.，，

2.具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是()

A.B.

C.D.

3.下列说法：钝角三角形有两条高在三角形内部；三角形的三条高都在三角形内部；三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部，其中正确的有()

A.个B.个C.个D.个

4.一个多边形的内角和是外角和的倍，这个多边形的边数为()

A.B.C.D.

5.多边形的内角和不可能是()

A.B.C.D.

6.能够铺满地面的正多边形组合是()

A.正六边形和正方形B.正五边形和正八边形

C.正方形和正八边形D.正三角形和正十边形

7.下列说法中，正方形属于长方形；三角形外角和大于这个三角形内角和；四边形的内角最多可以有三个钝角；五边形的对角线有条其中正确的个数有()

A.个B.个C.个D.个

8.现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是()

A.正十二边形B.正十三边形C.正十四边形D.正十五边形

9.直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的角的度数是()

A.B.C.或D.

10.如图，木工师傅从边长为的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为()

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是______．

12.边形每增加一条边内角和增加______度，外角和______度

13.若过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，边形有条对角线，正边形的内角和与外角和相等，则代数式______．

14.已知一个多边形的内角和与外角和的差是，则这个多边形边数是______．

15.如图，已知，，，则的度数是______度．

16.若四边形的四个内角大小之比为：：：，则这四个内角中最小的角的度数为______．

17.如果一个三角形的三条高的交点恰好是该三角形的一个顶点，则该三角形的形状为______．

18.一个三角形的三个外角的度数比为，则与此对应的三个内角的比为__________．

19.如图，在中，是角平分线，为中线，如果，则______；如果，则______．

20.如图，是的高，是的角平分线，是的中线，图中相等的角有______，相等的线段有______．

三、解答题（本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21.本小题分

在刚学完“多边形及其内角和”这部分内容后，小明遇到这样一个新问题：假如从点出发向前走，向右转，再向前走，再向右转，以同样的方式继续走下去，能回到出发点吗？若能，当走回点时共走了多少米？若不能，请说明理由．

本小题分

等腰三角形中，，中线把的周长分成和两部分，求各边的长．

本小题分

如图，在中，，，垂足为，点在的延长线上，．

求的度数；

求的度数．

本小题分

在中，已知，，是上的高，是上的高，是和的交点，求、和的度数．

25.本小题分

如图，在中，，平分．

若，，你会求的度数吗？

有同学认为，不论，的度数是多少，都有成立，你同意吗？请说出成立或不成立的理由？

26.本小题分

已知的三边长分别为，，，且，求的取值范围．

27.本小题分

如图，已知是中相邻外角的平分线，试说明为什么．

28.本小题分

有边数分别为，，型号不同的多边形，且每种型号的多边形均满足各边相等、各角相等；如果每种型号的多边形各取一个，拼在点，恰好能覆盖住点及其周围区域，请你写出一个关于，，之间关系的猜想，你能对你给出的这个猜想进行证明吗？

答案

1.2.3.4.5.6.7.8.9.

10.11.12.13.14.十一15.

16.17.直角三角形18.：：19.

20.和

21.解：能，走回点共走了，理由如下：

，，

以同样的方式继续走下去，能回到出发点，共走了．

22.解：如图，是中线，

是腰长与腰长的一半的和时，腰长，

底边，

三角形的三边分别为、、，

能组成三角形，

是腰长与腰长的一半的和时，腰长，

底边，

三角形的三边分别为，，，

，

不能组成三角形，

综上所述，各边的长分别为，，．

23.解：，

，

，

；

，，

．

24.解：，，

．

又是边上的高，所以，

．

同理，，

．

25.解：，，

，

，

，

平分，

，

；

同意．

理由：，

，

平分，

，

．

26.解：由题意得：，，

解得：，

把代