考研数学一向量代数和空间解析几何

考研数学一向量代数和空间解析几何1.【单项选择题】设向量a=(1，2，1)，b=(-1，0，2)，c=(0，k，-3)共面，则（江南博哥）k=（）．A.1B.2C.-1D.-2正确答案：D参考解析：解

1.【单项选择题】设向量a=(1，2，1)，b=(-1，0，2)，c=(0，k，-3)共面，则k=（）．A.1B.2C.-1D.-2正确答案：D参考解析：解

2.【单项选择题】平面π与π1：x-2y+z-2=0和π2：x-2y+z-6=0的距离之比为1：3，则平面π的方程为(  )．A.x-2y+x=0B.x-2y+z-3=0C.x-2y+x=0或x-2y+z-3=0D.x-2y+z-4=0正确答案：D参考解析：3.【单项选择题】A.B.C.D.正确答案：C参考解析：4.【单项选择题】设有曲面∑为z=x+f(y-z)，其中函数f(u)可导，则该曲面上任意一点(x，y，z)处的切平面的法向量n与向量i+j+k的夹角θ为(  )．A.B.C.D.0或π正确答案：A参考解析：5.【填空题】设向量a=(-1，3，o)，b=(3，1，0)，|c|=r(常数)．当C满足a=b×c时，r的最小值为_______．请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：1【解析】

5.【填空题】设向量a=(-1，3，o)，b=(3，1，0)，|c|=r(常数)．当C满足a=b×c时，r的最小值为_______．请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：1【解析】

6.【填空题】设向量a=(2，-3，1)，b=(1，-2，3)，c=(2，1，2)，向量r满足r⊥a，r⊥b，，则r=_______．请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：(14，10，2)．【解析】

7.【填空题】点P(1，-1，2)到平面π：2x-y+5z-12=0的距离d=_______．请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【解析】

8.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【解析】

9.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：1【解析】

9.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：1【解析】

10.【填空题】影为_______．请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【解析】

11.【填空题】过点A(1，1，-1)，B(-2，-2，2)和C(1，-1，2)三点的平面方程为_______．请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：x-3y-2z=0．

12.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：x2+y2+2z2=4．【解析】

13.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【解析】

14.【填空题】平面π1：x-2y+2z-2=0与平面π2：x-2y+2z+4=0之间的距离为_______．请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：两平面之间的距离为15.【填空题】点M(1，-1，2)关于平面x+y-2z-8=0的对称点为_______．请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：过点M(1，-1，2)且与平面垂直的直线为16.【填空题】曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，-2，2)处的法线方程为_______．请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：17.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：18.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：19.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【解析】所给直线的方向向量为s=(1，-1，2)。所给平面的法线向量为n=(2，1，1)．则直线与平面的夹角φ满足20.【填空题】过三点A(1，1，-1)，B(-2，-2，2)和C(1，-1，2)的平面方程是_____．请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：x-3y-2z=0【解析】所求平面法向量可取为21.【填空题】为_____．请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【解析】将所求交点记为Q，已知直线记为L，过点P且以L为垂线的平面22.【解答题】方程．请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：过直线L的平面束方程为(3x-2y+2)+λ(x-2y-z+6)=0，即

23.【解答题】45°，求平面π的方程．请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：

过直线L的平面束方程为

24.【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：

用平面束方程求出经过直线L且与平面π垂直的平面，该平面与平面π的方程联立，便可得投影直线方程．

25.【解答题】直线方程．请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：

26.【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：

法1依题意，所求直线的方向量为

27.【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：

28.【解答题】请查看答案解析后对本题进行