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文档简介
考研数学一向量代数和空间解析几何1.【单项选择题】设向量a=(1,2,1),b=(-1,0,2),c=(0,k,-3)共面,则(江南博哥)k=().A.1B.2C.-1D.-2正确答案:D参考解析:解
1.【单项选择题】设向量a=(1,2,1),b=(-1,0,2),c=(0,k,-3)共面,则k=().A.1B.2C.-1D.-2正确答案:D参考解析:解
2.【单项选择题】平面π与π1:x-2y+z-2=0和π2:x-2y+z-6=0的距离之比为1:3,则平面π的方程为( ).A.x-2y+x=0B.x-2y+z-3=0C.x-2y+x=0或x-2y+z-3=0D.x-2y+z-4=0正确答案:D参考解析:3.【单项选择题】A.B.C.D.正确答案:C参考解析:4.【单项选择题】设有曲面∑为z=x+f(y-z),其中函数f(u)可导,则该曲面上任意一点(x,y,z)处的切平面的法向量n与向量i+j+k的夹角θ为( ).A.B.C.D.0或π正确答案:A参考解析:5.【填空题】设向量a=(-1,3,o),b=(3,1,0),|c|=r(常数).当C满足a=b×c时,r的最小值为_______.请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了正确答案:参考解析:1【解析】
5.【填空题】设向量a=(-1,3,o),b=(3,1,0),|c|=r(常数).当C满足a=b×c时,r的最小值为_______.请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了正确答案:参考解析:1【解析】
6.【填空题】设向量a=(2,-3,1),b=(1,-2,3),c=(2,1,2),向量r满足r⊥a,r⊥b,,则r=_______.请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了正确答案:参考解析:(14,10,2).【解析】
7.【填空题】点P(1,-1,2)到平面π:2x-y+5z-12=0的距离d=_______.请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了正确答案:参考解析:【解析】
8.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了正确答案:参考解析:【解析】
9.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了正确答案:参考解析:1【解析】
9.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了正确答案:参考解析:1【解析】
10.【填空题】影为_______.请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了正确答案:参考解析:【解析】
11.【填空题】过点A(1,1,-1),B(-2,-2,2)和C(1,-1,2)三点的平面方程为_______.请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了正确答案:参考解析:x-3y-2z=0.
12.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了正确答案:参考解析:x2+y2+2z2=4.【解析】
13.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了正确答案:参考解析:【解析】
14.【填空题】平面π1:x-2y+2z-2=0与平面π2:x-2y+2z+4=0之间的距离为_______.请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了正确答案:参考解析:两平面之间的距离为15.【填空题】点M(1,-1,2)关于平面x+y-2z-8=0的对称点为_______.请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了正确答案:参考解析:过点M(1,-1,2)且与平面垂直的直线为16.【填空题】曲面x2+2y2+3z2=21在点(1,-2,2)处的法线方程为_______.请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了正确答案:参考解析:17.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了正确答案:参考解析:18.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了正确答案:参考解析:19.【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了正确答案:参考解析:【解析】所给直线的方向向量为s=(1,-1,2)。所给平面的法线向量为n=(2,1,1).则直线与平面的夹角φ满足20.【填空题】过三点A(1,1,-1),B(-2,-2,2)和C(1,-1,2)的平面方程是_____.请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了正确答案:参考解析:x-3y-2z=0【解析】所求平面法向量可取为21.【填空题】为_____.请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了正确答案:参考解析:【解析】将所求交点记为Q,已知直线记为L,过点P且以L为垂线的平面22.【解答题】方程.请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了参考解析:过直线L的平面束方程为(3x-2y+2)+λ(x-2y-z+6)=0,即
23.【解答题】45°,求平面π的方程.请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了参考解析:
过直线L的平面束方程为
24.【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了参考解析:
用平面束方程求出经过直线L且与平面π垂直的平面,该平面与平面π的方程联立,便可得投影直线方程.
25.【解答题】直线方程.请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了参考解析:
26.【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了参考解析:
法1依题意,所求直线的方向量为
27.【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断:答对了答错了参考解析:
28.【解答题】请查看答案解析后对本题进行
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