考研管理类联考综合能力排列组合

考研管理类联考综合能力排列组合1.【单项选择】某大学6个学科各推选出2名教师参加教师技能大赛，任选4位参赛教师，则其中至少有2（江南博哥）位参赛教师来自同一学科的选法有(  )种．A.360B.255C.240D.130E.120正确答案：B参考解析：1.【单项选择】某大学6个学科各推选出2名教师参加教师技能大赛，任选4位参赛教师，则其中至少有2位参赛教师来自同一学科的选法有(  )种．A.360B.255C.240D.130E.120正确答案：B参考解析：2.【单项选择】某公交车上有10名乘客，沿途经过商业区和高新技术园区时各有3个下客站，已知会有5人在商业区下，另5人在高新技术园区下，共有(  )种不同的下车方法．A.B.C.D.E.正确答案：D参考解析：3.【单项选择】甲、乙、丙、丁、戊5种不同的商品摆成一排，其中甲、乙必须相邻，丙、丁不相邻，则有(  )种不同方法．A.6B.12C.24D.48E.60正确答案：C参考解析：甲，乙内部排序，有2种可能；对甲，乙使用捆绑法，则（甲，乙）和戊进行排序，有2种可能；排好后有3个空，选择2个放丙和丁，有三种方法；而丙和丁位置可以互换，有2种可能；总的方法数共2×2×2×3=244.【单项选择】编号为1，2，3，4，5，6的六个人去坐编号为1，2，3，4，5，6的六个座位，则有且仅有两个座位和人编号一致的方法有(  )种．A.135B.264C.40D.720E.120正确答案：A参考解析：6个人选2个人坐在编号一致的位置，6×5/2×1=15，剩余4人错位排列对应9种方法，共15×9=135种方法。5.【单项选择】有5位老师分别教5个班，监考时，每位老师选1个班来监考，则至少3位老师不监考自己教的班的方法数为()．A.106B.109C.124D.126E.128正确答案：B参考解析：

6.【单项选择】某餐厅会员卡号共四位，由0，1，2，……，9这10个数字组成，近期该餐厅准备对卡号中有6或者8的会员每人赠送一件小纪念品，则最多可能送出纪念品A.200件B.4096件C.5904件D.6880件E.8320件正确答案：C参考解析：卡号由四位数字组成，需要注意的是卡号可能有重复的数字，而且0可以放在千位上(如0012)，含6或8的数字有多少个不那么容易计算出，不妨将总的四位数个数减去不含6和8的个数，这里，四位数共有104=10000个，不含6和8的数字，只能由0，…，5，7，9等8个数字组成，有84：4096个，故含有6或8的数字有10000-4096：5904个．7.【单项选择】某校初一年级共4个班，有4名班主任和3名辅导员，其中辅导员小张同时辅导一班和三班，期中考试时，要从每班的班主任和辅导员中选派一人作为监考人员，小张不参与监考，规定班主任和辅导员不能监考本班，则不同的安排方案有A.72种B.64种C.52种D.48种E.36种正确答案：E参考解析：首先，小张不参与监考，则一班和三班选派的监考人员是班主任，二班和四班选派的监考人员可以是班主任也可以是辅导员，有C12C12=4种可能；然后将4名监考人员安排到非本班去监考，有9种方法．故总共有4×9=36种不同的安排方式．8.【单项选择】有一排信号灯共10个，每个灯能独立发出红和绿两种颜色的光，每次恰有2个信号灯亮起，但相邻的2个信号灯不能同时亮起，根据这2个亮起的信号灯的不同位置和不同颜色可以用来表示不同的信息，则这排信号灯共能表示(  )种信息。A.36B.90C.144D.180E.288正确答案：C参考解析：用插空法求解。已知相邻的2个信号灯不能同时亮起，相当于把2个亮起的信号灯插入未亮起的8个信号灯形成的9个空，从9个空中取2个=36(种)方法。由于每个信号灯有两种不同颜色，因此这排信号灯能表示的信息数有36x2x2=144(种)。9.【单项选择】从1，3，5，7，9这5个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，则lga-lgb的不同值的个数为(  )。A.4B.10C.18D.20E.28正确答案：C参考解析：10.【单项选择】汽车上有10名乘客，沿途经过A区和B区各有4个车站，已知会有4人在A区下，另6人在B区下，共有(  )种不同的下车方法。A.44．64B.C.D.E.正确答案：C参考解析：11.【单项选择】某密码锁共设4个数位，每个数位的数字都可以是1，2，3，4中的任一个，现密码破译者得知：甲所设的4个数字仅3个相同；乙所设的4个数字有2个相同，另2个也相同；丙所设的4个数字有且仅有2个相同：丁所设的4个数字互不相同，则上述4人所设密码最安全的是(  )．A.甲B.乙C.丙D.丁E.丁和乙正确答案：C参考解析：12.【单项选择】某校在高二年级开设选修课，其中数学选修开了三个班，选课结束后，有四名选修英语的同学要求改修数学，但数学选修每班至多可再接收两名同学，那么安排这四名同学的方案有(  )种．A.72B.64C.54D.36E.18正确答案：C参考解析：13.【单项选择】5个不同元素ai(i=1，2，3，4，5)排成一列，规定a1不排第一，a2不排第二，不同的排法共有(  )种．A.64B.72C.84D.78E.62正确答案：D参考解析：14.【单项选择】从编号不同的5个黑球和2个白球中，任选3个球放入3个不同的盒子中，每盒1球，其中至多有1个白球的不同放法共有()种A.160B.164C.172D.180E.182正确答案：D参考解析：15.【单项选择】设有编号1、2、3、4、5的5个球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子。现将这5个球放入这5个盒子内，要求每个盒内放一个球，并且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为()A.20B.30C.60D.120E.136正确答案：A参考解析：16.【单项选择】2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A.60B.48C.42D.36E.26正确答案：B参考解析：方法一：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A（A共有C23A22=6种不同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间（若甲在A、B两端，则为使A、B不相邻，只有把男生乙排在A、B之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求），此时共有6×2=12种排法（A左B右和A右B左），最后再在排好的3个元素中选出4个位置插入乙，所以，共有12×4=48种不同排法。方法二：同解法一，从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A（A共有C23A22=6种不同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不在两端可分三类情况。第一类：女生A、B在两端，男生甲、乙在中间，共有6A22A22=24种排法；第二类：“捆绑”A和男生乙在两端，则中间女生B和男生甲只有一种排法，此时共有6A22=12种排法；第三类：女生日和男生乙在两端，同样中间“捆绑”A和男生甲也只有一种排法。此时共有6A22=12种排法。三类之和为24+12+12=48种。17.【条件充分性判断】将8块相同的糖分给5位小朋友，则有10种分法．(1)每人至少一块．(2)每人至多两块．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．

B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．

C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分．

D.条件(1)充分，条件(2)也充分．

E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分．正确答案：C参考解析：18.【条件充分性判断】在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖，将这8张奖券分配给4个人，不同的获奖情况有60种．(1)4个人都有奖券．(2)分配给每人2张奖券．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．

B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．

C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分．

D.条件(1)充分，条件(2)也充分．

E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分．

正确答案：B参考解析：对于条件(1)，仅能确定4个人都有奖券，但无法确定每个人具体拿几张，故无法推出结论．条件(1)不充分．19.【条件充分性判断】将6张优惠券分给4人，则不同的分法有1080种。(1)6张优惠券完全相同，要求每人至少1张；(2)6张优惠券互不相同，要求每人至少1张，至多2张。A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：B参考解析：①条件(1)：根据条件可知是相同元素的分组问题，采用隔板法进行求解，20.【条件充分性判断】现将6个人分成A，B，C三组，要求甲、乙不能分到同一组，则有72种分法．(1)每组至少2个人．(2)每组至多2个人．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D.条件(1)充分，条件(2)也充分．E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D参考解析：对于条件(1)：每组至少2人，则6人只能进行平均分配，21.【