高中数学-数列综合测试题

―=page1*2-11――=page1*22―高中数学数列综合测试题(2)班级姓名学号总分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1.下列几种说法正确的是（）A.常数列是等差数列也是等比数列B.常数列是等比数列但不可能是等差数列C.常数列是等差数列但不可能是等比数列D.常数列是等差数列也可能是等比数列2.在数列中，，，则的值为（）A．52B．51C．50D．493.等差数列中，，，则的前9项的和S9=（）A．66 B．99 C．144 D．4.已知=2×3,则数列｛｝的偶数项所组成的新数列的前n项和的值为（）Ａ．3－1B．3(3－1)Ｃ．Ｄ．5.设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论错误的是（） A． B． C． D．与是的最大值6.现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（）A．29 B．19 C．10 D．97.数列{an}、{bn}的通项公式分别是an=an+b(a≠0，a、b∈R)，bn=qn-1(q>1)，则数列{an}、{bn}中，使an=bn的n值的个数是（）A、2B、1C、0D、可能为0，可能为1，可能为8．在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（）A.B.C.D.9.数列{an}满足a1=1,a2=，且(n≥2)，则an等于（）A．B．()n-1C．()nD．10.正偶数集合{2,4,6,…},现在由小到大按“第n组有(2n-1)个偶数”的方式进行分组: {2},{4,6,8},{10,12,14,16,18},…(第1组)(第2组)(第3组)…则2010位于第（）组中.A.33B.32二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．在等比数列中，，则，。12．三个数成等比数列，它们的积为512，如果中间一个数加上2，则成等差数列，这三个数是.13．已知(),则数列的前100项中最小项是第项，最大项是第项。14.数列满足且,则15.数列{an}满足：a1=1，且对任意的都有：，则=三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明与演算步骤）16．等比数列{}的前n项和为、公比为q，若是,的等差中项，－＝3，求q与和。17．设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，,（1）求，的通项公式.（2）求数列的前项和.18.(1)已知数列｛｝满足，求数列的通项；(2)已知数列｛｝满足，求数列的通项。19.某城市1991年底人口为500万，人均住房面积为6m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从1992年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2010年底该城市人均住房面积至少为16m2？（精确到1万m2），(可参考的数据1.0118=1.20，1.0120.在等差数列中，，前项和满足条件.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和21.已知数列的各项为正数，其前n项和，设（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值。（3）求数列的前项和。数列综合测试题(2)参考答案一、选择题：题号12345678910答案DABDBCDCAB二、11.－2、1012.4，8，16或16，8，413.8，914．15.三、16．解：依题意有，由于，故又，从而，由－＝3得：，故所以17．解:（1）设公差为d,设公差为q,依题意得则（2），则18.解：（1）由已知得，则，即是首项为3，公比为3的等比数列，（2）由已知得，则，即是首项为,公差为的等差数列，19．解设从1992年起，每年平均需