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文档简介

教学设计时间：2022年月日星期课题：点与圆的位置关系第2课时一、教学目标1、知识与技能：了解运用“反证法”证明命题的思想方法.2、过程与方法：掌握过不在同一直线上三点画圆的方法.3、情感、态度与价值观：体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神.二、教学重点：过三点作圆.三、教学难点：反证法四、教学方法与策略：引导发现法五、教学准备：多媒体课件，小黑板六、教学过程：教学步骤师生活动设计意图修改意见一、复习引入二、探索新知三、例题讲解四、练习讲解课堂小结(学生归纳，老师点评)六、作业布置议一议如果A、B、C三点在同一直线上，能画出经过这三点的圆吗？为什么？解：如图，若过同一直线l上的三点A、B、C能作一个圆，圆心为P，则点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P是直线l1与直线l2的交点，由此可得:过直线l外一点P作直线l的垂线有两条l1和l2，这与以前学的“过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，∴过同一直线上的三点不能作圆.例：.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，D、E分别为AB、AC的中点，现以点B为圆心，BC的长为半径作⊙B，试问A、C、D、E四点分别与⊙B的位置关系？练习1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半径.练习2、如图，有一个三角形鱼塘，在它的3个顶点A、B、C三处均有一棵大白杨树，现设想把三角形鱼塘扩建成圆形养鱼场，但必须保持白杨树不动，请问能否实现这一设想？若能，请设计画出示意图；若不能，说明理由.【教学说明】【答案】1.解:连接EB.∵∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5.∵E、D分别为AC、AB的中点，∴DB=1/2AB=，EC=1/2AC=2，EB=.∵AB=5＞3，∴点A在⊙B外；∵CB=3，∴点C在⊙B上；∵DB=＜3，∴点D在⊙B内；∵EB=＞3，∴点E在⊙B外.2.解:∵AB=AC，∴ ，即A是 的中点.故连接OB，OA，则OA⊥BC，设垂足为D.在Rt△ABD中，AD==5.设⊙O的半径为r，则在Rt△OBD中，r2=(r-5)2+122，解得r=.3.只要作△ABC的外接圆即可.本节课主要学习了什么？101页第4题它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，从矛盾断定所作的假设不成立，从而得出原命题成立，这种方法叫做反证法.上述三道题，教师可先给出提示，再让学生自主探究，或分组讨论，最后加以评析.题1是有关点和圆的位置关系，意在帮助学生加深理解新知，题2是外接圆的知识，题3是确定圆的知识的实际

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