牛顿第二定律

第十三讲：牛顿第二定律一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到的成正比、跟它的成反比，加速度的方向跟的方向相同。2．表达式：F＝ma。3.理解要点：（1）F=ma这种形式只是在国际单位制中才适用一般地说F＝kma，k是比例常数，它的数值与F、m、a各量的单位有关。在国际单位制中，即F、m、a分别用N、kg、m/s2作单位，k=1，才能写为F=ma.（2）区分加速度的定义式与决定式a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。（3）牛顿第二定律具有“五性”4.牛顿第二定律的适用范围（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系。）。【典型例题】例1.质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦系数为μ，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动，则F多大？θAv例2.一支架固定于放于水平地面上的小车上，细线上一端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θAvA．Mgsinθ，向左 B．Mgtanθ，向右C．Mgcosθ，向右 D．Mgtanθ，向左【跟踪练习】一、对牛顿第二定律的理解1：下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是()A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B．由m＝eq\f(F,a)可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比C．由a＝eq\f(F,m)可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比D．由m＝eq\f(F,a)可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求出、B、C三球大小相同，A为实心木球，B为实心铁球，C是质量与A一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则（）A．B球下落的加速度最大 B．C球下落的加速度最大C．A球下落的加速度最大 D．B球落地时间最短，A、C球同落地3．()A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动B．物体的速度一直增大C．物体的速度先增大后减小D．物体的加速度一直增大vF4.如图所示，质量m=10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体产生的加速度是（g取为10m/s2vFA．0 B．4m/s2,水平向右C．2m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向右5．(2022·莆田模拟)一质点受多个力的作用，处于静止状态。现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是()A．a和v都始终增大B．a和v都先增大后减小C．a先增大后减小，v始终增大D．a和v都先减小后增大二、牛顿第二定律瞬时性的“两种”模型牛顿第二定律的表达式为F＝ma，其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化，具体可简化为以下两种模型：1．刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。2．弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变。6.(多选)如图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球质量相同且均处于平衡状态，细线和弹簧与竖直方向的夹角均为θ。如果突然把两水平细线剪断，则剪断瞬间()A．图甲中小球的加速度大小为gsinθ，方向水平向右B．图乙中小球的加速度大小为gtanθ，方向水平向右C．图甲中倾斜细线与图乙中弹簧的拉力之比为1∶cos2θD．图甲中倾斜细线与图乙中弹簧的拉力之比为cos2θ∶17.如图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有()A．a1＝g，a2＝gB．a1＝0，a2＝gC．a1＝0，a2＝eq\f(m＋M,M)gD．a1＝g，a2＝eq\f(m＋M,M)gPQ8.如图所示，将质量均为m的小球A、B用绳(不可伸长)和弹簧(轻质)连结后，悬挂在天花板上，若分别剪断绳上的P处，或剪断弹簧上的Q处，下列对A、B的加速度判断正确的是()

A．剪断P处瞬间，A的加速度为零，B的加速度为g

B．剪断P处瞬间，A的加速度为2g，B的加速度为零

C．剪断Q处瞬间，A的加速度为零，B的加速度为零

D．剪断Q处瞬间，A的加速度为2g，B的加速度为g

9.质量分别为m和2m的小球P、Q用细线相连，P用轻弹簧悬挂在天花板下，开始系统处于静止。下列说法中正确的是PQA．若突然剪断细线，则剪断瞬间P、Q的加速度大小均为gB．若突然剪断细线，则剪断瞬间P、Q的加速度大小分别为0和gC．若突然剪断弹簧，则剪断瞬间P、Q的加速度大小均为gD．若突然剪断弹簧，则剪断瞬间P、Q的加速度大小分别为3g和010.(多选)如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态。现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间()A．a1＝3g B．a1＝0C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl211．(2022·成都龙泉二中月考)如图所示，光滑的水平面上有一小车，以向右的加速度a做匀加速运动，车内两物体A、B质量之比为2∶1，A、B间用弹簧相连并放在光滑桌面上，B通过质量不计的轻绳与车相连，剪断轻绳的瞬间，A、B的加速度大小分别为()A．a、0B．a、aC．a、2aD．0、2a三．牛顿运动定律的应用v/(m/s)10501020304050t/sαβAαBα12.汽车在两站间行驶的v-t图象如图所示，车所受阻力恒定，在BC段，汽车关闭了发动机，汽车质量为4t，由图可知，汽车在BC段的加速度大小为 v/(m/s)10501020304050t/sαβAαBα13．一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4s内通过8m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2s停止，已知汽车的质量m＝2×103kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：(1)关闭发动机时汽车的速度大小；(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；(3)汽车牵引力的大小．14．(牛顿第二定律的理解)(多选)质量均为m的A、B两个小球之间连接一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上。A紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间()A．A球的加速度为eq\f(F,2m)B．A球的加速度为零C．B球的加速度为eq\f(F,2m)D．B球的加速度为eq\f(F,m)ABFOa15.如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mAABFOaA．两地的重力加速度gA＞gBB．mA＜mBC．两地的重力加速度gA＜gBD．mA＞mB12F1F216.如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F212F1F2A．F1 B．F2 C．（F1+F2）/2 D．（F1-F2）/217．如图3所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是()\f(L,v)＋eq\f(v,2μg)\f(L,v)\r(\f(2L,μg))\f(2L,v)18.如图所示，传送带保持1m/s的速度运动，现将一质量为的小物体从传送带左端放上，设物体与皮带间动摩擦因数为，传送带两端水平距离为，则物体从左端运动到右端所经历的时间为（）··A． B．··C．3s D．5s19．(2022·黄冈模拟)如图所示，质量为M＝60kg的人站在水平地面上，用定滑轮装置将质量为m＝40kg的重物送入井中。当重物以2m/s2的加速度加速下落时，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则人对地面的压力大小为(g取10m/s2)()A．200NB．280NC．320ND．920N20．(多选)如图所示，质量为m＝1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为，当物体运动的速度为10m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2N的恒力，在此恒力作用下(g取10m/s2)()A．物体经10s速度减为零B．物体经2s速度减为零C．物体速度减为零后将保持静止D．物体速度减为零后将向右运动21.(多选)在动摩擦因数μ＝的水平面上有一个质量