单悬臂式标志牌结构设计计算书之欧阳法创编

2021.03.09 欧阳法创编2021.03.09 欧阳法创编2021.03.09单悬臂式标志牌结构设计计算

书时间：2021.03.09创作：欧阳法设计资料板面数据1)标志板人数据板面形状：矩形，宽度W=7.0(m),高度h=3.5(m),净空H=5.65(m)标志板材料：内置照明。单位面积重量：19.999998(kg/m人2)横梁数据横梁的总长度：8.28(m),外径：203(mm),壁厚：10(mm),横梁数目：2，间距：2.5(m)立柱数据立柱的总高度：9.48(m)，立柱外径：377(mm)，立柱壁厚：12(mm)2021.03.09 欧阳法创编2021.03.092021.03.09 欧阳法创编2021.03.09 欧阳法创编2021.03.092021.03.09 欧阳法创编2021.03.09 欧阳法创编2021.03.09计算简图见Dwg图纸荷载计算永久荷载1)标志版重量计算标志板重量：Gb=A*p*g=24.50Xl9.999998X9.80=4802.00(N)式中：A----标志板面积P-—标志板单位面积重量g——重力加速度，取9.80(m/sA2)2)横梁重量计算横梁数目2,总长度为8.28(m),使用材料：奥氏体不锈钢无缝钢管，单位长度重量：48.315(kg/m)横梁总重量：Gh=L*p*g*n=8.28X48.315X9.80X2=7844.332(N)式中：L----横梁的总长度p----横梁单位长度重量g——重力加速度，取9.80(m/s^2)3)立柱重量计算立柱总长度为9.48(m),使用材料：奥氏体不锈钢无缝钢管，单位长度重量：109.649(kg/m)立 柱 重 量 ：Gp=L*p*g=9.48Xl09.649X9.80=10186.787(N)式中：L----立柱的总长度p 立柱单位长度重量g——重力加速度，取9.80(m/sA2)4)上部结构总重量计算由标志上部永久荷载计算系数1.10,则上部结构总重量:G=K*(Gb+Gh+Gp)=1.10X(4802.00+7844.332+10186.787)=25116.429(N)风荷载1)标志板所受风荷载标志板A所受风荷载：Fwb=Y0*yQ*[(1/2*p*CV2)*A]=1.0X1.4X[(0.5X1.2258X1.2X22.00人2)X24.50]=12209.851(N)式中：Y0-—结构重要性系数，取1.0YQ--可变荷载分项系数，取1.4P-—空气密度，一般取1.2258(N*SA2*mA-4)C 标志板的风力系数，取值1.20丫——风速，此处风速为22.00(m/s人2)g——重力加速度，取9.80(m/sA2)2)横梁所迎风面所受风荷载：Fwh=Y0*yQ*[(1/2*p*C*V人2)*W*H]=1.0X1.4X[(0.5X1.2258X0.80X22.00人2)X0.203X0.811]=54.732(N)式中：C----立柱的风力系数，圆管型取值0.80W 横梁迎风面宽度，即横梁的外径H 横梁迎风面长度，应扣除被标志板遮挡部分3)立柱迎风面所受风荷载:Fwp=Y0*yQ*[(1/2*p*C*V人2)*W*H]=1.0X1.4X[(0.5X1.2258X0.80X22.00人2)X0.377X9.48]=1187.415(N)式中：C----立柱的风力系数，圆管型立柱取值0.80W 立柱迎风面宽度，即立柱的外径H 立柱迎风面高度横梁的设计计算由于两根横梁材料、规格相同，根据基本假设，可认为每根横梁所受的荷载为总荷载的一半。单根横梁所受荷载为：(标志牌重量)竖 直 荷载:G4=Y0*YG*Gb/n=1.0Xl.2X4802.00/2=2881.20(N)式中：Y0-—结构重要性系数，取1.0YG----永久荷载(结构自重)分项系数，取1.2n 横梁数目，这里为2(横梁自重视为自己受到均布荷载)均 布 荷<:w1=Y0*YG*Gh/(n*L)=1.0Xl.2X7844.332/(2X8.28)=568.19(N)式中：L----横梁的总长度(标志牌风荷载)水平荷载：Fwbh=Fwb/n=12209.851/2=6104.925(N)强度验算横梁根部由重力引起的剪力为:QG=G4+a1*Lh=2881.20+568.19X7.71=7262.794(N)式中：Lh----横梁端部到根部的距离,扣除与立柱连接部分的长度由重力引起的弯矩:MG二±Gb*Lb+a1*Lh人2/2=2401.00X4.311+568.19X7.712/2=27246.243(N*M)式中：Gb----每根横梁所承担的标志板重量Lb 标志板形心到横梁根部的间距横梁根部由风荷载引起的剪力:Qw= Fwbh+Fwh=6104.925+54.732=6159.657(N)式中：Fwbh----单根横梁所承担的标志板所传来的风荷载Fwh 单根横梁直接承受的风荷载横梁根部由风荷载引起的弯矩:Mw=EFwbi*Lwbi+EFwhi*Lwhi=6104.925X4.311+67.445X0.312=26343.593(N*M)横梁规格为^203X10,截面面积A=6.063X10乐3(m人2),截面惯性矩1=2.831X10人-5(m7),截面抗弯模量W=2.789X10人-4(m人3)横梁根部所受到的合成剪力为:Qh=(QG人2+Qw人2)人1/2=(7262.794人2+6159.657人2户/2二9523.106(N)合成弯矩：Mh= (MG人2+Mw人2)人1/2二(27246.243人2+26343.593人2)人1/2=37899.111(N*M)1)最大正应力验算横梁根部的最大正应力为：omax=M/W=37899.111/(2.789X105)=135.894(MPa)<[od]=215^口3),满足要求。2)最大剪应力验算横梁根部的最大剪应力为：Tmax= 2*Q/A=2X9523.106/(6.063X10^3)=3.141(MPa)<[zd]=125^口3),满足要求。3)危险点应力验算根据第四强度理论，o、t近似采用最大值即：g4=(omax人2+3XTmaxA2)A1/2=(135.894人2+3X3.14。户/2=136.002(MPa)<[od]=215^口3),满足要求。变形验算横梁端部的垂直挠度：fy=EGb*lbA2*(3*Lh-lb)/(Y0*YG*6*E*I)+M*Lh人4/(Y0*yG*8*E*I)2881.20X4.3112X(3X7.71-4.311)/(1.0X1.2X6X210.00X10人9X2.831X10人-5)+568.19X7.717/(1.0X1.2X8X210.00X10人9X2.831X10人-5)=58.764(mm)式中：Gb----标志板自重传递给单根横梁的荷载lb 当前标志板形心到横梁根部的间距水平挠度：fx=EFwb*lbA2*(3Lh-lb)/(Y0*YG*6*E*I)+w2*L2A3*(3Lh-l2)/(Y0*YG*6*E*I)6104.925X4.3112X(3X7.71-4.311)/(1.0X1.2X6X210.00X10人9X2.831X10人-5)+67.445X0.812人3X(3X7.71-0.812)/(1.0X1.2X6X210.00X10人9X2.831X10人-5)=49.928(mm)合成挠度：f=(fx人2+fy人2)人1/2=(49.928人2+58.764人2)人1/2=77.11(mm)f/Lh=0.07711/7.71=0.01<0.01，满足要求。立柱的设计计算立柱根部受到两个方向的力和三个方向的力矩的作用，竖直方向的重力、水平方向的风荷载、横梁和标志板重力引起的弯矩、风荷载引起的弯矩、横梁和标志板风荷载引起的扭矩。垂直荷载：N=y0*yG*G=1.00X1.20X25116.429二30139.715(N)水平荷载：H=Fwb+Fwh+Fwp=12209.851+109.463+1187.415=13506.729(N)立柱根部由永久荷载引起的弯矩：MG=MGh*n=27246.243X2=54492.487(N*M)式中：MGh----横梁由于重力而产生的弯矩n 横梁数目，这里为2由风荷载引起的弯矩：Mw二』Fwb*Hb+』Fwh*Hh+Fwp*Hp/2=90352.894+810.027+5628.349=96791.27(N*m)合成弯矩M= (MG入2+Mw人2户/2二(54492.487人2+96791.27人2)7/2=111076.465(N*m)由风荷载引起的扭矩：Mt=n*Mwh=2X26343.593=52687.185(N*m)式中：Mwh-—横梁由于风荷载而产生的弯矩立柱规格为877X12,截面积为A=1.376X10乐2(m人2),截面惯性矩为1=2.294X10人-4(m7),抗弯截面模量为W=1.217X10人-3(m人3),截面回转半径i=0.129(m),极惯性矩为Ip=4.588Xl0乐4(m人4)立柱一端固定，另一端自由，长度因数产2。作为受压直杆时，其柔度为：入=N*Hp/i=2X9.48/0.129=147,查表，得稳定系数片0.351强度验算1)最大正应力验算轴向荷载引起的压应力：oc=N/A=30139.715/(1.376X10人-2)(Pa尸2.19(MPa)由弯矩引起的压应力：ow二ow二111076.465/(1.217X10人-3)(Pa)=91,273(MPa)组合应力：omax=oc+ow=2.19+91.273二93.464(MPa)oc/3*od)+oc/od=2.19/(0.351X215)+91.273/215=0.454<1，满足要求。2)最大剪应力验算水平荷载引起的剪力：2*H/A=THmax二2*H/A=2X13506.729/(1.376X10A-2)(Pa)=1.963(MPa)由扭矩引起的剪力：Ttmax二Ttmax二52687.185X0.377/(2X4.588X10人-4)(Pa)=21.647(MPa)合成剪力：Tmax二THmax+Ttmax=1.963+21.647二23.61(MPa)<[Td]=125.00(乂口3),满足要求。3)危险点应力验算最大正应力位置点处，由扭矩产生的剪应力亦为最大，即o=omax=93.464(MPa),T=Tmax=23.61(MPa)根据第四强度理论:o4= (d2+3*J2户/2二(93.464人2+3X23.6。户/2=102.019(MPa)<[od]=215(乂口3),满足要求。变形验算立柱顶部的变形包括，风荷载引起的纵向挠度、标志牌和横梁自重引起的横向挠度、扭矩引起的转角产生的位移。风荷载引起的纵向挠度：fp=(Fwb1+Fwh1)*h1A2*(3*h-h1)/(Y0*YQ*6*E*I) +Fwp1*h人3/(Y0*yQ*8*E*I)(12209.851+109.463)X7.40人2X(3X9.48-7.40)/(1.00Xl.40X6X210Xl0A9X2.294Xl0A-4)+1187.415X9.48人3/(1.00X1.40X8X210X10人9X2.294X10人-4)=0.037(m)fp/D=0.037/9.48=0.004<0.01，满足要求。立柱顶部由扭矩标准值产生的扭转角为：0=Mt*h/(Y0*YQ*G*Ip)=52687.185X9.48/(1.00X1.40)X79X10人9X4.588X10乐4=0.0098(rad)式中：G----切变模量，这里为79(GPa)该标志结构左上点处水平位移最大，由横梁水平位移、立柱水平位移及由于立柱扭转而使横梁产生的水平位移三部分组成。该点总的水平位移为：f=fx+fp+0*l1=0.05+0.037+0.0098X8.00=0.166(m)该点距路面高度为9.15(m)f/h=0.166/9.15=0.018>0.01，不满足要求！由结构自重而产生的转角为：0=My*h1/(Y0*YG*E*I)=54492.487X7.40/(1.00X1.20X210X10"2.294X10人-4)=0.007(rad)单根横梁由此引起的垂直位移为:fy'=0*l1=0.007X7.71=0.0538(m)横梁的垂直总位移为:fh=fy+fy'=0.059+0.0538=0.113(m)该挠度可以作为设置横梁预拱度的依据。立柱和横梁的连接连接螺栓采用六角螺栓8M30,查表，每个螺栓受拉承载力设计值[Nt]=85.83(KN),受剪承载力设计值[Nv]=122.24(KN)螺栓群处所受的外力为：合成剪力Q=9.523(KN),合成弯矩M=37.899(KN*M)每个螺栓所承受的剪力为：Nv=Q/n=9.523/8二1.19(KN)以横梁外壁与M方向平行的切线为旋转轴，旋转轴与竖直方向的夹角：a=atan(MG/Mw)=atan(27246.24/26343.59)=0.802(rad)=45.96°则各螺栓距旋转轴的距离分别为：螺栓1：y1=0.203/2+0.16lXsin(0.802-1X0.3927)=0.166(m)螺栓2：y2=0.203/2+0.16lXsin(0.802+1X0.3927)=0.251(m)螺栓3：y3=0.203/2+0.161Xsin(0.802+3X0.3927)=0.249(m)螺栓4：y4=0.203/2+0.161Xsin(0.802+5X0.3927)=0.161(m)螺栓5：y5=0.203/2+0.161Xsin(0.802+7X0.3927)=0.037(m)2021.03.09 欧阳法创编2021.03.09 欧阳法创编2021.03.09螺栓6：y6=0.203/2+0.16lXsin(0.802+9X0.3927)=-0.048(m)螺栓7：y7=0.203/2+0.16lXsin(0.802+11X0.3927)=-0.046(m)螺栓8：y8=0.203/2+0.161Xsin(0.802+13X0.3927)=0.042(m)螺栓2对旋转轴的距离最远，各螺栓拉力对旋转轴的力矩之和为：Mb=N2*EyiA2/y2其中：±y「2=0.1816(m人2)Eyi=0.9064(m)受压区对旋转轴产生的力矩为：Mc=/oc*(2*(R人292户/2)*(y-r)dy式中：℃---法兰受压区距中性轴y处压应力R----法兰半径，这里为0.211(m)r----横梁截面半径，这里为0.102(m)压应力合力绝对值：2021.03.09 欧阳法创编2021.03.092021.03.09 欧阳法创编2021.03.09 欧阳法创编2021.03.092021.03.09 欧阳法创编2021.03.09 欧阳法创编2021.03.09Nc=/oc*(2*(R人2/2户/2)dy又oc/ocmax=(y-r)/(R-r)根据法兰的平衡条件：Mb+Mc=M,Nc二工Ni,求解得：N2=44.348(KN)ocmax=7.898(MPa)螺栓强度验算((Nv/[Nv])人2 + (Nmax/[Nt])A2)A1/2=((1.19/122.24)人2+(44.348/85.83)人2户/2=0.517<1,满足要求。悬臂法兰盘的厚度是30mm,则单个螺栓的承压承载力设计值：Nc=0.03X0.03X400X10A3=360(KN),Nv=1.19(KN)<Nc,满足要求。法兰盘的确定受压侧受力最大的法兰盘区隔为三边支撑板：自由边长度：a2=(0.422-0.203)Xsin(PI/8)=0.084(m)固定边长度：b2=(0.422-0.203)/2=0.109(m)b2/a2=0.109/0.084=1.307,查表，8=0.124,因此该区隔内最大弯矩为：Mmaxa*ocmax*a2人2=Mmax0.124X7.898X0.084人2=6.886(KNM)法兰盘的厚度：t=(6*Mmax/f)A1/2=t=[6X6886.391/(215X10人6)]人1/2=13.86(mm)<lt=30(mm),满足要求。受拉侧法兰需要的厚度：t= {6*Nmax*Lai/[(D+2*Lai)*f]}A1/2={6X44348X0.059/[(0.03+2X0.059)X215X10人6]}人1/2=22.23(mm)<lt=30(mm),满足要求。加劲肋的确定由受压区法兰盘的分布反力得到的剪力：Vi=aRi*lRi*ocmax=Vi=0.084X0.109X7.898X10人6(N)=72,484(KN)螺栓拉力产生的剪力为：V2=N2=44.348(KN)加劲肋的高度和厚度分别为：hRi=0.20(m),tRi=0.02(m),则剪应力为：tR=Vi/(hRi*tRi)=72483.8/(0.20X0.02)=18.121(MPa)设加劲肋与横梁的竖向连接焊缝的焊脚尺寸hf=0.01(m),焊缝计算长度：lw=0.20(m),则角焊缝的抗剪强度：Tf= Vi/(2*0.7*he*lw)=72483.8/(2X0.7X0.01X0.20)=25.28(MPa)<160(MPa)，满足要求。柱脚强度验算受力情况地脚受到的外部荷载：铅垂力：G=y0*yG*G=1.0X0.9X25116.429=22604.786(N)水平力：F=13506.729(N)式中：yG----永久荷载分项系数，此处取0.9合成弯矩：M=111076.465(N*m)扭矩：Mt=52687.185(N*m)底板法兰受压区的长度Xn偏心距：e=M/G=111076.465/22604.786=4.914(m)法兰盘几何尺寸：L=1.20(m);B=1.20(m);Lt=0.05(m)地脚螺栓拟采用12M36规格，受拉侧地脚螺栓数目n=1,总的有效面积：Ae=1X8.17=8.17(cm人2)受压区的长度Xn根据下式试算求解：Xn人3 + 3*(e-L/2)*Xn人2 -6*n*Ae*(e+L/2-Lt)*(L-Lt-Xn)=0Xn人3+11.142*XnA2+0.022*Xn-0.026=0求解该方程，得最佳值：Xn=0.047(m)底板法兰盘下的混凝土最大受压应力验算混凝土最大受压应力：oc=2*G*(e+L/2-Lt)/[B*Xn*(L-Lt-Xn/3)]=2X22604.786X(4.914+1.20/2-0.05)/[1.20X0.047X(1.20-0.05-0.047/3)](Pa)=3.868(MPa)<pc*fcc=(1.80X1.80/1.20X1.20)人0.5*11.90^口3)=17.85(^3),满足要求！地脚螺栓强度验算受拉侧地脚螺栓的总拉力：Ta=G*(e-L/2+Xn/3)/(L-Lt-Xn/3)=22604.786X(4.914-1.20/2+0.047/3)/(1.20-0.05-0.047/3)(N)=86.275(KN)<n*T0=1X160.70=160.70(^),满足要求。对水平剪力的校核由法兰盘和混凝土的摩擦所产生的水平抗剪承载力为：Vfb=k(G+Ta)=0.40X(22.605+86.275)=43.552(KN)>F=13.507(KN)柱脚法兰盘厚度验算法兰盘肋板数目为8对于三边支承板：自由边长a2=0.313(m),固定边长b2=0.22(m)b2/a2=0.704,查表得：a=0.087,因此，M1= a*oc*(a2)人2 =0.087X3868385.49X0.313人2=33036.505(N*m/m)对于相邻支承板：自由边长a2=0.313(m),固定边长b2=0.377(m)b2/a2=1.207,查表得：a=0.121,因此，M2= a*oc*(a2)人2 =0.121X3868385.49X0.313人2=45835.62(N*m/m)WMmax=max(M1,M2)=max(33036.505,45835.62)=45835.62(N*m/m)法兰盘的厚度：t= (6*Mmax/fb1)人0.5 =[6X45835.62/(210X10人6)]人0.5=36.2(mm)>30(mm),不满足要求！受拉侧法兰盘的厚度：t={6*Na*Lai/[(D+Lai1+Lai)*fb1]}八0.5= {6X86274.878X0.763 /[(0.036+0.763+0.763)X210X10人6]}八0.5(m) =0.035(mm)>0.03(mm),不满足要求！地脚螺栓支撑加劲肋由混凝土的分布反力得到的剪力：Vi=ari*Lri*oc=0.313X0.22X3868385.49(N)=266.081(KN)>Ta/n=86.275/1=86.275(KN),满足要求。地脚螺栓支撑加劲肋的高度和厚度为：高度Hri=0.40(m),厚度Tri=0.02(m)剪应力为：t=Vi/(Hri*Tri)=266081.171/(0.40X0.02)