用树状图或表格求稍复杂随机事件的概率 3

中卫市沙坡头区镇罗镇凯歌学校教学设计学科：数学；授课年级：九年级；授课教师：刘光泽；教学内容用树状图或表格求稍复杂随机事件的概率计划学时1依据教材北师大版九年级数学上册第三章《概率的进一步认识》第一节用树状图或表格求概率。第几课时2教材分析教学目标知识与技能会运用树状图和列表法计算事件发生的概率过程与方法经历试验、探讨过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力情感与态度通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性．教学重点运用树状图和列表法计算事件发生的概率。教学难点树状图和表格法的运用方法。教具及多媒体使用多媒体课件课堂教学活动过程教学环节教师活动学生活动教学过程教学过程教学过程一、旧知回顾1．利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率．2．如图，一只昆虫在树上爬行，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则这只昆虫停留在A叶面的概率是eq\f(1,6).3．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y＝x图象上的概率是(C)(1，1),(1，2),(1，3)(2，1),(2，2),(2，3)(3，1),(3，2),(3，3)A．B．0.\f(1,3)\f(2,3)二、新知探究自主探究1．先阅读教材P62－63的内容，自学自研例1的解答过程，弄懂这个游戏对三人公平的道理．2．你能用列表的方法来解答例1吗？合作探究例1、小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负，如果你是游戏者，你会选择哪个数？分析：掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就最大，利用列表法解答这个问题．解：列表如下：第一个骰子第二个骰子123456123456723456783456789456789105678910116789101112由上表可知总共有36种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数之和等于7的结果有6个是最多的，所以P(点数之和等于7)＝eq\f(6,36)＝eq\f(1,6)，所以选择数字7获胜的机会较大．三、随堂练习：尝试练习1．完成教材P64随堂练习．2．有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．(1)请你通过列表(或画树状图)的方法计算甲获胜的概率．(2)你认为这个游戏公平吗？为什么？解：(1)利用列表法得出所有可能的结果，如下表：123455101520661218247714212888162432由上表可知，该游戏所有可能的结果共16种，其中两卡片上的数字之积大于20的有5种，所以甲获胜的概率P(甲获胜)＝eq\f(5,16)；(2)这个游戏对双方不公平，因为甲获胜的概率P(甲获胜)＝eq\f(5,16)，乙获胜的概率P(乙获胜)＝eq\f(11,16)，eq\f(5,16)≠eq\f(11,16)，所以，游戏对双方是不公平的．问题探究1．将解决例1和练习第二题时“生成的问题”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题展示到黑板上，通过小组间讨论将上述疑难问题进行释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．达标练习1．从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是(B)\f(1,4)\f(1,3)\f(5,12)\f(2,3)2．某班决定从桂花、菊花、杜鹃花中购买一种摆在教室里．班长和生活委员各自从这三种花中随机挑选一种，则两人都选中桂花的概率是eq\f(1,9)，两人中有且只有一人选中桂花的概率是eq\f(4,9)，两人都没选中桂花的概率是eq\f(4,9)．3．小明每天骑自行车上学都要经过三个安装有红绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相等，那么，小明从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？四、知识小结运用树状图和列表法计算稍复杂随机事件的概率五、作业布置课本：65页题第1、3题。回忆并说出：用树状图或表格计算概率的优点。认真看图：口答第二小题。说一说第三小题的解答思路。通过树图或列表，得出所有生成的点的坐标如下，共有9个。根据函数y＝x图象特征是横纵坐标相等，从而判断出符合条件的点是(1，1)、(2，2)、(3，3)。共有3个。通过儿时的游戏，激发学生学习新知识的兴趣，使学生意识到比较事件发生的概率，是评判规则公平与否的依据，而求概率的方法即树状图和列表法．师生共同分析题目，把实际问题转化为数学问题即概率问题，然后确定解题方案。1、先用树图或列表，得出所有点数情况。2、清楚掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就最大，然后计算找出这个数及其个数。3、计算符合条件的概率值。独立完成练习。让两个学习程度不同的学生板演第二题。请同学说出怎样来判断游戏是否公平。全班共同对例1和练习第二题时“生成的问题”进行释疑。独立完成达标练习。说一说：今天学到了什么？板书设计用树状图或表格求稍复杂随机事件的概率解：列表如下：第一个骰子第二个骰子123456123456723456783456789456789105678910116789101112由上表可知总共有36种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数之和等于7的结果有6个是最多的，所以P(点数之和等于7)＝eq\f(6,36)＝eq\f(1,6)，所以选择数字7获胜的机会较大．课后反思本节课上完后，认真思考，认为成功之处：1、通过具体情境，感受一件事情公平与否在现实生活中广泛存在，体现数学的应用价值；通过儿时的游戏，激发学生学习新知的兴趣。使学生意识到是比较事件发生的概率，是评判规则公平与否的依据，而求概率的方法即为课前回顾的——树状图和列表法。激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣，能引导学生从问题出发，利用概率解决实际问题。

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