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文档简介

一、创设情境，激发兴趣师：同学们，猴子王国最近在紧锣密鼓地举行运动会，经过一轮轮的角逐，有四只猴子脱颖而出，进入跑步比赛总决赛，准备争夺冠亚季君的头衔。（出示四只猴子照片），看，他们都在起跑线上整装待发了，共同约定谁先跑到前面的那棵大树爷爷那里谁就获胜。师：同学们，你们猜一猜谁会获胜。师：为了让你们观察更清晰，老师用小黑点来代替，也就是我们今天需要研究的点到直线的距离（板书课题）知识点一：直线外一点到这条直线所画的垂直的线段最短。

师：通过目测观察，我们可以知道由于3号猴子所跑的路线最短，

师：你们能不能帮他们把路线画出来。画完以后同桌之间互相看看。

老师想请一位同学来展示一下他画的路线。（请一个同学展示）。他画的和你们画的一样吗？（同学自己问）。刚刚我们猜测是3号猴子获得胜利，那你们思考用什么方法可以验证呢，请在小组内交流并验证，记录在探究表1上。

师：哪个小组愿意和我们分享你们的成果呢？究竟是不是3号猴子获得冠军呢？

第一小组：我们小组运用量一量的方法来进行验证。通过测量我们发现3号猴子的路线是最短的，且3号猴子所走的路线与起跑线相交成直角。

师：通过第一小组的汇报，我们知道了在这么多条路线中相交成直角的路线最短。那3号猴子所走的路线与起跑线之间有什么关系？

生：互相垂直

师：（出示直角符号）喔，原来从直线外一点到这条直线所画的垂直的线段最短。在数学上，我们把垂直线段的长度起了个名字叫——这点到直线的距离。（板书）

（PPT出示并读一次）

知识点二：平行线之间的距离处处相等

师：在刚刚的比赛中，你们觉得刚刚的游戏公平吗？

生：不公平，路线长短不一。

师：3号猴子最终赢得了冠军，可是其他的猴子并不服气，大树爷爷为了游戏更加公平，就修改了游戏规则，将游戏规则改为过它画一条与起跑线互相平行的线作为终点线，谁先跑向终点线就获胜。

师：修改游戏规则后，这比赛是不是就变得公平了？为什么呢？

生：因为每个人的路线都是一样的。

师：你们能不能帮他们设计出最快到达的路线呢？

（学生画，画完以后同桌互相看看）

师：谁能为我们展示他设计的方案。

（请一个学生出来展示）

师：如果每只猴子的跑步的速度都是一样的，那请问谁会是第一名

生：4个第一名

师：你是怎么知道的，你来帮我量一量，记录在探究表2上。

（第二小组汇报：大家好，我们是第二小组，我们小组通过量一量的方法发现在两条平行线之间每一条路线的长度都是相等的。）

师：通过操作验证，我们发现这些垂直线段的长度都是相等的，其他猴子也来竞逐这个比赛，他们的路线长度也一样吗？

生：一样，

师：也就是说端点分别在两条平行线，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。

那你还记得这些垂直线段的长度叫什么名字吗？

生：叫距离

回归课本（画出

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