18章勾股定理负责的材料新

班级：小组:班级：小组:姓名：学生预习案及课堂用卷课题：18.1.1勾股定理第一课时命题人：宋正审题人：崔晓雨2013年月日星期初二数学资料 预习案学习目标:1.体验勾股定理的探索过程,了解勾股定理的几种验证方法.掌握勾股定理的内容.2.会运用勾股定理解决一些实际问题.发现:毕达哥拉斯（古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家）图2CAB图1图2CAB图11.图1是用大小相同的两种颜色的正方形瓷砖铺成的地面。图1中用白色框标出的三个正方形，他们的面积之间具有怎样的等量关系？2.根据图2你能说出正方形面积之间的等量关系反映了Rt∆ABC三边之间怎样的关系吗？把它写出来。猜想:1.在图3中，∆ABC是直角三角形，∠ACB=90°。（1.）根据图3，你能说出正方形面积之间的等量关系反映了Rt∆ABC三边之间怎样的关系吗？（2）如果每个小方格子都是边长为1的正方形，那么Rt∆ABC的三边BC,AB的长各是多少?以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积各是多少？这些面积之间具有怎样的等量关系？（3）如果这个直角三角形的三边长分别是a，b，c，那么可以怎样用a，b，c把图中三个正方形面积之间的关系表示出来呢?abc

c

a+b(1)68

(2)512

(3)912

AACBacb图图3331(2)2.在准备好的方格纸上，分别画三个顶点都在格点上且两直角边分别为6和8,5和12,9和12的直角三角形,并测量出这三个直角三角形的斜边长填图四，,然后验证你的猜想！课堂卷该图2002年该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》。证法一:

证法二:弦图的另一种证法(提示:以斜边为边长的正方形的面积+四个三角形的面积=外正方形的面积)证法三:.1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就称这一证法称为“总统”证法。(提示:三个三角形的面积和=一个梯形的面积)总结:勾股定理的内容为:数学表达式为:变式表达式为:应用:1.在直角三角形中，两条直角边分别为a,b,斜边为c，则c=____2.在RT△ABC中∠C=90°,⑴若a=6,b=8,则c=____⑵若c=5,b=4,则a=____⑶若c=61,a=60,则b=____3.在直角三角形中,如果有两边为3,4,那么另一边为_________4.探索常见的勾股数.例如:⑴345⑵6810⑶91215…………⑴51213⑵72425⑶94041…………⑴81517⑵102426⑶123537…………班级：小组:班级：小组:姓名：数学作业课题：18.1.1勾股定理第一课时命题人：宋正审题人：崔晓雨2013年月日初二数学资料填空题1.若直角三角形的斜边长为5cm，一条直角边长为3cm，则另一条直角边长为。2、在△ABC中，已知∠C=90，AB=13，BC=5，则AC的长为3、若一个直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，则该三角形的另一条边长为4、如果一个直角三角形的斜边为13，一条直角边为12cm,那么该三角形的周长为cm.5.在Rt△ABC中，∠C=90，两条直角边的长分别为6和8，则此三角形的面积为，则斜边上的高为。6、在RT△ABC中∠C=90°,⑴若a=4,b=3,则c=____⑵若c=13,b=5,则a=____⑶若c=17,a=8,则b=____（4）若a=6,c=100,则b=二、计算：求出下列直角三角形中未知的边．C8BA15230C8BA15230°245°2、已知Rt△ABC中,∠C为直角∠,BC=a,AC=b,AB=c（1）已知:a=1,b=2,求c;（2）已知:a=15,c=17,求b;（3）已知:a=b=，求c;(4)已知:c=34,a:b=8:15,求a,b.班级：小组:班级：小组:姓名：学生预习案及课堂用卷课题：18.1.2勾股定理的简单应用一命题人：宋正审题人：崔晓雨2013年月日初二数学资料学习目标：1、运用勾股定理进行简单的计算.运用勾股定理解决生活中的实际问题。重点难点：从实际问题中准确找到运用勾股定理的切入点。预习案类型演练一、简单的计算1、如果直角三角形的一个锐角为30度，斜边长是2㎝，那么直角三角形的其它两边长是（）A1，B1，3C1，D1,5A2、如图，在RT△ABC中，∠C=90°,A∠B=45°,AC=1,则AB=()A2B1CD3、一个长方形的长是宽的2倍，其对角线的长是5㎝那么它的宽是（）BCA㎝B㎝BCC㎝D㎝6、在直角三角形中,如果有两边为3,4,那么另一边为_________7、等边三角形的边长为12，则它的高为______类型演练二、实际应用8、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为多少？课堂用卷类型探究三：生活中的勾股定理1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方3千米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5千米。这一过程中飞机飞过的距离是多少千米？2、受台风麦莎影响，一棵9米高的大树在离地面4米的地方断裂，树的前面4米处停放一辆小汽车，这棵树折断后会砸中小汽车吗？3、小明想知道学校旗杆的高度，但又不能把旗杆放倒测量，但他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子下端拉开5米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面，你能帮小明算算旗杆的高度吗？班级：小组:班级：小组:姓名：学生数学作业课题：18.1.2勾股定理的简单应用一命题人：宋正审题人：崔晓雨2013年月日初二数学资料基础演练题1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）A：26B：18C：20D：212、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）A：3B：4C：5D：3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（）A：5B：C：D：4、直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm（A）4cm （B）8cm （C）10cm5.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）提高自如题6、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为7一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两船相距。能力展示题：8、在平静的湖面上直立着一支荷花，高出水面1米，一阵风吹来，荷花被吹到一边，水平移动了2米，此时荷花的茎刚好拉直未断且刚好贴着水面。问荷花处水有多深？9、在一棵树的10米高的D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的直线距离相等,试问这棵树有多高?10、一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到失火的窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2.2米，则发生火灾的窗口距地面有多少米?B2.29B2.29ADCE15班级：小组:班级：小组:姓名：预习案及课堂用卷课题：18.1.3勾股定理的简单应用二命题人：宋正审题人：崔晓雨2013年月日初二数学资料学习目标：1、运用勾股定理会在数轴上找到表示无理数的点。2、勾股定理的技巧应用。预习案温习提示：阅读教材88—89页的内容。在数轴上描出表示的点，要保留做题痕迹。2、如图所示，以Rt△ABC的三边外作正方形，其面积分别为,且；3、如图则AD=；4、一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动()A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米5、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．2题图3题图5题图课堂用卷探究点一：在数轴上表示无理数和。探究点二：多彩的“勾股树’1、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_____cm2.ABABCD第1题图7cm2、已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S、S，则S+S=3、以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=，则图中阴影部分的面积为探究点三：如履薄冰----勾股陷阱4、在△ABC中，已知a、b、c、分别是∠A、∠B、∠C的对边，a=3,b=4,b＜c,且c为整数，则c的值为5、在△ABC中，已知a、b、c、分别是∠A、∠B、∠C的对边，∠A=90°a=3,b=4,，则c的值为6、在△ABC中，AB=20，AC=15，AD为BC边上的高，且AD=12，则△ABC的周长为多少？班级：小组:班级：小组:姓名：学生数学作业课题：18.1.3勾股定理的简单应用二命题人：宋正审题人：崔晓雨2013年月日初二数学资料基础演练题1、在数轴上表示2、如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.3.如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于______________.4.如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是______.2题图3题图4题图提高自如题5、一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管_露出杯口外.(填“能”或“不能”)6、一个直角三角形的三边长是不大于１０的三个连续偶数，则它的周长是————7、已知直角三角形两边的长分别是3cm和6cm，则第三边是.8、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。ABABCD能力展示题：9、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少?10、如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积和周长。班级：小组:班级：小组:姓名：预习案及课堂用卷课题：18.1.4勾股定理的综合应用三命题人：宋正审题人：崔晓雨2013年月日初二数学资料学习目标：运用勾股定理知识解决最小值和折纸问题。重点：读懂题意，准确寻找已知量。难点：由实际问题到数学问题的转化。预习案1、有一圆柱，底面圆的半径为3cm，高为12cm，一只蚂蚁从底面的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？BABABABA2一只蚂蚁从距底面1cm的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？（自己仿照1题自己画出草再思考）小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，∠C=90°使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABCABDE课堂用卷探究点一：最小值问题4、一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？AABA1B1DCD1C12145、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？5A5A3B13B1探究点二：折纸与勾股定理6、折叠矩形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。DDAGBCE班级：小组:班级：小组:姓名：数学作业课题：18.1.34勾股定理的综合应用三命题人：宋正审题人：崔晓雨2013年月日初二数学资料基础演练题1、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是；2、如图：有一圆柱，它的高等于，底面直径等于（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约