华师大七上数学292有理数乘法的运算律

2.9.2有理数的乘法运算律（1）交换律与结合律教学目标1．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。2．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则。3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。教学重点、难点重点：乘法的符号法则和乘法的运算。难点：积的符号的确定。1.有理数乘法法则是什么？2.如何进行有理数的乘法运算？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数和零相乘，都得01.先确定积的符号。2.计算积的绝对值。

一、温故知新、引入课题在小学我们知道，数的乘法满足哪些定律？1.交换律2.结合律3.分配律探索

探索1：任意选择两个你喜欢的有理数（至少有一个是负数）填入下式的□和○中，并比较结果.□×○○×□

(1)(-6)×5；(2)5×(-6);(3)0.2×(-30);(4)-30×0.2；-30-6-6-30做一做，想一想通过计算发现了什么呢？探索

结论:即：ab＝ba注意:ab=a×b=a·b乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变．探索2：任意选择三个你喜欢的有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和

中，并比较结果.(□×○)×

□×（○×

）探索

(1)［3×(―4)］×(―5)；

(2)3×［(―4)×(―5)］；解：原式=（-12）×（-5）=60解：原式=3×20=60做一做，想一想乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．探索

结论:即：（ab）c＝a（bc）根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘三、强化法则，深入理解计算（-2）×5×（-3）有多少种算法？你认为哪种算法比较好？例1.计算分析：一、三和二、四项结合起来运算.解：四例题示范，初步运用由

试直接写出下列各式的结果观察以上各式，你能发现几个不等于0的有理数相乘时，积的正负号与各因数的正负号之间的关系吗？负因数1个，积为负负因数2个，积为正负因数3个，积为负负因数4个，积为正2-22积的符号与各因数的符号之间的关系：概括：

几个不等于0的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。同样地，几个不等于0的数相乘的运算法则：

先确定积的正负号。

再把绝对值相乘。几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.算一算，想一想例2计算四例题示范，初步运用（1）＝８＋３＝11解：原式解：原式＝０（2）（3）解：原式＝＝思考：三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个因数为负数？一个或三个0个、2个或4个五、分层练习，形成能力1.说出下列各题结果的符号：正负2.三个数的乘积为0，则（）A.三个数一定都为0B.一个数为0，其他两个不为0C.至少有一个是0D.二个数为0，另一个不为0C3.判断:(1)几个有理数的乘积是0,其中只有一个因数是0.()(2)几个同号有理数的乘积是正数.()(3)几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时,积为负.当负因数的个数有偶数个时,积为正.()4.若a>0,b<0,c<0,则abc>0.（）×√××(1)1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]（乘法交换律和结合律）

（乘法交换律和加法交换律）(2)5.下列各式变形各用了哪些运算律？(1)(2)(3)（-10）×（-8.24)×(-0.1)(二、三项结合起来运算）(一、三项结合起来运算）（一、三项结合起来运算）6.为使运算简便，如何把下列算式变形？7、用“>”、“<”或“=”填空。（1）（-3）×（-5）×（-7）×（-9）

0（2）（+8.36）×（+2.9）×（-7.89）

0（3）50×（-2）×（-3）×（-2）×（-5）

0（4）（-3）×（-2）×（-1）

0（5）739×（-123）×（-329）×0

0>＜>=＜8.细心算一算解：原式解：原式解:原式9.综合计算1.用“＜”或“＞”号填空（1）如果a＜0b＞0那么

ab＿0（2）如果a＜0b＜0那么

ab＿0＜＞2.判断下列方程的解是正数、负数还是0：（1）4X=-16（2）-3X=18

（3）-9X=-36（4）-5X=03.思考题:（1）当a

＞0时，a与2a哪个大？（2）当a＜0时，a与2a哪个大？能力拓展4.如果对于任意非零有理数a，b，定义新运算如下：a○b=ab+1，那么(–5)○(+4)○(–3)的值是多少？解：(–5)○(+4)○(–3)=[(–5)×4+1]○(–3)=(–19)○(–3)=(–19)×(–3)+1=58．5.观察式子：…由此计算：++