北师大版六年级数学上册 （比的化简）比的认识 教学课件

比的化简北师大版六年级上册

教学目标

1.学习目标描述：在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的意义；会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

2.学习内容分析：本节课的内容是根据比的分数、除法之间的关系，运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比；教材先从“调制蜂蜜水”的生活情景导入，让学生在解决“哪杯水更甜”的问题中，加深对比的化简的意义的理解进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会比的化简的必要性。教学目标3.核心素养分析：在实际情境中，体会化简比的必要性；在自主探究中学会化简比的方法，区分化简比和求比值的不同，促进知识迁移，培养学生的探究能力。同时体验知识的相通性以及数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。新知导入1.说说什么是商不变的性质和分数的基本性质。被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，这就是商不变的性质。分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。新知导入2.写出各杯子中糖与水的质量比。（单位：克）水：60水：20水：50水：150糖：30糖：10糖：10糖：3030：6010：2010：5030：150新知导入分数的基本性质商不变的性质想一想：在比中又有什么性质呢？新知讲解调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。调制这杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。从图中你知道了什么数学信息？你能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？说说你是怎么想的。新知讲解你能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？说说你是怎么想的。可以看看平均1小杯蜂蜜用几小杯水。可以先写出蜂蜜与水的比，然后再比较。奇思：3:12妙想：4:16怎么让这两个比都变成是1小杯蜂蜜呢？新知讲解你能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？说说你是怎么想的。奇思：3:12妙想：4:16312=14==1:4416=14==1:4两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4，所以两杯水一样甜。新知讲解

当比的前项和后项数值较大时，有时会给判断带来不便，这时就需要根据一定的规则，在不改变比值大小的情况下，将比的前项和后项同时缩小，这种现象称之为化简比。新知讲解观察笑笑写的相等的比，你能找到规律吗？1∶2＝10∶204∶12＝1∶3×10×10÷4÷4你也能写出一组相等的比吗？说说你有什么发现？新知讲解16：4=4：1

6:18=3：1比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。……和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。比的后项不能为0。新知讲解

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。

像这样比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。新知讲解分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？24：4225：140.7：0.8与同伴交流每一步是如何得到的。新知讲解24∶42＝2442＝4724∶42=（24÷5）：（42÷6）=4：7

化简整数比，可以先写成分数，然后再化简；或者用前项和后项的最大公因数直接除。新知讲解25∶14＝25＝25÷14×4＝8525∶14=（×20）：（×20）2514＝8：5

化简分数比：先写成除法，按照分数除法的计算方法计算；或先化成整数比，再化成最简整数比。新知讲解

0.7：0.8＝7÷8＝7：8

化简小数比：先化成整数比，再化成最简整数比。化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比。新知讲解化简比和求比值一样吗？

化简比的结果还是一个比，是一个最简整数比；求比值的结果是一个数。课堂练习1.连一连。5：84：612：2010：251.5：2.5

：5

122

31：11

20.6：1.5课堂练习2.写出各杯子中糖与水的质量比，说说哪几杯水一样甜？（单位：克）水：60水：20水：50水：150糖：30糖：10糖：10糖：3030：60=1:210：20=1:210：50=1:530：150=1:5课堂练习3.写出下面的比。买2支钢笔需要10.6元，买5支圆珠笔需要8元。①写出钢笔支数与圆珠笔支数的比。②写出买钢笔的总价与买圆珠笔总价的比。③写出钢笔的单价与圆珠笔单价的比。2：510.6：8

（10.6÷2）：（8÷5）=53：40=53：16课堂练习4.拓展应用：看图填一填。（1）空白部分和涂色部分的面积比是（

），比值是（

）。（2）空白部分与大三角形的面积比是（

），比值是（

）。（3）涂色部分与大三角形的面积比是（

），比值是（

）。3：2

1.5

3：5

3

5

2：5

2

5课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？我知道了比的性质。我还会化简比了。板书设计

比的化简

比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。

整数比比的化简

分数比

最简整数比

小数比作业布置

完成课本“练一练”第1、2、3题。比的化简北京师范大学出版社六年级

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上册

哪杯蜂蜜水更甜？调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。

这杯蜂蜜水我用了4小杯蜂蜜、16小杯水。3：124：16哪杯蜂蜜水更甜？

3︰12===1︰4

31214

4︰16===1︰4

41614两杯蜂蜜水一样甜。1∶2＝10∶204∶12＝1∶3×10×10÷4÷4

比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。︰

5241（2）用自己喜欢的方法化简下列各比。（1）24︰42（3）0.7︰0.8

化简比（1）24︰42

24︰42＝(24÷6)︰(42÷6)＝4︰724︰42===4︰7244247怎么样化简比呢？︰

5241（2）

＝8︰5＝÷

5241×

524＝58＝化简比︰

5241

＝8︰5×

5220＝（）×

4120）（：你还有其它方法吗？化简比（3）0.7︰0.80.7︰0.8＝0.7÷0.8=7÷8＝7︰8怎么样化简比呢？0.7︰0.8＝

(0.7×10)︰(0.8×10)=7︰81.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）10∶20＝1∶230∶60＝1∶210∶50＝1∶530∶150