理论力学考试试卷8套含答案

第63页共63页《理论力学》期末考试试卷1及答案题序一二三四五六总分得分一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×；每小题3分，共15分）（√）1.几何约束必定是完整约束，但完整约束未必是几何约束。（×）2.刚体做偏心定轴匀速转动时，惯性力为零。（×）3.当圆轮沿固定面做纯滚动时，滑动摩擦力和动滑动摩擦力均做功。（√）4.质点系动量对时间的导数等于作用在质点系上所有外力的矢量和。（√）5.平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关，而绕基点转动的规律与基点选取无关。二．选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共30分）1.如图1所示，楔形块A，B自重不计，并在光滑的mm，nn平面相接触。若其上分别作用有大小相等，方向相反，作用线相同的二力P,P’，则此二刚体的平衡情况是（A）（A）二物体都不平衡（B）二物体都能平衡（C）A平衡，B不平衡（D）B平衡，A不平衡2.如图2所示，力F作用线在OABC平面内，则力F对空间直角坐标Ox，Oy，Oz轴之距，正确的是（C）（A）mx(F)=0，其余不为零（B）my(F)=0，其余不为零（C）mz(F)=0，其余不为零（D）mx(F)=0,my(F)=0,mz(F)=0P’PP’PABmnmn图1xyz60°30°°OABCF图23.图3所示的圆半径为R，绕过点O的中心轴作定轴转动，其角速度为ω，角加速度为ε。记同一半径上的两点A，B的加速度分别为aA,aB（OA=R，OB=R/2），它们与半径的夹角分别为α,β。则aA,aB的大小关系，α,β的大小关系，正确的是（B）（A）,α=2β（B）,α=β（C）,α=2β（D）,α=βωεROBωεROBAαβaAaB图3AMOωB图4CROω图54.直管AB以匀角速度ω绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管子内相对于管子以匀速度vr运动。在图4所示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度v，绝对加速度a是（D）（A）v=0,a=0（B）v=vr,a=0（C）v=0,,←（D）v=vr,,←5.图5所示匀质圆盘质量为m，半径为R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则圆盘在图示瞬时的动量是（B）（A）K=0（B）K=mRω，↓（C）K=2mRω，↓（D）K=mRω2，←6.条件同前题（5），则圆盘的动能是（D）（A）（B）（C）（D）7.匀质半圆盘质量为m，半径为R，绕过圆心O并垂直于盘面的定轴转动（图6），其角速度为ω，则半圆盘对点O的动量矩的大小L0是（C）。（质心C位置：OC=）（A）（B）（C）（D）RCORCOω图6AεB图78.匀质细杆质量为m，长为，绕过杆端A并垂直于杆的定轴转动（图7）。若在图示瞬时，转动的角速度为零，角加速度为ε，则杆的惯性力简化为（A）（A）作用于图面内的一个力偶LQ和作用于A的一个力RQ:,;（B）其它同（A），但其中（C）仅为作用于杆质心的一个力：（D）仅为作用于图面内的一个力偶：O9.两个相同的定滑轮如下图示，开始时都处于静止，问下面描述正确的是（A）O（A）（B）（C）（D）O(A)(B)O10.矩形板ABCD以匀角速度w绕固定轴z转动，点M1和点M2分别沿板的对角线BD和边线CD运动，在图示位置时相对于板的速度分别为v1和v2，下列说法中正确的是（D）（A）M1点科氏加速度大小为，方向垂直纸面向外M2点科氏加速度大小为，方向垂直向上（B）M1点科氏加速度大小为，方向垂直纸面向里M2点科氏加速度大小为，方向垂直向上（C）M1点科氏加速度大小为，方向垂直纸面向外M2点科氏加速度为0（D）M1点科氏加速度大小为，方向垂直纸面向里ACM2点科氏加速度为0ACDBDB三．已知：曲柄连杆机构OA=AB=l，曲柄OA以匀w转动。求：当j=45º时,滑块B的速度及AB杆的角速度．（10分）解：研究AB，已知的方向，因此可确定出P点为速度瞬心四．一根直杆和一个圆盘焊接组成的系统，它们的质量均为8kg，可绕O点转动，当OA处于水平位置时,系统具有角速度w=4rad/s。求该瞬时轴承O的反力。（15分）OR=0.2mOR=0.2m0.5mAO’O’FyFxOac1xac1ymgAac2ymgac2x解：选系统为研究对象。受力分析如图示。由定轴转动微分方程根据质心运动微分方程，得五．质量为M长为l的均质杆AC和BC由理想铰链C连接,A端用理想铰链固定于水平面上,B端置于光滑水平面上在铅垂平面内运动如图示,设开始时,q=60o,速度为零,求当q=30o时两杆的角速度.（15分）ACBACBCABIBC解:系统机械能守恒,当q=30o时BC杠的瞬心I如图所示AC'=C'I=lwAC=wBC=wT1=0T2=TAC+TBC由:T1+V1=T2+V2六．如图所示,均质杆AB的质量m＝40kg,长l＝4m,A点以铰链连接于小车上。不计摩擦,当小车以加速度a＝15m/s2向左运动时,请用达朗伯原理求解D处和铰A处的约束力。（15分）mgDmgDBAFgRaFDFAxFAyh＝1mlA30°DBa解：以杆为研究对象,受力如图，虚加惯性力FgR＝-ma,则由质点系的达朗伯原理《理论力学》期末考试卷试卷2及答案题序一二三四五六总分得分一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×；每小题3分，共15分）1.刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。（×）2.刚体的平移一定不是刚体的平面运动。（×）3.两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。（√）4.力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√）5.在自然坐标系中，如果速度=常数，则加速度a=0。（×）二．选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共30分）1.若作用在A点的两个大小不等的力1和2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为C。（A）1－2；（B）2－1；（C）1＋2；（D）1－22.已知1、2、3、4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，则D。（A）力系可合成为一个力偶；（B）力系可合成为一个力；（C）力系简化为一个力和一个力偶；（D）力系的合力为零，力系平衡。3.杆AB长2m，C是其中点（尺寸如图（d）所示）。分别受图示四个力系作用，则C和图（d）是等效力系。（A）图（a）所示的力系；（B）图（b）所示的力系；（C）图（c）所示的力系；（D）图（a）、图（b）、图（c）都不能。4.三力平衡定理是A。（A）共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；（B）共面三力若平衡，必汇交于一点；（C）三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡；（D）共面三个力汇交于一点，则三个力平衡。5.空间任意力系向某一定点简化，若主矢，主矩，则此力系简化的最后结果是C。（A）可能是一个力偶，也可能是一个力；（B）一定是一个力；（C）可能是一个力，也可能是力螺旋；（D）一定是力螺旋。6.空间力偶矩是D。（A）代数量；（B）滑动矢量；（C）定位矢量；（D）自由矢量。7.点作匀变速曲线运动是指C。（A）点的加速度大小=常量；（B）点的加速度=常矢量；（C）点的切向加速度大小=常量；（D）点的法向加速度大小=常量。8.边长为的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A点，今若使BC边保持水平，则点A距右端的距离x=D。（A）a；（B）3a/2；（C）6a/7；（D）5a/6。9.倘若曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，则图（a）中B点的反力比图（b）中的反力B。（A）大；（B）小；（C）相同；（D）条件不足，不能确定。10.平面系统受力偶矩为M=10KN.m的力偶作用。当力偶M作用于AC杆时，A支座反力的大小为D，（A）4KN；（B）5KN；（C）8KN；（D）10KN。三．刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40kN,M=20kN·m,q=10kN/m,a=4m,试求A,B和C处约束力。（10分）解：；，；，，（逆时针）。四。图示机构中，已知力偶矩M，集中力F，OA=l,，杆OA与水平面的倾角为。试用虚位移原理求机构平衡时M与F的关系。（各处摩擦不考虑）。（10分）根据虚位移原理有。五．两重物和的质量分别为和，系在两条质量不计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为和的塔轮上，如图所示。塔轮对轴O的转动惯量为（为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角加速度和轴承O对塔轮的竖直约束力。（15分）解：由质点系动量矩定理有故塔轮的角加速度为。由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有（此即轴承O对塔轮的竖直约束力）。六．如图所示机构，曲柄OA=r,AB=b,圆轮半径为R。OA以匀角速度转动。若，为已知，求此瞬时：①滑块B的加速度；②AB杆的角加速度；③圆轮的角速度；④杆的角速度。（圆轮相对于地面无滑动）（20分）解：杆瞬时平动，所以，。以A为基点，由基点法有，其中，。①；②（逆时针）；由瞬心法或基点法有，；③（逆时针）；④（顺时针）。《理论力学》期末考试试卷3及答案题序一二三四五六总分得分一．填空题（每空3分，共30分）1.已知力沿直线AB作用，其中一个分力的作用线与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为90度。2.已知力的大小为60（N），则力对x轴的矩为160（N·cm）；对z轴的矩为100（N·cm）。3.设一质点的质量为m，其速度与x轴的夹角为，则其动量在x轴上的投影为mvx=mvcos。4.图示结构受矩为M=10KN.m的力偶作用。若a=1m，各杆自重不计。则固定铰支座D的反力的大小为10kN，方向水平向右。5.作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。6.已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为15kN。二．选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共15分）1.作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是B。（A）作用力和反作用力或一对平衡的力；（B）一对平衡的力或一个力偶；（V）一对平衡的力或一个力和一个力偶；（D）作用力和反作用力或一个力偶。2.某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的最后合成结果为C。（A）作用在O点的一个合力；（B）合力偶；（C）作用在O点左边某点的一个合力；（D）作用在O点右边某点的一个合力。3.一动点在圆盘内运动，同时圆盘又绕直径轴x以角速度ω转动，若AB∥OX，CD⊥OX，则当动点沿C运动时，可使科氏加速度恒等于零。（A）直线CD或X轴；（B）直线CD或AB；（C）直线AB或X轴；（D）圆周。4.图示机构中，O1A=O2B。若以1、1与2、2分别表示O1A杆与O2B杆的角速度和角加速度的大小，则当O1A∥O2B时，有C。（A）1=2，1=2；（B）1≠2，1=2；（C）1=2，1≠2；（D）1≠2，1≠2。5.倘若曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，则图（a）中B点的反力比图（b）中的反力B。（A）大；（B）小；（C）相同；（D）条件不足，不能确定。三．不计图示个构件的自重，已知角度如图，求固定端A处的约束力。（10分）解：图（1）图（2）分析BC（如图（1）所示）可得分析AB（如图（2）所示）可得可得可得四．在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC=600N/m，M=3000N·m，L1=1m，L2=3m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。（15分）解：以整体为研究对象，受力如图所示，由，……①，……②，③再以BC杆为研究对象受力如图所示，由，……④联立①②③④得=1133.3N，=100N，=1700N=1133.3N五．如图所示机构，曲柄OA=r,AB=b,圆轮半径为R。OA以匀角速度转动。若，为已知，求此瞬时：①滑块B的加速度；②AB杆的角加速度；③圆轮的角速度；④杆的角速度。（圆轮相对于地面无滑动）（15分）解：杆瞬时平动，所以，。以A为基点，由基点法有，其中，。①；②（逆时针）；由瞬心法或基点法有，；③（逆时针）；④（顺时针）。六．AB、AC、DE三杆用铰链连接如图所示，DE杆的E端作用一力偶，其力偶矩M的大小为2kNm；又AD=BD=1m，若不计杆重，求铰链D、F的约束反力。（15（解）：整个系统为静定问题，受力如图示。由静力平衡条件：得到：由有得到：于是，以对象AB杆，受力如图示同样利用静力平衡条件：得到：再以DE杆为对象，受力如图示。得：得得《理论力学》期末考试试卷4及答案题序一二三四五六总分得分一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×；每小题3分，共30分）在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。（错）不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理a=e+r皆成立。（对）在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。

（错）某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。（对）某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。（对）某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。（错）已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。（对）一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。（对）刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。（错）某刚体作平面运动时，若A和B是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理永远成立。（对）二．填空题（把正确答案括号内，每空1分，共15分）1.已知点沿半径为R的圆周运动，其规律为①S=20t；②S=20t2（S以米计，t以秒计），若t=1秒，R=40米，则上述两种情况下点的速度为①20m/s，②40m/s；点的加速度为①10m/s2，②m/s2。2.已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为15kN。3.定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为=×4.若将动坐标取在作定轴转动的刚体上，则刚体内沿平行于转动轴的直线运动的动点，其加速度一定等于牵连加速度和相对加速度的矢量和CEBAD5.如右图所示的平面机构，由摇杆、，“T字形”刚架ABCD，连杆DE和竖直滑块E组成，水平，刚架的CD段垂直AB段，且AB=，已知，DE=，杆以匀角速度绕轴逆时针定轴转动，连杆DE的质量均匀分布且大小为。在图示位置瞬时，若杆竖直，连杆DE与刚架CD段的夹角为，则在该瞬时：A点的速度大小为，A点的加速度大小为，D点的速度大小为，连杆DE的速度瞬心到连杆DE的质心即其中点的距离为，连杆DE的角速度大小为，连杆DE的动量大小为，连杆DE的动能大小为。CEBADOBACO1三、机构如图所示，已知：（以计，以计），杆，，杆，试求当时，机构中滑块的速度，杆的角速度和点的速度。（10分）OBACO1解：当时,，此时杆的角速度为点速度为（2分）杆作平面运动，根据速度投影定理，有解得点的绝对速度为（5分）以滑块为动点，杆为动系，由作点的速度合成图。由图可知（3分）故杆的角速度为点的速度为（5分）四．在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC=600N/m，M=3000N·m，L1=1m，L2=3m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。（15分）解：以整体为研究对象，受力如图所示，由，……①，……②，③再以BC杆为研究对象受力如图所示，由，……④联立①②③④得=1133.3N，=100N，=1700N=1133.3NBAC五．如下图所示，滚子A沿倾角为θ=的固定斜面作纯滚动。滚子A通过一根跨过定滑轮B的绳子与物块C相连。滚子A与定滑轮B都为均质圆盘，半径相等均为，滚子A、定滑轮B和物块C的质量相等均为，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求：（1）物块C的加速度；（2）绳子对滚子A的张力和固定斜面对滚子A的摩擦力。（15分）BAC解：（1）以系统为研究对象，设当物块C下降h时，其速度为v。采用动能定理：，其中：，，，即：。对上式求一次导数，得。（5分）（2）以滚子A为研究对象，设绳子对滚子A的拉力为T，固定台面对滚子A的摩擦力为F，方向平行斜面向下。物块C下降的加速度为，由运动学关系得滚子A质心的和角加速度为，由平面运动微分方程得：；联立解得：；（10分）六．在对称连杆的A点上作用一铅垂方向的恒力F，开始时系统静止，且知OA与水平线间的夹角为，求当连杆达到的位置时的角速度的值。设OA=AB=L，质量均为m1，均质圆盘B的质量为m2，半径为r，在水平面上作纯滚动。（15分）BOBOFrAFOxFOyxFNFSm1m1m2(2)分析受力(4分)(3)应用动能定理，可知(2分)其中：(4分)代入后，可得(3分)《理论力学》期末考试试卷5及答案题序一二三四五六总分得分一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×；每小题3分，共30分）当牵连运动为平动时，相对加速度等于相对速度对时间的一阶导数。（对）用合成运动的方法分析点的运动时，若牵连角速度ωe≠0，相对速度υr≠0，则一定有不为零的科氏加速度。（错）设一质点的质量为m，其速度与x轴的夹角为，则其动量在x轴上的投影为mvx=mvcos。（对）力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（对）刚体作平面运动时，绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选取无关。（对）若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。（错）当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。（对）在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（错）圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。（对）刚体平行移动一定是刚体平面运动的一个特例。（错）力对于一点的矩在过该点的一轴上投影等于该力对于该轴的矩。（对）二．填空题（把正确答案括号内，每题3分，共15分）1.同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。2.虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。3.杆AB、BC、CD用铰B、C连结并支承如图，受矩为M=10KN.m的力偶作用，不计各杆自重，则支座D处反力的大小为10kN，方向水平向左。4.作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。5.如右图，两直角刚杆ABC、DEF在F处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直BC边的力从B点移动到C点的过程中，A处约束力的作用线与AB方向的夹角从0度变化到90度。三．如左下图所示，刚架结构由直杆AC和折杆BC组成，A处为固定端，B处为辊轴支座，C处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40kN，M=20kN·m，q=10kN/m，a=4m。试求A处和B处约束力。（15分）解：（1）取折杆BC为研究对象，画出受力图列平衡方程组中的一个方程得：；解得：。（2）取整体为研究对象，画出受力图列出平衡方程组：解得：（逆时针）。四．在图示机构中，轮I的质量为m，半径为r，轮II的质量为M，半径为R，两轮均被视为均质圆盘。在轮I上作用矩为=常数的力偶，无重绳和斜面平行，系统由静止开始运动，轮II做纯滚动。求：（1）轮I的角加速度，绳的拉力，（2）轮II为于梁的正中间时，滚动支座处的约束力。（20分）AABCO1ⅠⅡO2M 解：MMⅠO1 所以五．均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m，外径相同，用细杆AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。（20分）解：设A点沿斜面下滑s时，其速度为v。采用动能定理：，其中：，，，即：。对上式求一次导数，并注意到，，有（此即杆AB的加速度）。取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有，，由此求出斜面对圆环的切向约束力（摩擦力）和法向约束力分别为，，杆AB的内力为。取圆轮，同理有，得圆轮的切向约束力（摩擦力）及圆轮的法向约束力。《理论力学》期末考试试卷6及答案题序一二三四五六总分得分一、判断题（每题3分，共30分。正确用√，错误用╳，填入括号内。）1．在自然坐标系中，如果速度的大小=常数，则加速度=0。（╳）2．刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的加速度相同。（╳）3．已知质点的质量和作用于质点的力，其运动规律就完全确定。（╳）4．两个半径相同，均质等厚的铁圆盘和木圆盘，它们对通过质心且垂直于圆面的回转半径相同。

（√）5．质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力的作用位置无关。

（√）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（╳）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。（√）8．刚体作平面运动，若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同，则该瞬时此刚体上各点的加速度都相同。（√）9．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平移。

（╳）10．刚体平移时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。（√）二、选择题（每题3分，共15分。请将答案的序号填入括号内。）1、点作曲线运动时，（B）的说法是正确的。（A）若切向加速度为正，则点作加速运动（B）若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动（C）若切向加速度与速度符号相反，则点作加速运动OxABOxABy2、直角刚杆可绕固定轴在图示平面内转动，已知，，，则图示瞬时，点的加速度在方向的投影为（C）。（A）（B）（C）（D）CAB3、汽车以匀速率在不平的道路上行驶，当汽车通过、、三个位置时，汽车对路面的压力分别为、、，第2页CAB则下列关系式中（C）成立。（A）（B）（C）（D）BCA4、如图所示，均质杆直立在光滑的水平面上，当它从铅直位置无初速度地倒下时，其中点的运动轨迹是（A）。BCA（A）直线（B）圆（C）椭圆（D）曲线5、正方形薄板由铰链支座支承，并由挡板限制，使边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板突然撤去，则在该瞬时支座的反力的铅垂分量的大小将（C）。BCADBCAD三．如左下图所示，刚架结构由直杆AC和折杆BC组成，A处为固定端，B处为辊轴支座，C处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40kN，M=20kN·m，q=10kN/m，a=4m。试求A处和B处约束力。（10分）解：（1）取折杆BC为研究对象，画出受力图列平衡方程组中的一个方程得：；解得：。（2）取整体为研究对象，画出受力图列出平衡方程组：解得：（逆时针）。四、已知:半径皆为的两轮分别沿水平和铅直轨道作纯滚动,。在图示位置时,，。试求该瞬时轮心的速度和加速度。（15分）ABALB解：（1）先进行速度分析。杆作平面运动，以为基点分析点的速度，由作点的速度合成图。由图可知（3分）ABALB（3分）故杆的角速度为（1分）（2）再进行加速度分析。以为基点分析点的加速度，由作点的加速度合成图。（3分）列方向的投影方程，有（3分）其中：，，代入上式，有（2分）五、一电机定子质量，质心位于轴上，转子质量，质心位于点，偏心距。转子绕轴以匀角速度转动。电机固定在悬臂梁上，，，梁的重量不计，试用动静法求固定端的反力。（15分）ALALhOCBD其中：，求解可得六、在图示机构中，滚子质量为，鼓轮质量为，半径均为。可视为均质圆盘。斜面与水平面夹角为，滚子在斜面只滚不滑，不计滚动摩擦力偶矩及绳子质量。楔块质量为,固定在地面上。若在鼓轮上作用一不变的力偶矩，试求滚子质心的加速度和地面对楔块的铅直总反力。(15分)BBOOBCMOOBCMCCAA解：（1）求滚子质心的加速度。分别选滚子和鼓轮为研究对象，受力分析和运动分析如图所示。列动力学方程（5分）滚子：滑轮：（6分）其中，联立求解，可得滚子质心的加速度为（1分）（2）求地面对楔块的铅直总反力。选整体为研究对象，受分及运动分析如图所示。应用质点系的动量定理有（5分）解得（1分）《理论力学》期末考试试卷7及答案（考试时间：120分钟）题序一二三四五六总分得分一．选择题（每题3分，共15分。请将答案的序号填入划线内。）1．若平面力系由三个力组成（设这三个力互不平行），下述说法正确的是（D）(A)若力系向某点简化，主矩为零，则此三个力必然汇交于一点(B)若主矢为零，则此三个力必然汇交于一点(C)此力系绝不能简化为一个合力偶(D)若三个力不汇交于一点，则此力系一定不平衡2．物块重，放置于水平面上，与水平面间的摩擦角，今用与铅垂线成角的力推动物块，若，则物块将（A）。(A)不动(B)滑动(C)处于临界状态(D)滑动与否无法确定3．点作曲线运动时,下述说法正确的是（B）。(A)若切向加速度为正时，则点作加速运动(B)若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动(C)若切向加速度与速度符号相反，则点作加速运动(D)若切向加速度为零，则速度为常矢量4．均质直杆AB直立在光滑的水平面上，当杆由铅直位置无初速倒下时，杆质心点的轨迹是下述的哪一种（A）。(A)是一条直线段(B)是一个四分之一的圆弧(C)是一个四分之一的椭圆弧(D)是上述三种之外的一条曲线段5．若质点的动能保持不变，则（D）。(A)该质点的动量必守恒(B)该质点必作直线运动(C)该质点必作变速运动(D)该质点必作匀速运动二．填空题（每空2分，共30分。请将答案填入划线内。）1．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的作用效果，所以，在静力学中，力是滑移矢量。OxyA2．OxyA3．右图所示正方体的边长为,力沿作用于点,则该力对轴之矩为=。4．动点的相对速度是指动点相对于动系的运动速度，绝对速度是指动点对于定系的运动速度，牵连速度是指动系上与动点相重合的点相对于定系的速度。5．刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可分解为随基点的平动和绕基点的转动。6．质点系的内力不影响质心的运动。只有外力才能改变质心的运动。7．一等腰直角三角形板在其自身平面内以等角速度绕顶点转动，某一动点相对此三角形板以匀速沿边运动，当三角形板转一圈时，点走过了。如已知，则当点在时的相对速度的大小=；科氏加速度的大小=。8．均质滑轮绕通过点并垂直于平面的水平轴作定轴转动，滑轮质量为，半径为，一根绳子跨过滑轮，绳子的两端悬挂质量均为的重物和，（绳质量不计，绳与滑轮间没有相对滑动），图示瞬时滑轮的角速度为，角加速度为，则此系统在该瞬时的动量有大小=；对轴的动量矩=。三、简支梁的支承和受力情况如下图所示。已知分布载荷的集度，力偶矩的大小，梁的跨度。不计梁的自重，求支座、的约束反力。（10分）CABMCABM（2）受力分析如图所示（6分）（3）列平衡方程：（3分）（3分）（3分）联立求解，可得（3分）四、物体和各重和，；滑轮重，并可看作半径为的匀质圆盘，如下图所示。不计绳索的质量，试求物体的速度是时整个系统的动量。（15分）AB解AB重物的动量为（3分）方向垂直向下。重物的动量为（3分）方向垂直向上。而滑轮的动量等于零。故整个系统的动量为方向垂直向下。（4分）五、下图所示结构的杆重不计，已知：，，，，为光滑铰链。试求铰支座处及固定端的约束反力。（15分）MCMCBlM2lCAB解：（1）分别选整体和杆为研究对象（3分）（2）分别进行受力分析（6分）（3）分别列平衡方程，有整体：（6分）杆：（3分）联立求解，可得，（2分）六、平面机构的曲柄长为，以匀角速度绕轴转动。在图示位置时，，并且。求此时套筒相对杆的速度和加速度。（15分）ABABOCDDABOCDDD解：（1）先进行速度分析。以套筒为动点，杆为动系，由作的速度图，由图可知：；（4分）再以为基点分析点的速度。由作点的速度合成图。由图可知：，（4分）再以套筒为动点，杆为动系，由作点速度合成图，由图可知：其中：，，代入上式可得套筒相对杆的速度为（2分）（2）再进行加速度分析。以套筒为动点，杆为动系，由作的速度图，列方向的投影方程，有其中：，代入上式，可得。（4分）再以为基点分析点的加速度。由作点的速度合成图。列方向的投影方程，有其中：，代入上式，可得（4分）再以套筒为动点，杆为动系，由作点加速度合成图，列方向的投影方程，有其中：，，代入上式，可得（2分）（1分）《理论力学》期末考试试卷8及答案题序一二三四五六总分得分一．选择题（每题3分，共15分。请将答案的序号填入划线内。）1．空间同向平行力系、、和，如图所示。该力系向点简化，主矢为，主矩为，则(B)(A)主矢主矩均不为零，且平行于(B)主矢主矩均不为零，且垂直于(C)主矢不为零，而主矩为零(D)主矢为零，而主矩不为零2．已知点的运动方程为，其中、均为常数，则(C)。(A)点的轨迹必为直线(B)点必作匀速直线运动(C)点必作匀速运动(D)点的加速度必定等于零3．如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，角应为(C)(A)≤(B)≥(C)≤(D)≥4．若质点的动能保持不变，则（D）。(A)该质点的动量必守恒