勾股定理1勾股定理课件_第1页
勾股定理1勾股定理课件_第2页
勾股定理1勾股定理课件_第3页
勾股定理1勾股定理课件_第4页
勾股定理1勾股定理课件_第5页
已阅读5页,还剩12页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

人教版八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理(1)安阳市第三十三中学张金全人教版八年级数学下册安阳市第三十三中学张金全学习目标:

1.经历勾股定理的探究和证明过程;

2.能用勾股定理解决一些简单问题.

3.通过对于我国古代研究勾股定理的成就的介绍,培养学生的民族自豪感;学习目标:

数学家毕达哥拉斯的发现:图形A、B、C的面积有什么关系?等腰直角三角形三边有什么数量关系?SA+SB=SC等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方ABCABC探究勾股定理

数学家毕达哥拉斯的发现:图形A、B、C的面积有什么关系?(1)观察右图:

(2)填表(每个小正方形的面积为单位1):A的面积B的面积C的面积9?探究勾股定理

探究:一般的直角三角形三边关系CBCA16(1)观察右图:(2)填表(每个小正方形的面积为单位1):思考和计算:你是怎样得到正方形C的面积?探究勾股定理

CBCA思考和计算:你是怎样得到正方形C的面积?探究勾股定理CCBCA734“补”的方法SC=S大正方形

-4×S小直角三角形

探究勾股定理

CBCA734“补”的方法SC=S大正方形-4×CBCA“割”的方法34SC

=4×S小直角三角形

+

S小正方形探究勾股定理

CBCA“割”的方法34SC=4×S小直角三角形+A的面积B的面积C的面积91625根据表中数据,你得到了什么?探究勾股定理

CBCA问题:直角三角形三边之间有什么数量关系?直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方结论:A的面积B的面积C的面积9直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.命题如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么探究勾股定理

经过证明确认正确的命题叫做定理直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方证明勾股定理

小组合作:以手中的四个全等的直角三角形为材料,通过拼图实践和推理计算对命题进行论证。证明勾股定理小组合作:美国第二十任总统加菲尔德的证法在数学史上被传为佳话.人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明,就把这一证法称为“总统”证法.有趣的总统证法bcabcaABCD证明勾股定理

美国第二十任总统加菲尔德的证法在数学史上被传为佳话.人们为感受数学文化勾股定理在数学发展中起到了重大的作用,其证明方法据说有500多种,有兴趣的同学可以继续研究,或到网上查阅勾股定理的相关资料.其中,这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”通过对图形的切割、拼接,巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智,是我国古代数学的骄傲。c

b

a

(b-a)2黄实朱实感受数学文化勾股定理在数学发展中起cba(b-a

感受数学文化

2002年在北京召开了第24届国际数学家大会.如图就是大会的会徽的图案.感受数学文化2002年在北京召开了第24届国际例1:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c

(1)

已知a=1,b=2,求c

(2)

已知a=8,c=10,求bACBbac初步应用定理例1:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、做一做2、已知:∠C=90°,c=10,

a:b=3:4,求a和b.1、求下列直角三角形中未知边的长.6x101213x3、(A、B做)已知直角三角形的两边长分别为3,4,求第三边的长。做一做2、已知:∠C=90°,c=10,1、求下列直角三角形1.成立条件:在直角三角形中;3.作用:已知直角三角形任意两边长,求第三边长.2.公式变形:abc如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么(注意:哪条边是斜边)课堂小结

本节课你学到了什么?1.成立条件:在直角三角形中;3

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论