第二章控制系统的数学模型（第四讲）课件

第4讲

控制系统的结构图及其基本组成第4讲

控制系统的结构图及其基本组成信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函数。（2）比较点（合成点、综合点）SummingPoint

两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。“+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。2.4控制系统的结构图与信号流图控制系统的结构图是系统各元件特性、系统结构和信号流向的图解表示法。2.4.1结构图元素

（1）方块（BlockDiagram）:表示输入到输出单向传输间的函数关系。信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号注意：进行相加减的量，必须具有相同的量刚。(3)分支点（引出点、测量点）BranchPoint表示信号测量或引出的位置注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样。注意：进行相加减的量，必须具有相同的量刚。注意：同一位置引出2.4.2几个基本概念及术语(1)前向通路传递函数--假设N(s)=0

打开反馈后，输出C(s)与R(s)之比。等价于C(s)与误差E(s)之比(2)反馈回路传递函数假设N(s)=0

主反馈信号B(s)与输出信号C(s)之比。2.4.2几个基本概念及术语(1)前向通路传递函数--假设(3)开环传递函数Open-loopTransferFunction假设N(s)=0

主反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比。(4)闭环传递函数Closed-loopTransferFunction假设N(s)=0

输出信号C(s)与输入信号R(s)之比。推导：因为

右边移过来整理得

即

请记住**(3)开环传递函数Open-loopTransferF(5)误差传递函数假设N(s)=0

误差信号E(s)与输入信号R(s)之比。代入上式，消去G(s)即得：将(5)误差传递函数假设N(s)=0代入上式，消去G(s)即图2-18输出对扰动的结构图利用公式**，直接可得：

(6)输出对扰动的传递函数假设R(s)=0**图2-18输出对扰动的结构图利用公式**，直接可得：(（7）误差对扰动的传递函数假设R(s)=0

图2-19误差对扰动的结构图

利用公式**，直接可得：**（7）误差对扰动的传递函数假设R(s)=0图2-19线性系统满足叠加原理，当控制输入R(s)与扰动N(s)同时作用于系统时，系统的输出及误差可表示为：

2.4.3方块图的绘制（1）考虑负载效应分别列写系统各元部件的微分方程或传递函数，并将它们用方框（块）表示。（2）根据各元部件的信号流向，用信号线依次将各方块连接起来，便可得到系统的方块图。系统方块图-也是系统数学模型的一种。

注意：由于N(s)极性的随机性，因而在求E(s)时，不能认为利用N(s)产生的误差可抵消R(s)产生的误差。线性系统满足叠加原理，当控制输入R(s)与扰动N(s)同时作图2-20一阶RC网络

解：由图2-20，利用基尔霍夫电压定律及电容元件特性可得：对其进行拉氏变换得：

例2-8画出下列RC电路的方块图。图2-20一阶RC网络解：由图2-20，利用基尔霍夫电压定将图（b）和(c)组合起来即得到图(d)，图(d)为该一阶RC网络的方块图。将图（b）和(c)组合起来即得到图(d)，图(d)为该一阶R解：（1）根据电路定理列出方程，写出对应的拉氏变换，也可直接画出该电路的运算电路图如图(b)；（2）根据列出的4个式子作出对应的框图；（3）根据信号的流向将各方框依次连接起来。

画出下列R-C网络的方块图

由图清楚地看到，后一级R2-C2网络作为前级R1-C1网络的负载，对前级R1-C1网络的输出电压产生影响，这就是负载效应。例2-9解：（1）根据电路定理列出方程，写出对应的拉氏变换，也可直接第二章控制系统的数学模型（第四讲）课件如果在这两极R-C网络之间接入一个输入阻抗很大而输出阻抗很小的隔离放大器，如图2-22所示。则此电路的方块图如图(b)所示。

如果在这两极R-C网络之间接入一个输入阻抗很大而输出阻抗很小小结6种典型环节