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文档简介

1.圆柱的底面半径为3cm，高为12cm，求圆柱的侧面积.圆柱侧面展开图是什么形状？与底面圆周长有什么关系？72πcm2复习导入2.如图（1）是一个正方体，下面哪个不是正方体的展开图（）C复习导入如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱体下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少？BAAB

探究新知（1）在你自己做的圆柱上，尝试从点A到点B沿圆柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短？探究新知（1）在你自己做的圆柱上，尝试从点A到点B沿圆柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短？BAAB′

BAA′dABA′ABBAO（2）将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点A到点B的最短路线是什么？你画对了吗？BAA′O12cmABA′最短路线是直角三角形的斜边长.探究新知（3）蚂蚁从点A出发，想吃到点B处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ABA′探究新知温馨提示：弄清直角三角形的两直角边分别为多少是关键！你是怎么解答该问题的？BAA′O12cm解：在Rt△ABA′中，根据勾股定理得：

AB=探究新知ABA′9cm12cm以上解答问题的思路，对你有什么启发？立体图形转化展开平面图形（1）基本数学思想探究新知以上解答问题的思路，对你有什么启发？（2）问题解决基本策略探究新知在解决空间几何图形中的距离的问题时，先把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”的性质来解决问题.1.如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，请设计蚂蚁的最短路线.

BA巩固练习BAB2.小良家有一底面周长为24dm，高为6dm的圆柱形罐，如图，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，一天蚂蚁要从距底面1dm的A处爬行到对角B处吃食，请设计蚂蚁的最短路线.AB=13dm巩固练习李叔叔想要检测雕塑(如图)底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.

(1)你能替他想办法完成任务吗?先测量AB、BC的长，再测AC的长，利用勾股定理逆定理证明.巩固练习做一做同理验证AD是否垂直于底边AB.李叔叔想要检测雕塑(如图)底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.(2)李叔叔量得边AD长是30cm,边AB长是40cm,点B,D之间的距离是50cm.边AD垂直于边AB吗?巩固练习做一做AD⊥AB李叔叔想要检测雕塑(如图)底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.(3)小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺,他能有办法检验边AD是否垂直于边AB吗?边BC与边AB呢?巩固练习做一做方案：在AB上取AM=5cm长，在AD上取AN=4cm长，再测量MN的长是否为5cm，如果MN=5cm，则AD⊥AB，反之则不互相垂直.同样的方法可检验BC与AB是否垂直。例下图是一个滑梯示意图.若将滑道AC水平放置,则刚好与AB一样长,已知滑梯的高度CE=3m,CD=1m，试求滑道AC的长.例题讲解

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