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文档简介
1.圆柱的底面半径为3cm,高为12cm,求圆柱的侧面积.圆柱侧面展开图是什么形状?与底面圆周长有什么关系?72πcm2复习导入2.如图(1)是一个正方体,下面哪个不是正方体的展开图()C复习导入如图,有一个圆柱,它的高等于12cm,底面上圆的周长等于18cm,在圆柱体下底面的点A有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的点B处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少?BAAB
探究新知(1)在你自己做的圆柱上,尝试从点A到点B沿圆柱侧面画几条路线,你觉得哪条路线最短?探究新知(1)在你自己做的圆柱上,尝试从点A到点B沿圆柱侧面画几条路线,你觉得哪条路线最短?BAAB′
BAA′dABA′ABBAO(2)将圆柱侧面剪开展成一个长方形,点A到点B的最短路线是什么?你画对了吗?BAA′O12cmABA′最短路线是直角三角形的斜边长.探究新知(3)蚂蚁从点A出发,想吃到点B处的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?ABA′探究新知温馨提示:弄清直角三角形的两直角边分别为多少是关键!你是怎么解答该问题的?BAA′O12cm解:在Rt△ABA′中,根据勾股定理得:
AB=探究新知ABA′9cm12cm以上解答问题的思路,对你有什么启发?立体图形转化展开平面图形(1)基本数学思想探究新知以上解答问题的思路,对你有什么启发?(2)问题解决基本策略探究新知在解决空间几何图形中的距离的问题时,先把几何体适当展开成平面图形,再利用“两点之间线段最短”的性质来解决问题.1.如图,在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁,现要向顶点B处爬行,请设计蚂蚁的最短路线.
BA巩固练习BAB2.小良家有一底面周长为24dm,高为6dm的圆柱形罐,如图,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,一天蚂蚁要从距底面1dm的A处爬行到对角B处吃食,请设计蚂蚁的最短路线.AB=13dm巩固练习李叔叔想要检测雕塑(如图)底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.
(1)你能替他想办法完成任务吗?先测量AB、BC的长,再测AC的长,利用勾股定理逆定理证明.巩固练习做一做同理验证AD是否垂直于底边AB.李叔叔想要检测雕塑(如图)底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.(2)李叔叔量得边AD长是30cm,边AB长是40cm,点B,D之间的距离是50cm.边AD垂直于边AB吗?巩固练习做一做AD⊥AB李叔叔想要检测雕塑(如图)底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.(3)小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺,他能有办法检验边AD是否垂直于边AB吗?边BC与边AB呢?巩固练习做一做方案:在AB上取AM=5cm长,在AD上取AN=4cm长,再测量MN的长是否为5cm,如果MN=5cm,则AD⊥AB,反之则不互相垂直.同样的方法可检验BC与AB是否垂直。例下图是一个滑梯示意图.若将滑道AC水平放置,则刚好与AB一样长,已知滑梯的高度CE=3m,CD=1m,试求滑道AC的长.例题讲解
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