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3.利用矩阵对角化求解线性方程组在某城市有15万具有本科以上学历的人,其中有1.5万人是教师,据调查,平均每年有10%的人从教师职业转为其他职业,又有1%的人从其他职业转为教师职业,试预测10年以后这15万人中有多少人在从事教师职业.解用表示年后做教师职业和其他职业的人数,则用矩阵表示教师职业和其他职业间的转移,表示每年有90%的人原来是教师;表示每年有10%的人从教师职业转为其他职业.3.利用矩阵对角化求解线性方程组解3.利用矩阵对角化求解线性方程组解显然,即一年后,从事教师职业和其他职业的人数分别为1.485万及13.515万.又所以为计算先需要把对角化.故可对角化.代入得其对应特征向量为3.利用矩阵对角化求解线性方程组解故可对角化.代入得其对应特征向量为3.利用矩阵对角化求解线性方程组解故可对角化.代入得其对应特征向量为代入得其对应特征向量为有令而3.利用矩阵对角化求解线性方程组解而3.利用矩阵对角化求解线性方程组解所以10年后,有1.54万人当教

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