3.3 几何概型(必修三,2课时)

3.3.1几何概型3.3几何概型(必修三,2课时)复习：判断下列问题如何求概率？（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；（2）有2名小学生，3名中学生，从中抽两人，求抽到的两人都是中学生的概率（3）近三天，某地每天下雨的概率都是40%，求三天都下雨的概率古典概型古典概型不是古典概型，目前只能用随机数表估计概率3.3几何概型(必修三,2课时)问题：射击比赛中箭靶的直径为20cm，而靶心的直径只有10cm，假设每箭都能射中靶面任意一点，求射中靶心的概率。分析：1、是不是古典概型？不是古典概型，因为靶面上的点有无数个，会出现无数种结果2、射中靶心的概率跟什么相关？跟靶心的面积占总面积的比例有关几何概型3、如何计算？3.3几何概型(必修三,2课时)几何概型1．几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与_________________

____________________，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型．3．几何概型的概率公式P(A)＝构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例2．几何概型的特点(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有

.(2)每个基本事件出现的可能性

.无限多个相等3.3几何概型(必修三,2课时)5．有一个圆面，圆面内有一个内接正三角形，若随机向圆面上投一镖都中圆面，则镖落在三角形内的概率为________．题型一跟面积有关的几何概型答案：学案25页3.3几何概型(必修三,2课时)4．ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为(

)学案25页答案：B3.3几何概型(必修三,2课时)题型二跟长度有关的几何概型学案23页3.3几何概型(必修三,2课时)题型二跟体积有关的几何概型学案23页3.3几何概型(必修三,2课时)9．一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是______．学案25页3.3几何概型(必修三,2课时)探究：第一个同学的做法：在AB上取一点D假设AD等于AC，连接CD，当射线CM的端点处在DB时，满足|AM|>|AC|，故|AM|>|AC|的概率即是DB的长度与AB的长度之比。

错误原因：该问题与“在AB边上随机投一个点，求点落在DB的概率”不同，因为M在AB上的落点不是等可能的．不能用长度算

学案24页3.3几何概型(必修三,2课时)题型四跟角度有关的几何概型3.3几何概型(必修三,2课时)3.3几何概型(必修三,2课时)题型五跟“取实数”有关的几何概型实数与数轴上的点一一对应，故可转化几何概型学案24页答案：C3.3几何概型(必修三,2课时)学案25页取两个实数直角坐标系答案：C3.3几何概型(必修三,2课时)题型六跟实际问题有关的几何概型学案24页时间问题3.3几何概型(必修三,2课时)3.3几何概型(必修三,2课时)会面问题学案28页探究二3.3几何概型(必修三,2课时)6．甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去．求两人能会面的概率．学案25页3.3几何概型(必修三,2课时)学案26页3.3几何概型(必修三,2课时)(3)a可能的取值有：-2，-1，0b可能的取值有：-1，0，1，2所有的有序实数对(a,b)：(-2,-1)(-2,0)(-2,1)(-2,2)(-1,-1)(-1,0)(-1,1)(-1,2)(0,