找质数五年级上册数学北师大版

2022第三单元：倍数与因数找质数目录

知识讲解实战演练01知识讲解质数与合数用12个小正方形可以拼成3种长方形。1216243用2、3，···，11个小正方形分别可以拼成几种长方形？质数与合数质数与合数完成下表。小正方形个数（n）能拼成几种长方形n的因数234567小正方形个数（n）能拼成几种长方形n的因数89101112质数与合数完成下表。小正方形个数（n）能拼成几种长方形n的因数234567小正方形个数（n）能拼成几种长方形n的因数8910111211，222213121211，31,2,41,51,2,3,61,71,2,4,81,3,91,2,5,101,111,2,3,4,6,12观察表中的数据，你有什么发现？质数与合数完成下表。小正方形个数（n）能拼成几种长方形n的因数234567小正方形个数（n）能拼成几种长方形n的因数8910111211，222213121211，31,2,41,51,2,3,61,71,2,4,81,3,91,2,5,101,111,2,3,4,6,12发现：①用2、3、5、7、11个小正方形只能各拼成1种长方形，

这样的数只有1和它本身两个因数；②用4,6,8,9,10,12个小正方形各能拼成2种或2种以上的长方形，

这样的数至少有3个因数。质数与合数理解质数与合数的意义。根据因数的个数，将非零的自然数分为3类：质数、合数和1①质数：像2,3,5,7,11，···这样，只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫做素数；②合数：像4,6,8,9,10，···这样，除了1和它本身以外，还有其它的因数的数叫作合数。③1只有一个因数，因此1既不是质数，也不是合数。质数与合数理解质数与合数的意义。根据因数的个数，将非零的自然数分为3类：质数、合数和1判断2～12中的质数与合数：质数有：2、3、5、7、11合数有：4、6、8、9、10、12质数与合数的个数也是无限的，没有最大的质数，也没有最大的合数，最小的质数是2，最小的合数是4。质数与合数总结归纳。质数：也叫做素数，只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身以外，还有其它的因数，即至少有3个因数；1只有一个因数，因此1既不是质数，也不是合数。质数与合数根据因数的个数，判断下面的数是质数还是合数。15有（）个因数，它是（）（质数还是合数）；19有（）个因数，它是（）（质数还是合数）。25有（）个因数，它是（）（质数还是合数）；17有（）个因数，它是（）（质数还是合数）。质数与合数15有（）个因数，它是（）（质数还是合数）；19有（）个因数，它是（）（质数还是合数）。25有（）个因数，它是（）（质数还是合数）；17有（）个因数，它是（）（质数还是合数）。合数质数合数质数4232根据因数的个数，判断下面的数是质数还是合数。技巧点拨质数：也叫做素数，只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身以外，还有其它的因数，即至少有3个因数；1只有一个因数，因此1既不是质数，也不是合数。判断方法回答下面各题。下面哪些数是质数？哪些是合数？2、15、9、21、31、49、57、64判断方法回答下面各题。下面哪些数是质数？哪些是合数？2、15、9、21、31、49、57、64方法一：根据因数的个数判断。2、31只有2个因数→2和31是质数；

15、9、21、49、57、64有3个或3个以上因数

→15、9、21、49、57、64它们是合数判断方法回答下面各题。下面哪些数是质数？哪些是合数？2、15、9、21、31、49、57、64方法二：用所有比这个数小的质数从小到大依次去除这个数，若除不尽，说明这个数是质数，否则就是合数。2和64有因数2，但2只有1和2两个因数，2是质数，64是合数；15、9、21、57有因数3，它们都是合数；余下的31、49这两个数，再用比它们小的质数去除，49能被7整除，7是49的因数，49是合数；31除以比它小的质数都除不尽，说明31除了1个它本身以外没有别的因数，31是质数。判断方法回答下面各题。下面哪些数是质数？哪些是合数？2、15、9、21、31、49、57、642、31是质数；15、9、21、49、57、64是合数。技巧点拨判断一个数是合数还是质数的方法：①看这个数的因数的个数，只有2个因数的数是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。②用所有比这个数小的质数从小到大依次去除这个数，若除不尽，它就是质数，否则就是合数。找100以内质数的方法100以内的自然数中，哪些是质数？找100以内质数的方法100以内的自然数中，哪些是质数？方法一：根据质数和合数的意义找质数。根据每个数的因数的个数，找出100以内的质数找100以内质数的方法100以内的自然数中，哪些是质数？方法二：①用表格表示出1——100各数

②划掉1③划掉除2外所有的2的倍数

④划掉3、5、7、外所有3、5、7的倍数

⑤表中剩余的数是质数111213141516171819121222324252627282923132333435363738393414243444546474849451525354555657585956162636465666768696717273747576777879781828384858687888989192939495969798999102030405060708090100找100以内质数的方法100以内的自然数中，哪些是质数？方法二：①用表格表示出1——100各数

②划掉1③划掉除2外所有的2的倍数

④划掉3、5、7、外所有3、5、7的倍数

⑤表中剩余的数是质数111213141516171819121222324252627282923132333435363738393414243444546474849451525354555657585956162636465666768696717273747576777879781828384858687888989192939495969798999102030405060708090100找100以内质数的方法100以内的自然数中，哪些是质数？方法三：用除法去找。用2、3、5、7这四个质数分别去除100以内的数，

若除不尽，这个数就是质数，否则就不是质数。

（1、2、3、5、7除外）找100以内质数的方法找出100以内的质数，做一个质数表。100以内的质数表2357111317192329313741434753596167717379838997①100以内的质数有

个；20以内的质数有

个；②质数中，只有

是偶数，即

是唯一的偶质数；除了2外，其它的质数都是奇数。③最小的质数是

，最小的合数是

，无最大的质数。找100以内质数的方法找出100以内的质数，做一个质数表。100以内的质数表2357111317192329313741434753596167717379838997①100以内的质数有

个；20以内的质数有

个；②质数中，只有

是偶数，即

是唯一的偶质数；除了2外，其它的质数都是奇数。③最小的质数是

，最小的合数是

，无最大的质数。2582224技巧点拨制作100以内的质数表的方法：①根据质数的概念，直接找出100以内的质数，制成表格。②排除法先划掉1，在依次划掉2、3、5、7的倍数（它们本身除外）注意：2是唯一的偶质数。02实战演练实战演练填空题。（1）自然数按因数的个数可以分为（

）、（

）和（

）。（2）自然数中既是质数，又是偶数的是（）。（3）写出两个都是质数的连续自然数（

）；

写出两个既是奇数，又是合数的数（

）。（4）两个连续的自然数，它们都是合数，这两个数最小是（）和（）。实战演练填空题。（1）自然数按因数的个数可以分为（

）、（

）和（

）。（2）自然数中既是质数，又是偶数的是（）。（3）写出两个都是质数的连续自然数（

）；

写出两个既是奇数，又是合数的数（

）。（4）两个连续的自然数，它们都是合数，这两个数最小是（）和（）。891质数合数22、39、15实战演练在括号里填上适当的质数。①8=（

）＋（

）

②12=（

）＋（

）＋（

）

③15=（

）＋（

）

④24=（

）＋（

）=（