三角形的稳定性课件人教版八年级数学上册2

11.1.3三角形的稳定性学习目标了解三角形的稳定性.（重点）了解三角形的稳定性和四边形不稳定性的应用.三角形的重要线段概念图形表示法数量及交点位置三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段∵AD是△ABC的高线.三角形的中线3条，交点叫作三角形的重心.形内三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段3条，形内.∴AD⊥BC，∠ADB=∠ADC=90°.三角形中，连结一个顶点和它对边中的线段3条高，锐角三角形：形内；钝角三角形：形外；直角三角形：直角顶点知识回顾

从古至今，几何图形被非常广泛的运用在生产、生活中，小到螺丝、饰品，大到高楼大厦，那为什么生产、生活中，今天我们就来了解三角形和四边形相关性质在生活中的应用。新知导入（1）将三根木条用钉子订成一个三角形木架，扭动这个三角形的模型,你能发现什么?三角形木架形状不会改变新知探究新知探究（2）将四根木条用钉子订成一个四边形木架，扭动这个四边形的模型,你能发现什么?四边形木架形状会改变新知探究（3）斜钉一根木条后，四边形还会不会改变形状？四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。新知探究从上面实验过程你能得出什么结论？三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。金字塔是三棱锥形，它的每一个侧面都是三角形。古埃及人为什么要选择这样的形状建造金字塔呢？四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？想一想四边形不稳定性的应用二活动晾衣架四边形的不稳定性有广泛的应用伸缩门遮阳棚将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗?四边形没有稳定性，怎样使它稳定呢?想一想做一做1.牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲，为什么会变形？2.为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？(甲)(乙)帮帮忙例要使四边形木架不变形，至少要钉上一根木条，把它分成两个三角形使它保持形状，那么要使五边形，六边形木架，七边形木架保持稳定该怎么办呢?方法总结：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.典例精析1．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，∠1＝∠2，则DF与AB有什么关系？并说明理由．解：DF∥AB.理由：∵DE∥AC，∴∠1＝∠4，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠3，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴DF∥AB.2．如图，在△ABC中，AB＝AC，P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高，BD＝8，求PF＋PE的值．具有稳定性不具有稳定性不具有稳定性具有稳定性具有稳定性不具有稳定性练一练：下列图形中哪些具有稳定性.1.下列图中具有稳定性有（）个个个个C2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是()A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C.稳定性和不稳定性均有利用价值D.以上说法都不对C3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性DBAEFCDC4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了()A.节省材料,节约