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文档简介

情境设置，问题探究李大爷有一块菜地，如图中正方形中的阴影部分所示.为了创建和谐村庄，村里欲在此地建一个公园，以供村民休闲活动，李大爷非常高兴，欣然应允.村里决定另批给李大爷一块长方形菜地，它的一边比原正方形边长多y米，另一边比原正方形边长少y米.你能否帮李大爷判断一下：李大爷现在的这块长方形菜地与原来菜地的面积相比，是否发生了变化？2xs1y2xy2x-ys2情境设置，问题探究2xs1y2xy2x-ys2我们发现，显然有S1=S2，那么这个问题是不是具有一般性呢？我们这节课就来探讨这个问题.自主探究，巩固练习观察下列各式，它们有什么特征？你能用字母把这个特征表示出来吗？各式的特征：(a+b)(a-b)自主探究，巩固练习计算下列各式，并请你观察它们的运算结果，你发现了什么规律？把你的发现和同学进行交流，能用字母把这个规律表示出来吗？运算结果的特征：a2-b2自主探究，巩固练习观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？能不能大胆猜测得出一个一般性的结论？

在算式及其运算结果中，左边是两个二项式相乘，在两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边为相同项的平方减去互为相反数的项的平方.自主探究，巩固练习（1）等式左边的两个多项式有什么特点？

（2）等式右边的多项式有什么规律？

（3）你能将猜测的这个结论用字母表示出来吗？

(a+b)(a-b)=a2-b2自主探究，巩固练习验证猜想：归纳公式：平方差公式：

(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.自主探究，巩固练习现在我们已经知道什么样的运算可以用平方差公式来做了，运算的结果是a2-b2，要套用公式，必须知道谁是a，谁是b.请填写下表：(a+b)(a-b)aba2-b2最后结果(2+y)(2-y)(1+5b)(1-5b)(2m+3n)(2m-3n)(-x+1)(x+1)2+y2-y22-y24-y21+5b1-5b12-(5b)21-25b22m+3n2m-3n(2m)2-(3n)24m2-9n21-x1+x12-x21-x2如何寻找a，b？

两个多项式中，a前的符号相同，b前的符号相反.找a，b的关键是找符号相同的项和符号相反的项.谁是a，谁是b，并不以先后为准，而是以符号为准.自主探究，巩固练习分析：两个多项式相乘，只有当这两个多项式各分为两部分之后，它们的一部分完全相同，而另一部分只有符号不同，才能够运用平方差公式.

不能

不能

不能

不能

能自主探究，巩固练习自主探究，巩固练习自主探究，巩固练习25-36x2a2b2-640.0625x2-y2m2+2n2自主探究，巩固练习√××××小结与作业小结

本节课你学到了什么？你能给自己和同学一个客观的评价吗？

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