22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质

新课引入研读课文

展示目标

“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质第二十二章二次函数第二课时22.1.2二次函数的图象和性质怀集县第一中学蔡威结22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质一、新课引入

1、如何用描点法画一个函数的图象？①_____②____③用平滑的____连接起来.

2、结合图象讨论性质是________地研究函数的重要方法.列表描点曲线数形结合22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质12二、学习目标会画二次函数的图象；掌握二次函数的性质并会灵活应用.22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质三、研读课文认真阅读课本第29至32页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质三、研读课文知识点一画二次函数的图象①列表：画二次函数的图象.

x…

0

…

y…

…②描点③连线-1-2-3123941014922.1.2二次函数y=ax2的图像和性质

从二次函数的图象可以看出，①二次函数是一条曲线，只是这条曲线开口向上我们把这条曲线叫做___________.②_______是抛物线的对称轴，它们的交点（0，0）叫做抛物线的_____.由于它开口向，所以其顶点为最______点.③在对称轴的左侧，抛物线从左到右______，即当＜0时，随的增大而____；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右_______，即当＞0时，随的增大而________.2，a,b2，a,b2，a,b二次函数图象y轴顶点低下降下降上升增大22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质知识点二二次函数的图象和性质

三、研读课文例1在同一直角坐标系中，画出函数，的图象.解：由题意列表得：xx00000000,,20.500.52

82028x-2-101222.1.2二次函数y=ax2的图像和性质根据表格信息描点及连线得：22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质三、研读课文知识点二二次函数的图象和性质

思考:⑴三条函数的图象有什么共同点和不同点？⑵当a＞0时，二次函数的图象有什么特点？22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质三、研读课文知识点二二次函数的图象和性质

答：⑴三条函数的图象共同点是：它们都是开口向____，对称轴为_____，顶点是_____，顶点是抛物线的最_____点，在对称轴的左侧，抛物线从左到右_____，即当＜0时，随的增大而_____；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右_____，即当＞0时，随的增大而_____.三个函数的图象不同点是：______越大，抛物线的开口越_______.

⑵一般地，当＞0时，抛物线的开口向_____

，对称轴为_____，顶点是_____，顶点是抛物线的最_____点，a越大，抛物线的开口越小.上y轴（0，0）低下降减小上升增大a小上ay轴（0，0）低22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质⑵一般地，当a＜0时，抛物线的开口向___，对称轴为____

，顶点是_____，顶点是抛物线的最_____点，在对称轴的左侧，抛物线从左到右_____

，即当x＜0时，y随的增大而_____

；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右_____，即当x＞0时，y随的增大而_____.a越大，抛物线的开口越_____.下y轴（0，0）高上升增大下降减小小22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质探究:

⑴在同一直角坐标系中，画出函数，，的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点.

⑵当＜0时，二次函数的图象有什么特点？解：⑴由题意列表得：axxx00000000,,-4-10-1-4

-2-0.50-0.5-2-8-20-2-8x-2-101222.1.2二次函数y=ax2的图像和性质解：有表格信息描点及连线得：22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质归纳:

一般地，抛物线的对称轴是______

，顶点是_____.当a＞0时，抛物线的开口向_____，顶点是抛物线的最_____点，当a＜0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最____

点.对于抛物线，越大，抛物线的开口越_______.⑴如果a＞0时，当x＜0时，y随的增大而______，当x＞0时，随的增大而_______

；⑵如果a＜0时，当x＜0时，y随的增大而_____

，当x＞0时，y随的增大而_____.y轴（0，0）上低下高小减小增大增大减小22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质练一练说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1）；（2）；（3）；（4）.开口方向对称轴顶点向上向下向下向上y轴y轴y轴y轴（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质四、归纳小结

1、一般地，抛物线的对称轴是_____

，顶点是_____.当a____0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最____点，当a____0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最_____点.对于抛物线，越____，抛物线的开口越小.2、学习反思：___________________________________________________________________.y轴（0,0）＞低＜高大22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质五、强化训练

因为在抛物线上任一点（m，m²），它关于轴的对称点为：（