解直角三角形的应用举例-仰角俯角问题课件

解直角三角形的应用举例

——仰角俯角问题

永昌九年制学校：丁亚琼解直角三角形的应用举例永昌九年制学校：丁亚琼知识回顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠

B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcabac知识回顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1

30°

45°

60°sinαcosαtanα角α三角函数222213记一记填一填30°45°60°sinαcosαtaABC问题:小球沿与水平方向成300角的斜坡向上运动,运动到100cm的B处时停止,请问(1):∠ABC=____,(2):BC=______,(3):AC=________.观察图中小球运动的过程,思考下列问题:60050cm50√3cm100cm30050cm热身练习ACABCABCAABC问题:小球沿与水平方向成300角的斜坡向铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时，仰角和俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时，仰角和俯角从如图，

BCA=

DEB=90

，

FB//AC//

DE，从A看B的仰角是______；从B看A的俯角是

。从B看D的俯角是

；

从D看B的仰角是

；DACEBF∠FBD∠BDE∠FBA∠BAC水平线DACEBF∠FBD∠BDE∠FBA∠BAC水平线古塔究竟有多高如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进60m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).

思考探究请与同伴交流，如何解决这一问题？古塔究竟有多高如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶例:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?α=30°β=60°120ABCD例题探究例:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°应用解直角三角形的知识解决实际问题,有哪些步骤？

⑴首先要弄清题意，结合实际问题中的示意图分清题目中的已知条件和所求结论。⑵找出与问题有关的直角三角形，或通过作辅助线构造有关的直角三角形，把实际问题转化为解直角三角形的问题。

(3)合理选择直角三角形中各元素之间的关系求出答案善于总结是学习的前提条件应用解直角三角形的知识解决实际问题,有哪些步骤？建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为60°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度。BACD40中考冲刺建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗杆顶部如图，AB和CD是同一地面上的两座相距30米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为450，楼底D的俯角为300，求楼CD的高？(结果保留根号)

300450ABCD30中考冲刺如图，AB和CD是同一地面上的两座相距30米的楼房,在楼AB

（广东省2014中考试题）在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，已知塔高BD=18米，求山高CD。ABCDαβ

中考冲刺（广东省2014中考试题）在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处本节收获通过这节课的探索与学习，你有什么收获？

本节收获通过这节课的探索与学习，你有什么收获？45°30°POBD

归纳与提高45°30°PACBO45°30°60°45°45°30°βαABOPABOP30°45°45°30°POBD归纳与提高45°30°PACBO45°30°OBA200米如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.LUD

P课后作业45°30°