北师大版八年级数学下册 （一元一次不等式与一次函数）一元一次不等式和一元一次不等式组课件(第1课时)

北师版八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式与一次函数（第1课时）

1、一次函数y=2x–5的图象是

，函数的图象经过

象限，函数值y随自变量x的增大而

，与x轴相交于点

，与y轴相交于点

；2、一次函数y=–2x–5的图象是

，函数的图象经过

象限，函数值y随自变量x的增大而

，与x轴相交于点

，与y轴相交于点

。讲授新课请画出一次函数y=2x–5的图象。y-2-101234x4321–1–2–3–4–5–6解：列表xy0–52.50描点连线讲授新课观察图象回答下列问题：y-2-101234x4321–1–2–3–4–5–6(1)x取何值时，y=0?(2)x取哪些值时，y>0?x=2.5时，y=0(2.5,0)x>2.5时，y>0(3)x取哪些值时，y<0?(4)x取哪些值时，y>3?x<2.5时，y<0x>4时，y>3(4,3)讲授新课观察图象回答下列问题：y-2-101234x4321–1–2–3–4–5–6(1)x取何值时，y=0?(2)x取哪些值时，y>0?x=2.5时，2x–5=0(2.5,0)x>2.5时，2x–5>0(3)x取哪些值时，y<0?(4)x取哪些值时，y>3?x<2.5时，2x–5<0x>4时，2x–5>3(4,3)讲授新课转化思想：一次函数问题一次不等式(方程)问题转化讲授新课i、如果y=–2x–5

,那么当x取何值时,y>0?y-5-4-3-2-101x321–1–2–3–4–5–6解法一：由图象可知：当x<–2.5时，y>0解法二：解不等式–2x–5>0，得x<–2.5讲授新课求函数问题的方法：(1)图象法：画出函数图象解决函数问题；(2)列式法：列不等式（方程）求解集解决函数问题。讲授新课ⅱ、已知y1=–x+3，y2=3x–4，当x取何值时：（1）y1>y2

（2）y1<y2

讲授新课例1兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：(1)何时弟弟跑在哥哥前面？(2)何时哥哥跑在弟弟前面？(3)谁先跑过20m？谁先跑过100m？课堂练习你是怎样求的？与同伴交流。

设x为哥哥起跑开始的时间,则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)

之间的关系式分别是：xy-20108642100908070605040302010(s)(m)yyyy哥哥弟弟（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？

(5)你是怎样求解的？与同伴交流。讲授新课例2

一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象，如图所示，试根据图象，回答下列问题：（1）慢车比快车早出发

小时，快车追上慢车时行驶了

千米，快车比慢车早

小时到达B地。（2）快车追上慢车需几个小时？02

14

18X(小时)ABY(千米）讲授新课

例3

已知y1=x+2，y2=-3x-6，试确定当x分别取何值时（1）y1

>y2

？（2）y1

=y2

？（3）y1

＜y2

？你是怎样做的？与同伴交流。讲授新课例4如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品开始盈利。该产品的销售量达到多少吨时，生产该产品才能盈利？讲授新课1、转化思想：一次函数问题一次不等式问题转化2、求函数问题的方法：(1)图象法：画出函数图象解决函数问题；(2)列式法：列不等式求解集解决函数问题。课堂小结北师版八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式与一次函数（第2课时）

1、如图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是()A．x<1B．x>1C．x<3D．x>3讲授新课2、直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=x+a在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于kx+b>x+a的不等式的解为()A、x＞3 B、x＜3 C、x=3 D、无法确定讲授新课某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？讲授新课

解：设顾客每月通话时长为xmin，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知y1=10+0.3xy2=0.4x讲授新课当甲乙两种业务消费额一样时即y1=y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；当甲乙两种业务消费额不一样时，①由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；此时选择乙种业务比较合算.②由y1<y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100.此时选择甲种业务比较合算.讲授新课所以当顾客每个月的通话时长等于100min时，选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100min，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100min，选择乙种业务比较合算.讲授新课方案选择问题解题思路：(1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、yB；(2)将方案A、B进行比较：①yA>yB,②yA<yB,③yA=yB；从而分别得到自变量的取值范围；(3)根据实际情况选择方案。讲授新课

某公司40名员工到一景点集体参观，该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折。这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠。请你帮助他们选择购票方案。解：设该公司参观者中有女士x人，选择购买女士五折票时所需费用为y1元，选择购买团体票时所需费用为y2元，则由y1=

y2，得0.5x+40-x=40×0.8，解得x=16由y1＞

y2，得0.5x+40-x＞40×0.8，解得x＜16由y1＜

y2，得0.5x+40-x＜40×0.8，解得x＞16答：当女士不足16人时，购买团体票合算；当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士多于16人时，购买女士五折票合算。讲授新课例1某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。（1）什么情况下选择甲公司比较合算?（2）什么情况下选择乙公司比较合算?（3）什么情况下两公司的收费相同?（1）当制作材料超过300份时，选择甲公司比较合算；（2）当制作材料少于300份时，选择乙公司比较合算；（3）当制作材料为300份时，两公司收费相同。课堂练习例2某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？（3）什么情况下两家商场的收费相同？讲授新课例3某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.58元，由公路运输，每千克需运费0.28元，另需补贴600元。(1)设该公司运输的这批牛奶为xkg，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1

、y2与x之间的关系式；(2)若公司支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500kg牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？讲授新课例4红枫湖门票是每位45元，2