基于平衡方程的土工充砂袋充填平衡计算

基于平衡方程的土工充砂袋充填平衡计算

土壤处理是土壤合成材料的一种。土工布充砂袋即用高强度的编制型土工织物缝制成的土工长管袋。袋内可充灌各种材料(如淤泥、砂石或建筑废料等),形成长的大型管体,作为围海造地、河流护岸、围堤路堤、海塘护脚、航道治理、抗洪抢险等的构件。土工布充砂袋在工程实践的应用过程中有着自己鲜明的特点,如工期短,安全性高等优点。因此,许多学者对土工布充砂袋进行了大量的研究。Leshchinsky等研究了土工管袋在充填砂浆、泥浆和灰浆时的管袋力学特性和充填完成时的袋体形状,给出了一个由袋体受力平衡得到的控制方程和两个分别由几何条件及袋体底部受力平衡得到的约束条件,进行了数值求解,并详细分析了土工管袋充填过程中各力学参数之间的关系。WANG等对土工管袋充填完成时袋体力学和形状进行研究,将无量纲法引入力学分析过程中并求解。VNamias在此基础上,对放置在刚性地基上单个土工膜袋的形状和受力进行更为详细的计算推导,同时考虑了在单个土工膜袋顶部施加均布荷载的情况。研究中假定:袋体长度相对于宽度无限长即可认为是平面应变问题、忽略袋体摩擦、土工膜袋暂不考虑其排水性、袋体周长不变、地基为刚性、袋内充填料为流体。Plaut等对前人的研究进行详细地分析总结,并对软土路基上单个袋体和袋体一侧挡水的情况及可变形地基上堆叠土工管袋加以研究。Shin等对土工袋充填过程及充填完成后袋体的形状进行了大型现场模型试验,试验过程中使用了两种不同的充填材料,结果表明:充填材料不同,袋体相同时刻形状差别很大,当固结基本完成之后,袋体形状也有很大差别。张文斌等在对国内外土工袋特性、设计、施工的相关问题概述的基础上,提出了土工袋进一步研究的相关思路。刘斯宏等就土工袋的加筋机理和稳定性分析作了较深入的研究,认为土工布加固地基的本质是由于外加荷载引起的,在外加荷载的作用下,土工袋产生张力T,张力T又导致土体内部约束力增大,最终引起土体抗剪强度增大。邱长林等在Leshchinsky等研究的基础上,考虑了充填过程中泥浆的不均匀性引起袋体形状和力学特性的不同,对泥浆重度承线性变化进行了力学推导,并进行了数值求解。结果表明,泥浆不均匀时对土工袋形状及受力有较大的影响。刘伟超等从充填过程中土工袋排水的效应角度入手,引入土工袋的渗透系数,进而由充填速率等已知条件求出任意充填时刻袋体的形状及力学特性。上述的研究都是在忽略袋体和充填料之间存在摩擦的情况下进行的,但在实际工程中,当充填砂浆含水量较小时,砂浆与土工袋之间的摩擦是存在的。Tan等认为,砂浆与土工布之间的摩擦作用是不能忽略的,随着砂浆含水量的减少,砂浆与土工布之间的界面摩擦成指数级增大,并且进行了一系列试验,结果证明了这种界面摩擦作用在含水量为240%～500%时是显著的,不可忽略。因此,文中针对土工袋与充填砂浆之间的摩擦,引入摩擦系数μ,进而计算袋体的形状及受力特性,以期对土工充砂袋的设计与施工提供更加合理的指导。1理论分析1.1土工袋充填整地。据初充基础上的基文中首先假设:①平面应变模型,即土工袋的长轴远远大于短轴;②土工袋的周长不变;③土工袋自重忽略不计;④土工袋与地基之的摩擦不计;⑤充填过程中任意时刻袋体内的砂浆都均匀分布;⑥地基是刚性地基;⑦充填过程中不考虑袋体的排水;⑧砂浆与土工袋之间的界面摩擦是存在的,不可忽略。1.2界面稳定性试验因为砂浆有较大的含水量,很难直接用直剪试验确定砂浆与土工布之间的摩擦系数,Tan等提出了一种“渗透试验”模型以确定砂浆与土工布之间摩擦的大小,并且提出了摩擦强度的计算方法:dw={2(b+t)dz}τg+(bt·dz)γint(1)τg=(dw/dz)−tbγint2(b+t)(2)τg=(dw/dz)-tbγint2(b+t)(2)其中:dw为荷载的增量;τg为界面摩擦强度;dz为土工布进入砂浆的增量;b,t分别为实验土工布宽度和厚度;γint为试验砂浆的重度。通过对Tan等试验结果分析,可以得出:在含水量为240%～500%时,泥浆与土工布的界面摩擦效果明显,并且随含水量的增大,摩擦系数增大。文中综合考虑取摩擦系数μ为0～0.2进行单因素分析。1.3袋体袋内砂浆质量充填过程中某时刻,袋体截面形状如图1所示。根据Plaut等对土工袋的静力学分析模型,袋体控制方程为TdθdS=P(3)Q=dTdS=μP(4)dXdS=cosθ(5)dYdS=sinθ(6)ΤdθdS=Ρ(3)Q=dΤdS=μΡ(4)dXdS=cosθ(5)dYdS=sinθ(6)引入无量纲量,上述各式可转换为tdθds=p(7)dtds=μp(8)dxds=cosθ(9)dyds=sinθ(10)tdθds=p(7)dtds=μp(8)dxds=cosθ(9)dyds=sinθ(10)式中:θ∈[0,π];t=Tγintl2t=Τγintl2为袋体张力T的无量纲量;p=Pγintlp=Ργintl为袋体压强的无量纲量;y=Yly=Yl为纵坐标Y的无量纲量;x=Xlx=Xl为横坐标X的无量纲量;s=Sls=Sl为袋体弧长S的无量纲量;l为袋体横截面周长;γint为袋内砂浆重度。联立式(7)、式(8)可得:t=c1·euθ‖c1‖≤0.001(11)在袋体中,根据p=p0+y联立式(7)、式(8)、式(10)可得:y=−p0+p20+2m−−−−−−−√(12)y=-p0+p02+2m(12)其中m=c1⋅(ueuθsinθ−euθcosθ+1)u2+1+c2m=c1⋅(ueuθsinθ-euθcosθ+1)u2+1+c2联立式(7)、式(8)、式(9)可得:x=∫θ0c1euαcosαp20+2m−−−−−−−√dα+c3(13)x=∫0θc1euαcosαp02+2mdα+c3(13)联立式(7)、式(11)、式(12)可得:s=∫θ0c1euαp20+2m−−−−−−−√dα+c4(14)s=∫0θc1euαp02+2mdα+c4(14)1.4y=0时,y=0时,有由图1计算模型和图2袋体微元受力特性可知,当θ=0,x=0,y=0时,可推得c2=0,c3=0,c4=0。当θ=π时,x(π)=b2x(π)=b2,在整个截面中,b+s=1⇒x(π)+s(π)=0.5(15)1.5充填砂浆cs由于上述控制方程为非线性积分方程,解析解很难得到,文中计算结果均采用Maple12数值软件进行求解。1)输入初始已知条件:充填压力p0、砂浆与土工布之间的摩擦系数μ、充填砂浆重度γint。2)当θ=π,计算出x(π)和s(π),由式(13)求出参数c1。c1的求解过程采用二分法,当‖s(π)+x(π)-0.5‖≤0.0001时,认为c1是方程所需要的解。3)对于任意θ位置代入初值以及c1,可求得充填完成时袋体的形状及袋体张力。2计算结果对比分析为了验证文中方法的合理性,将不考虑摩擦力即μ=0的计算结果和Plaut、Leshchinsky的计算结果进行对比分析。对比分析结果见表1。由表1可以看出,当μ=0时,计算结果与Plaut和Leshchinsky的结果误差控制在1‰,表明文中的方法是可靠的。3考虑到摩擦下土工管袋的参数计算和分析3.1摩擦学性能测定对Leshchinsky所用土工袋在考虑摩擦的情况下进行计算分析,给定摩擦系数由μ=0增大到μ=0.1再增大到μ=0.2,计算结果对比分析表见表2,相应的理论计算得出的土工袋充填完成时几何形状如图3所示。由表2中可以看出,当摩擦系数μ从0从增大到0.1过程中,袋体的最大宽度B减小了4cm,袋体与地面接触宽度b减小了16cm,袋体的最大高度H增加了6cm,袋体的张力T减小了1.4kN·m。当摩擦系数μ从0增大到0.2过程,袋体的最大高度增加了13cm,最大宽度B、袋体与地面接触宽度b以及袋体的张力T继续大幅度减小,尤其是袋体与地面接触宽度及袋体张力,减小幅度达76%和15%。结果表明,考虑袋体摩擦的情况下,袋体的形状逐渐由椭圆向圆形接近,这样对土工袋的稳定性会产生不利的因素。因此,计算结果充分说明了在设计充填土工砂袋时要考虑摩擦的影响。3.2袋体张力分析同样针对Leshchinsky文中所用土工袋在考虑摩擦的情况下,当μ=0,μ=0.1,μ=0.2时,袋体的张力如图4所示。4考虑摩擦系数的情况土工管袋的应用越来越广泛,但是在实际的土工充砂袋应用中,主要还是依靠施工经验,设计过程中也忽略了很多参数的影响。文中考虑了充填过程中砂颗粒与土工布摩擦的影响,引入摩擦系数,对充填过程中土工布的控