生产运营管理八作业计划与调度控制

第八章作业计划与调度控制作业计划标准8.1作业计划编制方法8.2生产作业计划控制8.3思考与练习题作业计划排序8.4订单生产计划投产量的确定8.58.1作业计划标准8.1.1、大量生产的期量标准

1标准计划2在制品占用量定额8.1.2、成批生产的期量标准1批量和生产间隔期2产品批的生产周期3产品批的生产提前期4在制品占用量8.1.3、单件生产的期量标准

9/20/20232广东工业大学管理学院8.1作业计划标准作业计划是生产计划的执行计划。作业计划根据年度计划目标和任务(或订单)要求，对设备、人员、物料资源等进行具体安排，作业计划的基本原则就是在确保年度计划按时、按质完成的条件下，使各项资源得到最有效的利用，实现低成本高效益。

作业计划的目的是在满足客户要求的前提下，使厂房、设备、人员等资源得到最有效的利用。9/20/20233广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.1大量生产的期量标准8.1作业计划标准

作业计划标准(期量标准)是制定作业计划的基础,作业计划标准包括“期”和“量”两方面的指标。因而也称为“期量标准”。“期”指时间，包括：生产周期、生产提前期、生产间隔期等；

“量”指数量，如生产批量、在制品数量等。

不同生产类型，其计划方法不同，因而所用到的期量标准的内容也是不同的，以下，分别按大批大量生产、批量生产、单件小批生产三种不同生产类型的期量标准进行分析。9/20/20234广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.1大量生产的期量标准

8.1.1大量生产的期量标准1．标准计划⑴

连续流水线标准计划。连续流水线运行稳定，各道工序(岗位)的工作固定，生产的重复性大。在流水线正常运行的条件下，生产速度是固定的，每天的产量也是一定的。流水线一个工作班内的工作起止时间和统一休息时间如表8-1所示。表8-1连续流水线标准计划表9/20/20235广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.1大量生产的期量标准⑵

间断流水线标准计划。间断流水线的同期化水平相对较低，各工序时间(速度)与节拍不相等，按看管期为单位确定标准计划。

看管期：是为间断流水线规定的一个工作循环时间标准。确定看管期考虑的因素包括：制品的特点，体积大、价值高则看管期取短，反之取长；工作地之间距离大，看管期取长，反之取短。看期内

工序工作延续时间：工序单件时间；=看管期规定的统一产量，

＝看管期；=流水线的节拍；其中：9/20/20236广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.1大量生产的期量标准当

工序的工作延续时间大于看管期，即：

＜

时，该工序上将配备多个工作地，各工作地的延续时间有两种安排方法，一是把负荷平均分配给各工作地；其中：

--看管期内

工序上

工作地的工作延续时间。--工序配置的工作地数。另一种是非平均安排法：即安排(-1)个工作地的工作延续时间等于看管期()，剩下一个工作地的工作延续时间为：

9/20/20237广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.1大量生产的期量标准如表8-2所示，岗位3和岗位5，可以安排由同一工人来完成，该工人看管期前80min完成工作地3的作业，后40min完成岗位5的工作，这就提高了工人的利用率。表8-2看管期内工作地延续时间及起止时间9/20/20238广东工业大学管理学院

8.1作业计划标准

8.1.1大量生产的期量标准2.在制品占用定额在制品占用量定额是指在一定时间、环节和生产技术组织条件下，为保证生产过程连续进行所必需的在制品数量。大量生产条件下的在制品分为流水线内部在制品和流水线之间的在制品。(1)流水线内部在制品工艺在制品。指在正在各工作地上加工、检验的在制品数量；=工序一个工作地上同时加工的产品数；=工序上的工作地数；=流水线的总工序数。9/20/20239广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.1大量生产的期量标准运输在制品。

是指正在运输或在运输工具上等待运输的在制品数量：＝工序间运输批量；式中：采用连续式传送带时传送装置上占用的在制品：=传送带工作区总长度；=前后两件产品的距离；9/20/202310广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.1大量生产的期量标准③周转在制品。由于前后工序的效率不同而产生周转在制品，其最大值取决于工序之间速度差和看管期的大小。各时段最大周转在制品计算公式如下：工序间的周转在制品要根据看管期内前后工序参与工作的工作地数变化情况分段计算，各时段最大周转在制品计算公式如下：=看管期内时段长；、=前、后工序单件时间。、

=前、后工序在

时段同时工作的工作地数；[]=取整号；9/20/202311广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.1大量生产的期量标准表8-2中，工序1-2间各时段的最大周转在制品计算如下：按时段划分原则：第一时段为0-80min，第二时段为80-120min：第一时段最大周转在制品为负值表明该时段前工序比后工序慢，应在看管期初预先储存最大周转在制品量，以保证后工序在该时段连续运行。9/20/202312广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.1大量生产的期量标准第二时段最大周转在制品为正值，表明该时段前工序速度比后工序快，故该时段最大周转在制品出现在末端。见表8-3。表8-3

工序1-2间的周转在制品变化9/20/202313广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.1大量生产的期量标准工序2-3间各时段的最大周转在制品变化情况如表8-4所示。表8-3工序2-3周转在制品变化情况各工序间周转在制品平均值为最大值的1/2，流水线的周转在制品为各工序间周转在制品平均值之和：9/20/202314广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.1大量生产的期量标准④保险在制品。保险在制品是为了避免因个别工序出现意外问题(故障)，而导致整条生产线停工的问题而设置的。意外问题(故障)包括：设备故障、人员问题、供应问题等。保险在制品的大小取决于：问题(故障)出现的概率，问题(故障)排除时间，问题(故障)导致停产损失大小。之间的保险在制品：=问题(故障)排除时间；=后工序单位时间产量；流水线保险在制品：9/20/202315广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.1大量生产的期量标准一般对较易出故障且较重要的工序设置保险在制品，而并非所有工序均要设置，保险在制品一经动用，则要通过非正常工作时间生产补充回去，以保持其稳定生产的保险作用。流水线类型不同，其内部在制品结构也不同：连续流水线由于各工序同期化程度高，各工序均按节拍生产，因而不产生周转在制品，流水线内部在制品仅包括：

、、

三部分；间断流水线工序之间产生的周转在制品可同时作为运输在制品使用，因而可以不另设运输在制品，流水线内部在制品仅包括：

、

、

。9/20/202316广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.1大量生产的期量标准⑵

流水线之间在制品①库存周转占用量()库存周转占用量是由于供需两条流水线生产速度不等而形成的在制品。式中：

为供需两条流水线同时运行的时段；

=供应线生产节拍；

=需求线生产节拍。9/20/202317广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.1大量生产的期量标准②运输占用量()流水线间运输占用量是指存在于相邻(供需)流水线之间运输过程中的在制品。

；(=流水线之间的转移批量)；流水线间运输在制品一般可用流水线之间库存周转在制品占用量来代替。式中：=供应流水线故障恢复时间；

=需求流水线生产节拍。③库存保险占有量()库存保险占有量是指为了防止供应流水线发生故障；造成的制品供应中断而设置的在制品。9/20/202318广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.2成批生产的期量标准成批生产是指生产多种产品，每种产品均有一定的产量，且各种产品的产量不相同。8.2.2成批生产的期量标准1．批量和生产间隔期批量()是指消耗一次准备与结束时间所生产的同种制品的数量。即一次投入(或产出)同种制品的数量。生产间隔期()是指相邻两批同种制品投入(或产出)的时间间隔。成批生产的期量标准生产批量、生产间隔期、生产周期、生产提前期、在制品占用定额等9/20/202319广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.2成批生产的期量标准批量与生产间隔期的关系：式中：=平均日产量；

；=计划期产量；=计划期工作天数。在计划产量

一定情况下，批量

越大，则投产次数少，则品种转换次数少，设备调整消耗的准备与结束时间少；而从另一角度看，批量大则生产间隔期长，在制品数量大，占用费用多。合理确定批量和生产间隔期，可以降低相关成本。

确定批量和生产间隔期的方法有两类：以量定期法与以期定量法。9/20/202320广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.2成批生产的期量标准①

最小批量法。主要是从合理利用设备的角度考虑确定最佳批量的方法。一般情况下，设备调整时间与加工时间的比值不超过一定的标准。用公式表示如下：即综合设备调整费、在制品占用费因素，最小批量取值为：式中：=设备一次调整时间；

=产品单件加工时间；

为设备调整损失系数。一般取0.03-0.12，具体取值可参考表8-4。9/20/202321广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.2成批生产的期量标准最小批量法优先考虑了设备利用率，同时也兼顾了产品批量对在制品数量的影响，其效果主要取决于

的取值。表8-4设备调整时间损失系数

零件体积生产类型大批中批小批小件0.030.040.05中件0.040.050.08大件0.050.080.129/20/202322广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.2成批生产的期量标准②

经济批量法。经济批量法是考虑与批量有关的综合费用最小化为目标，来确定最优批量的方法。设备调整费是随批量增加而减少的费用，用

表示；在制品占用和保管费是随批量增加而增加的非用，用

表示，两类预批量相关的费用可分别用如下公式计算：⑴设备调整费用()式中：=设备一次调整费；=计划期产量；=批量。（2）库存保管费用()式中：

为单位产品保管费；

=单位产品价格；=单位资金、单位时间占用费。9/20/202323广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.2成批生产的期量标准预批量相关的综合费：画出批量-费用变化关系图，如图8-1：图8-1经济批量与费用曲线图

由

对

求导，并令

，可得到经济批量：经济批量

对应费用最小值点。如设：=20000件；=100元；=150元；=0.3；代入式：9/20/202324广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.2成批生产的期量标准2．产品批的生产周期生产周期是指一批产品从原材料投入生产开始，经过一系列加工制造过程，直至产成品产出所经过的日历时间。产品生产周期由其生产过程各工艺阶段的加工周期组成，而各工艺阶段的生产周期又由其各工序的加周期组成。如图8-2是机械产品的加工周期组成：图8-5机械产品的批量生产加工周期结构9/20/202325广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.2成批生产的期量标准①

产品批的工序加工周期产品批的工序加工周期是指一批零件在某道工序上的加工时间。式中：=产品批在

工序上的加工周期；=工序单件工时定额；=工时定额完成系数；;(=工序实际单件工时)；=工序加工批量；=工序一次准备与结束时间。=每天有效工作时间；=工序上的工作地数；②

产品批的工艺阶段加工周期产品批的工艺阶段加工周期是指一批零件在某工艺阶段的加工周期。工艺阶段加工周期的长短，主要取决于制品在工序间的流转方式。9/20/202326广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.2成批生产的期量标准通常，可按顺序移动方式计算批量零件的工艺阶段生产周期，然后用平行系数加以修正，得到平行移动方式、平行顺序移动方式下的制品批加工周期。顺序流转方式下产品批在某工艺阶段的加工周期

：=工序平均间断(等待)时间；=工序数。平行移动方式下，产品批在某工艺阶段的加工周期

：=平行系数（一般取0.6～0.8）③

产品批的生产周期。产品批的生产周期等于各工艺阶段生产周期之和加上各工艺阶段的保险期。=工序

与

之间的保险期。9/20/202327广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.2成批生产的期量标准3．产品批的生产提前期生产提前期是指一批产品在某工艺阶段投入或出产的日期比该批产品在总装配阶段全部完工出产的日期所提前的时间。根据定义，装配阶段的出产提前期为0，按反工艺顺序，可算出各生产环节的投入和出产提前期。如图8-3。图8-3产品批生产各工艺阶段的提前期关系9/20/202328广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.2成批生产的期量标准②出产提前期⑴前后车间生产批量相等时=产品批在+1车间的投产提前期；①投入提前期：=产品批在

车间的投产提前期；

=产品批在

车间的出产提前期；=产品批在

车间的生产周期。9/20/202329广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.2成批生产的期量标准⑵前车间批量为后车间批量的N倍时，出产提前期的计算公式如下：=车间的生产间隔期；=+1车间的生产间隔期；例8-1：某企业生产甲产品120台，要求在5月30日全部出产，作业计划期量标准如表8-6，为简化分析，设车间之间的保险期为0，试确定产品批在各车间的生产提前期。表8-6

产品批作业计划期量标准产品代号车间批量生产间隔期生产周期甲产品装配车间20台1030零

件加工车间60件30509/20/202330广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.2成批生产的期量标准各车间生产周期、生产间隔期和生产提前期关系如图8-7所示：图8-7产品批在各车间生产周期、生产期间隔和生产提前期关系9/20/202331广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.2成批生产的期量标准解：根据表8-6所给数据，=3，(,分别为加工车间批量和装配车间批量)，按提前期计算公式，计算结果如下：装配第六批=0；=0+30；装配第五批=10

；=10+30=40；装配第四批=10+10=20；=20+30＝50；加工第二批＝30+(30-10)=50；=50+50＝100。

9/20/202332广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.2成批生产的期量标准4．在制品占用量①车间内部在制品占用量。

成批生产条件下，在制品整批地在车间之间转移（见图8-5），车间内部在制品按如下公式计算：=车间内部在制品批数；，其中为车间产品批的生产周期，为车间的生产间隔期。=生产批量。②车间之间库存在制品车间之间的库存在制品占用量包括：流动在制品占用量和保险在制品占用量。前者由前后两车间的生产批量和间隔期不同而产生，或由出入库时刻不同而产生的，库存在制品变化见下图：9/20/202333广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.2成批生产的期量标准图8-5成批生产下的车间内部在制品占用量9/20/202334广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.2成批生产的期量标准⑴前车间批量为后车间批量的3倍：图8-6：前车间批量为后车间批量的3倍库存半成品的变化

9/20/202335广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.2成批生产的期量标准⑵前车间批量等于后车间批量：图8-7

前后车间批量相等库存时在制品变化从图8-7可见，当前后车间生产批量相等、且出入库时间相同时，周转在制品库存将降至零，只存在保险在制品。9/20/202336广东工业大学管理学院8.1作业计划标准

8.1.3单件小批生产的期量标准8.1.3单件小批生产的期量标准单件小批生产的品种多，单一产品的产量少，按客户订单要求组织生产。生产过程组织的关键在于时间上的衔接。

根据产品提前期和生产周期图表(如图8-8)，按反工艺顺序方向，确定订单产品在各车间环节的投产和出产时间。图8-11某产品生产周期示意图

9/20/202337广东工业大学管理学院第8章作业计划与调度控制作业计划标准8.1作业计划编制方法8.2生产作业计划控制8.3思考与练习题作业计划排序8.4订单生产计划投产量的确定8.58.2作业计划编制方法

8.2.1确定订单交货期交货期的确定是作业计划的非常重要的内容之一。交货迅速且准时，可以提高顾客的满意度。而确定合理的交货期是保证按期交货的前提条件。8.3.1确定订单交货期1．确定订单交货期的流程当客户订单到达时，企业要根据客户提出的订货要求，进行价格、交货期决策，其决策流程如下：9/20/202339广东工业大学管理学院图8-12订货决策过程

-客户报价-企业报价-客户可接受的最高报价-企业可接受的最低报价-客户要求的交货期-企业预报交货期-企业可能的最早交货期-客户允许的最迟交货期8.2作业计划编制方法

8.2.1确定订单交货期9/20/202340广东工业大学管理学院2．确定交货期的常用方法⑴常数法（CON，Constant)

:

式中：=完工期；

=到达时间或准备就绪时间；=由经验确定的常量。⑵随机法（RAN，Random):

式中：=随机数，按用户要求确定。8.2作业计划编制方法

8.2.1确定订单交货期9/20/202341广东工业大学管理学院⑶任务量倍数法（TWK，TotalWorkContent):

=订单产品总工作量；=由经验确定的系数，一般取3-8；⑷作业数倍数法（NOP，NumberofOperations)

：

:由经验确定；:产品工序数；⑸松裕时间法（SLK，SLACK):8.2作业计划编制方法

8.2.1确定订单交货期9/20/202342广东工业大学管理学院8.2作业计划编制方法

8.2.2确定各环节作业计划任务

1．在制品定额法在制品定额法是根据在制品占用量定额，按反工艺顺序依次计算各车间的产出量和投入量的方法，也称为连锁计算法。确定各车间生产任务的计算公式如下：车间出产任务量：

车间投产任务量：车间出产任务量；-车间的紧后车间投产任务量；-车间的制品计划外销量；-在制品库定额；-在制品库期初预计占用量。车间投入任务量；-车间计划期预计废品数；-车间内部在制品定额；-车间期初在制品数。9/20/202343广东工业大学管理学院例8-2：某企业计划生产A产品1000台，其中甲零件1件/台，计算该零件各车间的生产任务。该零件各车间计划投入量与出产量如表8-7：部门编号项

目数量

总装车间1出产量1000

2废品量---3在制品定额8004期初在制品结存量3005投入量（1+2+3-4）10500

零件库6半成品外销量10007库存半成品定额2008期初半成品结存量300

加工车间9出产量（5+6+7-8）1140010废品量2011在制品定额30012期初在制品结存量12013投入量（9+10+11-12）11600毛坯库14半成品外销量50015库存半成品定额30016期初半成品结存量100

铸造车间17出产量（13+14+15-16）1230018废品量5019在制品定额50020期初在制品结存量35021投入量（17+18+19-20）12500表8-7

各车间计划投入量与出产量8.2作业计划编制方法

8.2.2确定各环节作业计划任务9/20/202344广东工业大学管理学院2．累计编号法在多种品种成批生产条件下，产品轮番生产，在制品变化大，不能用在制品定额法组织生产，只能用累计编号法确定各车间的任务量。按各工艺阶段的生产提前期和产品平均日产量，推算出各车间计划期的投入和产出量任务。计算公式如下：车间计划期出产累计号数：式中：=装配车间计划期出产累计号数；=车间出产提前期；=装配车间平均日产量；8.2作业计划编制方法

8.2.2确定各环节作业计划任务9/20/202345广东工业大学管理学院8.2作业计划编制方法

8.2.2确定各环节作业计划任务车间计划期投入累计号数：式中：=车间投产提前期；车间计划期实际出产任务量：式中：=车间上一计划期已出产的累计号数。车间计划期实际投入任务量：式中：=车间上一期已投入的累计号数。累计编号法对于同一产品的所有零部件采用相同编号，因而利于产品生产配套性；当某车间/部门的实际产量与计划不一致时，差异部分自动计入下以计划期，利于简化作业计划工作。9/20/202346广东工业大学管理学院8.2作业计划编制方法

8.2.2确定各环节作业计划任务3．项目计划法在单件多品种生产条件下，订单产品大多属一次性生产，在安排各项任务的作业计划时，既要保证任务的交货期，同时又要协调和平衡好设备、人员、物料等资源在各时间段的负荷。

根据各项产品/任务的交货期要求，明确其在各阶段的工作内容，按反工艺顺序方向，安排各产品/任务的工作内容到相应部门和相应时段,当某部门在某时段常出现超负荷的情况时，可考虑调整相应工作的起止时间，或适当安排加班加点，以确保任务的按期完成。

计划安排过程可以借助微软的Project软件。9/20/202347广东工业大学管理学院8.2作业计划编制方法

8.2.2确定各环节作业计划任务4．订货点法对品种繁多、价值较小、耗用量和时间随机的对象，如标准件和通用件，采用订货点法确定任务较合适。这是一种根据批量标准和仓库存量变化来确定生产任务的方法。图8-13确定产品作业计划任务的订货点法

9/20/202348广东工业大学管理学院第8章作业计划与调度控制作业计划标准8.1作业计划编制方法8.2生产作业计划控制8.3思考与练习题作业计划排序8.4订单生产计划投产量的确定8.58.3生产作业计划控制

8.3.1作业计划控制工具8.3生产作业计划控制作业控制——指按作业计划的要求，通过检查和监督作业计划实际状况，及时发现偏差，找出原因，采取措施，保证作业计划实现的过程。8.3.1作业计划控制工具作业计划控制首先要保证及时准确地收集生产现场的数据和资料，然后对数据和资料进行统计和处理，作业计划控制要用到相应的工具，如甘特图(条形图)，曲线图、表格等(如图8-11，8-11)。图8-11生产计划进度控制甘特图9/20/202350广东工业大学管理学院8.3生产作业计划控制

8.3.1作业计划控制工具图8-15生产进度曲线图

9/20/202351广东工业大学管理学院8.3生产作业计划控制

8.3.2影响生产计划进度的因素8.3.2

影响生产计划进度的因素（1）设备和工装故障。（2）物料供应脱节。（3）发生质量事故。（4）员工缺勤。（5）重要客户的紧急插单。（6）员工技术水平及工作状态。（7）订单关于品种、时间及数量的复杂变化及不确定性。（8）生产系统管理水平。（9）技术准备组织过程。（10）其他突发情况。9/20/202352广东工业大学管理学院8.3生产作业计划控制

8.3.3作业计划进度控制的措施

⑴设置保险库存量。

⑵合理安排设备维修。⑶加班加点和任务转移。⑷推行一岗多能制或配备适量后备工人。8.3.3生产进度控制的措施9/20/202353广东工业大学管理学院第8章作业计划与调度控制作业计划标准8.1作业计划编制方法8.2生产作业计划控制8.3思考与练习题作业计划排序8.4订单生产计划投产量的确定8.58.4作业计划排序

8.4.1作业计划排序问题概述8.4.1作业排序问题概述所谓排序就是多项任务(或产品)同时等待某部门/工作台/设备的处理(加工)，要求合理安排这些任务的先后处理(加工)顺序的问题。1．排序问题分类作业计划排序问题分成两大类，

一类是流程型排序问题(Flow-shopScheduling)。另一类是随机型排序问题(Job-shopScheduling)根据任务排序的动态性可分成：静态排序和动态排序两种从任务加工时间的确定性分：分成确定型排序问题和不确定型排序问题。9/20/202355广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.1作业计划排序问题概述2．作业计划排序符号说明设有

个作业要经

台设备加工。工艺流程用

表示；

项任务的先后加工顺序就是我们这里要解决的排序问题。下面对有关符号进行说明。9/20/202356广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.2排序优先规则8.4.2排序优先规则排序优先规则(Priorityrule)是指作业排序时采用的优先准则。表8-8列出了一些常用的规则。FCFS(先到先服务)：按照任务到达时间的先后确定加工(处理)顺序；SPT(最短加工时间)：按任务加工时间的大小确定加工顺序，时间小的任务先加工/处理；EDD(最早交货期)：根据任务预定交货期先后确定加工/处理顺序，交货期最早的任务优先；STR(松弛时间)：松弛时间=离交货期剩余时间-任务剩余加工时间；松弛时间最小的任务优先；CR（关键比率）：时间比率=离交货期剩余时间/任务剩余加工时间；比率最小的任务优先；STR/OP(工序平均松弛时间)：(离交货期剩余时间-任务剩余加工时间)/剩余工序。平均松弛最小的任务优先。表8-7常用的调度排序优先规则

9/20/202357广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.3n项任务单台设备的排序问题8.4.3n项任务单台设备的排序问题n项任务一台设备的排序问题是流水型排序为题的一种特例。例8-3：有8项任务需经单台设备加工，资料如表8-9所示。试求几种常用规则下的加工顺序及其排序效果。任

务J1J2J3J4J5J6J7J8加工时间

tj836127532交货期

dj191293348403723表8-9八项任务单台设备加工时间资料

（单位：天）注:表8-8中的任务编号也为任务的到达顺序号。1．先到先服务(加工)规则(FIFS)按先到先服务规则，任务加工顺序：-------9/20/202358广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.3n项任务单台设备的排序问题按如下公式计算排序效果指标：任务完工时间：式中：=任务的紧前任务完工时间；

任务加工时间；

任务平均完工时间：任务延期量：总延期量：平均延期量：(=任务数；=任务数);9/20/202359广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.3n项任务单台设备的排序问题得到的排序效果见表8-10任

务j1j2j3j4j5j6j7j8加工时间

tj836127532交货期

dj191293348403723完工时间Fj811172936414446延期量Dj0084

01723表8-10按先到先服务排序的效果先到先服务规则是服务领域广泛应用的规则，也是社会公众广泛认可的规则。9/20/202360广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.3n项任务单台设备的排序问题2．最小加工时间排序规则(SPT)按任务加工时间大小，时间最小的任务优先加工，得到加工顺序：-------，排序效果如表8-11。任

务J8J2J7J6J3J5J1J4加工时间

tj233567812交货期

dj231237409481934完工时间Fj2581319263446延期量Dj00001001513表8-11按最小加工时间排序规则的排序效果

结果可见最小时间规则可以得到最短的任务平均完工时间，因而也有最小的平均在制品占用量。但这种规则可能出现延期交货。9/20/202361广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.3n项任务单台设备的排序问题3．最早交货期原则（EDD）按最早交货期规则，任务加工顺序：-------，任

务J3J2J1J8J4J7J6J5加工时间

tj638212357交货期

dj912192334

374048完工时间Fj69171931343946延期量Dj00000000表8-12

按最早交货期规则得到的排序效果结果可见，最早交货期规则可以使任务延期量最小。但任务平均完工时间相对较长，因而平均在制品数较多。9/20/202362广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.3n项任务单台设备的排序问题4．EDD-SPT综合规则按EDD规则排序所得方案的基础上，再按SPT规则对其调整。①

在表8-12

中检查并找出满足条件

的任务；把满足

条件的任务，按SPT规则调整排序；②若除

任务外，没有满足

的任务，则去掉

任务，对剩余任务继续执行步骤①，直至把所有任务检查和调整完。检查和调整任务加工顺序如表8-13所示。9/20/202363广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.3n项任务单台设备的排序问题任

务J3J2J1J8J4J7J6J5加工时间

tj638212357交货期

dj9*1219*2334*

374048完工时间Fj69*1719*3134*3946延期量Dj00000000表8-13检查和调整任务加工顺序第一步：==46，没有满足调整条件的任务；第二步：去掉

后，==39，还是没有满足调整条件的任务；第三步：去掉

后，==34，此时有=34，按SPT规则，把

与

调换；第四步：去掉以调整后的任务，对剩余任务继续检查和调整，直至所有任务检查和调整完。得到如表8-14：9/20/202364广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.3n项任务单台设备的排序问题根据EDD-SPT规则排序结果如表8-14所示：表8-13EDD-SPT规则排序结果任

务J2J3J8J1J7J4J6J5加工时间

tj362831257交货期

dj12923193733

4048完工时间Fj39111922343946延期量Dj00000000可见，交货延期为0，平均完工时间减少了：25.13-22.87=2.26天9/20/202365广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.3n项任务单台设备的排序问题5．关键比率优先规则关键比率规则实际是按任务的紧迫性确定任务顺序的方法。任务的比率用表示，比率最小者为关键比率。比率的计算公式为：式中：——任务可开始时间。第二步：去掉

，以

完工的第6天为开始时间，计算任务关键比值，结果选

；第一步：设开始时间为0，计算任务关键比率，结果选关键比率最小的

；

第三步：去掉

，以

完工的第14天，计算各项任务的关键比率，结果选任务

；以此类推，确定其他未选任务关键比率计算和顺序。9/20/202366广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.3n项任务单台设备的排序问题结果如表8-15所示。任

务j1j2j3j4j5j6j7j8加工时间

tj836127532交货期

dj191293348403723r

=02.3841.5*2.756.86812.3311.5r=61.63*2

2.2566.810.338.5r=6+8=14-0.67*1.584.865.27.674.5r=14+3=171.33*4.434.606.673.00r=17+12=292.712.202.67-3.00*r=29+2=312.431.80*2.00r=31+5=361.710.33*r=36+3=391.29*表8-14任务关键比率计算表（单位：天）得到加工顺序：9/20/202367广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.3n项任务单台设备的排序问题排序效果如表8-16所示。任

务J3J1J2J4J5J6J8J7加工时间

683127523交货期

919123448402337完工时间

614172936414346延期量

00508020表8-16关键比率法排序效果(单位：天)9/20/202368广东工业大学管理学院

8.4作业计划排序

8.4.4流程型作业计划任务排序流程型作业任务排序问题的特征是所有任务的工艺流程均相同。设排序目标是总加工周期最小化。流程型作业计划任务排序主要有以下几个条件假设：①一台设备同一时刻只能加工（处理）一项任务；②

一项任务同一时刻只能在一台设备上加工（处理）；③

任务在一台设备上开始加工（处理）后，不允许其他任务插入。1．n项任务二台设备的排序N项任务需经两台设备加工，目标是总加工周期小化。对于此问题约翰逊（S.M.Johnson）于1954年提出了一个最优规则，简称Johnson规则。运用约翰逊规则排序，可得到最优加工顺序。9/20/202369广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.4流程型作业计划任务排序（1）从加工时间矩阵中找出最短的加工时间；（2）若最短的加工时间出现在加工中心

上，则对应的作业尽可

能往前排；若最短加工时间出现在加工中心

上，则对应作业尽

可能往后排；若最短加工时间有多个，则任挑用一个；（3）重复上述步骤，直至把所有作业排序完。Johnson规则具体步骤如下：例8-4：有8项任务，需经两台设备加工，各项任务的工艺流程顺序相同，具体数据如表8-17。任务设备j1j2j3j4j5j6j7j8Mataj836127532Mbtbj9253410711表8-16八项任务经两台设备的加工数据（单位：天）9/20/202370广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.4流程型作业计划任务排序用约翰逊法进行排序，得到排序结果：根据上述排序结果，用“哈姆”表算法计算各项任务的完工时间：总加工周期：9/20/202371广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.4流程型作业计划任务排序用哈姆表算法计算约翰逊规则排序结果的加工周期如表8-18所示。任务设备J8J7J6J1J3J5J4J2Mataj22355108186247311243346Mbtbj11137201030939544448351253表8-18

用哈姆表算法计算约翰逊规则排序结果的加工周期（单位：天）用哈姆表算法计算自然顺序下的加工周期如表8-19所示。任务设备J1 J2J3J4J5J6J7J8Mataj883116171229736541344246Mbtbj917219524332

44010517581169表8-19

用哈姆表算法计算自然顺序下的加工周期（单位：天）9/20/202372广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.4流程型作业计划任务排序2．项任务三台设备流水型作业排序问题任务设备J1 J2J3J4J5J6J7J8Mataj235867123Mbtbj1171095432Mctcj1113121516111214表8-20

项任务在三台设备流水型加工数据（单位：天）这类排序问题，设排序目标为最大完工时间最小。采用约翰逊扩展规则求解，就是把三台设备转换成两台假象设备，再用约翰逊规则进行排序。采用约翰逊扩展规则求得最优解的条件如下：或9/20/202373广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.4流程型作业计划任务排序本例中，=11，=11，满足最优解条件。把三台设备转化成两台假想设备，各项任务在假想设备上的加工时间用如下方法计算：任务设备J1 J2J3J4J5J6J7J8Mgtgj131015171111155Mhthj2220222421151516表8-21两台假想设备的加工时间(单位：天)两台假想设备的加工时间如表8-21所示。用约翰逊规则求得最优加工顺序：9/20/202374广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.4流程型作业计划任务排序用哈姆表算法求各项任务的加工周期：任务设备J8J2J5J6J1J3J7J4Mataj33366127192215261238846Mbtbj25713

51842311341044347956Mctcj141913321648115911701282129415109表8-22

最优顺序加工周期计算表（单位：天）计算自然顺序的加工周期：任务设备J1 J2J3J4J5J6J7J8Mataj22355108186247311243346Mbtbj11137201030939544448351253Mctcj11241333

1245156016761187129914113表8-23

自然顺序下的加工周期计算表（单位：天）9/20/202375广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.4流程型作业计划任务排序3.项任务

台设备流水型作业排序问题例8-6：有八项任务，需经六台设备加工，具体数据如表8-24所示。

任务设备J1 J2J3J4J5J6J7J8M1t1,j57525642M2t2,j75866223M3t3,j36447632M4t4,j436193119M5t5,j82961837M6t6,j29138976合计293233223635

3029表8-23八项任务八台设备流水线排序例子数据9/20/202376广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.4流程型作业计划任务排序⑴

关键任务法：A、求各项任务的总加工时间，以总加工时间最大者为关键任务

；B、找出

的任务，满足条件的任务按其

从小到大排在

前面；C、找出

的任务，按

从大到小排在

后面；D、的任务，排在

紧前或紧后。本例中关键任务：满足

的任务：

、

、

、

、

，按从小到大排在

之前：

满足

的任务有：、

，按

从大到小排在

之后。得到加工顺序：9/20/202377广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.4流程型作业计划任务排序用哈姆表算法计算流程时间：

任务设备J8J4J7J6J2J5J1J3M1t1,j2

22448614721526531536M2t2,j35611213

216

526632739847M3t3,j27415

318

624632739342451M4t4,j9161171129

332335948452658M5t5,j723629331

840242149860969M6t6,j629332739949

958

866268170表8-24关键任务法排序效果9/20/202378广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.4流程型作业计划任务排序⑵

最小排序系数

法首先计算各项任务的排序系数：上式表示：排序系数就是任务工艺流程的前半部分时间之和与后半部分时间之和的比值。当设备数位奇数时，中间设备的加工时间评分给前后两部分相加。按上式计算的任务排序系数大小，从小到大排序。上例计算的结果见表8-26。

任务设备J1 J2J3J4J5J6J7J8M1t1,j57525642M2t2,j75866223M3t3,j36447632M4t4,j436193119M5t5,j82961837M6t6,j291389761.071.291.061.21.00.70.430.32表8-26

任务排序系数计算表9/20/202379广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.4流程型作业计划任务排序按任务排序系数从小到大排序，得到排序结果：用哈姆表算法计算排序方案的任务加工周期结果如表8-27：

任务设备J8J7J6J5J3J1J4J2M1t1,j2

24

6612517522527229736M2t2,j3528

214

623831738644549M3t3,j2

7311

620730435341448655M4t4,j9161117

323939645449150358M5t5,j723326834140

954857663265M6t6,j629736945853155

259366975表8-26最小排序系数法排序方案任务加工周期9/20/202380广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.4流程型作业计划任务排序按自然顺序加工的总加工周期：表8-28

自然顺序方案下的任务加工周期

任务设备J1 J2J3J4J5J6J7J8M1t1,j55712517219524630434236M2t2,j712517825631637239241344M3t3,j315623

429435744650353255M4t4,j419326

6351369533561167976M5t5,j827229944

650154864370784M6t6,j229938145

353862973780690结果可见，关键任务法和排序系数法所得排序方案均得到了较优方案。9/20/202381广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.4流程型作业计划任务排序⑶

约翰逊-贝尔曼规则扩展应用方法把约翰逊-贝尔曼规则扩展应用于

项任务

台设备流水型排序问题,可以求得

各排序方案。比较这

个方案，取其中最优方案。

应用约翰逊规则，需要把

台设备的问题转换成两台假想设备进行求解，具体步骤如下：步骤一：抽出第一台设备和第

台设备组成一组假想设备，根据

和

运用约翰逊规则，求得第一个排序方案；步骤二：由第一台和第二台设备时间相加，作为第一台假想设备时间：=+；由第

台和第(-1)台设备的时间相加，作为第二台假想设备时间：=+；组成第二组假想设备，用约翰逊规则求得第二个排序方案；9/20/202382广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.4流程型作业计划任务排序步骤三：由=++；作为第一台假想设备时间：=++；作为第二台假想设备时间：组成第三组假想设备，用约翰逊规则求得第三个排序方案；以此类推。步骤-1：由=++…+作为第一台假想设备；=++…+，作为第二台假想设备；自称第(-1)组假想设备，用约翰逊规则求得第(-1)个排序方案。

哈姆表算法，计算以上各排序方案的加工周期，最小值对应的方案为最优方案。9/20/202383广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.5非流程型排序问题8.4.5非流程型排序问题(Job-shopscheduling)N项任务经M台设备加工，各项任务的工艺流程不同。这类非流程型排序问题方案共有(N!)m个。这类问题的排序比流程型排序问题更为复杂，实践中多采用排序规则进行排序。采用智能优化算法中的模拟退火算法或遗传算法例8-7:两项任务需经四台设备加工，各任务的工艺流程如下：试求总加工周期最短的加工顺序。9/20/202384广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.4流程型作业计划任务排序假设条件：以纵坐标表示J2的工艺流程时间进度；横坐标表示J1的工艺流程时间进度；

绘制产品工艺过程加工干涉区，就是两种产品需同时使用同一设备的区域。从原点开始，终点为两项任务均已完工的e点，用最短时间路线连接始点和终点，当碰到干涉区，则沿干涉区边沿走，不允许进入干涉区。直线所经路线可能有多种方案，其中最短时间路线就是作业计划最优排序方案。结果见图8-13：9/20/202385广东工业大学管理学院8.4作业计划排序

8.4.4流程型作业计划任务排序图8-13

非流水型排序问题示例比较两