概率的应用课件人教B版必修

概率的应用课件人教B版必修第一页，共36页。学习导航学习目标第一页第二页，共36页。重点难点重点：应用概率解决实际问题．难点：如何把实际问题转化为概率的有关问题，并用概率的方法来分析和解决问题.第二页第三页，共36页。新知初探思维启动概率的应用已涉及很多领域，如课本上四个例题涉及了______________________、_______________________、____________、___________________等等．计算机键盘字母的设计战争中密码技术的使用社会调查用样本估计总体第三页第四页，共36页。想一想说一说你身边还有哪些事例可以用概率解决？提示：彩票中奖、班内选举班长、生男生女、疾病治愈率、产品质量检验等等．第四页第五页，共36页。典题例证技法归纳题型一概率在现实生活中的应用在一场乒乓球比赛前，要决定由谁先发球，可用下面的方法：裁判员拿出一个抽签器,它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈,一面是绿圈，然后随意指定一名运动员,题型探究例1第五页第六页，共36页。要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上，如果他猜对了,就由他先发球，否则，由另一方发球．试作出解释．【解】这样体现了公平性，它使得两名运动员的先发球机会是等可能的．用概率的语言描述，就是两个运动员取得发球权的概率都是0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个运动员取得先发球权的概率均为0.5，所以这个规则是公平的．第六页第七页，共36页。变式训练1．在生活中我们有时要用抽签的方法来决定一件事情，例如5张票中有1张奖票，5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票,那么，先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果)对各人来说公平吗？也就是说，各人抽到奖票的概率相等吗？第七页第八页，共36页。第八页第九页，共36页。第九页第十页，共36页。题型二随机事件的概率

(本题满分12分)为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如200只,给每只天鹅作上记号，不影响其存活，然后放回保护区．经过适当的时间，让它们和保护区中其余的天鹅充分混合，例2第十页第十一页，共36页。再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150只，查看其中有记号的天鹅，设有20只．试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量．第十一页第十二页，共36页。名师微博你知道概率是常值吗？第十二页第十三页，共36页。名师微博这里是用频率近似概率的思想.第十三页第十四页，共36页。名师微博这里求到的是个约数，不是精确值.第十四页第十五页，共36页。第十五页第十六页，共36页。变式训练2．在一次试验中，一种血清被注射到500只豚鼠体内．最初，这些豚鼠中有150只具有圆形细胞，250只具有椭圆形细胞，100只具有不规则形状细胞．被注射这种血清之后，具有圆形细胞的豚鼠没有被感染，50只具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染.根据试验结果，估计:第十六页第十七页，共36页。(1)具有圆形细胞的豚鼠被这种血清感染的概率；(2)具有椭圆形细胞的豚鼠被这种血清感染的概率；(3)具有不规则形状细胞的豚鼠被这种血清感染的概率．第十七页第十八页，共36页。第十八页第十九页，共36页。例3第十九页第二十页，共36页。【解】硬币落下后与格线没有公共点的等价条件是硬币中心与格线的距离都大于半径1,在等边三角形内作三条与正三角形三边距离为1的直线，构成小等边三角形，当硬币中心在小等边三角形内时，硬币与三边都没有公共点，所以硬币与格线没有公共点就转化为硬币中心落在小等边三角形的问题．第二十页第二十一页，共36页。第二十一页第二十二页，共36页。【名师点评】要善于利用数形结合，将实际问题转化为数学问题，根据几何概型的定义、特点，会用公式计算几何概型．第二十二页第二十三页，共36页。变式训练3．函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，那么任取一点x0，使f(x0)≤0的概率为________．解析：在[－5,5]上函数的图象和x轴分别交于两点(－1,0)，(2,0)，而当x0∈[－1,2]时，f(x0)≤0，第二十三页第二十四页，共36页。答案：0.3第二十四页第二十五页，共36页。备选例题1．在正四面体的一个顶点处，有一只蚂蚁每一次都是等可能的从一个顶点爬到另一个顶点,那么它爬行了2次又回到起点的概率是________．第二十五页第二十六页，共36页。解析：如图所示，设开始时在正四面体ABCD的顶点A处，则爬行了2次包含的基本事件是：A→B→C，A→B→D，A→B→A，第二十六页第二十七页，共36页。第二十七页第二十八页，共36页。2．某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务(每人被安排是等可能的，每天只安排一人)．(1)共有多少种安排方法？(2)其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？(3)甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？第二十八页第二十九页，共36页。第二十九页第三十页，共36页。第三十页第三十一页，共36页。方法感悟方法技巧1．建立概率模型解答概率应用题有何注意事项？在建立古典概型模型时，把什么看作是一个基本事件是人为规定的，只要求基本事件的个数有限，第三十一页第三十二页，共36页。并且它们的发生是等可能的，如果从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题化为不同的古典概型来解决．而所得到的古典概型的所有可能结果数越少，问题的解决就变得越简单．在建立几何概型模型时，一定要注意几何概型中的“几何”并非仅仅是数学上的长度、面积、体积或角度，第三十二页第三十三页，共36页。许多相关或类似问题其性质与长度、面积、体积或角度相似，也可归结为几何概型问题.如时间问题，其性质与直线问题相似，所以与时间相关的概率问题也可以看作几何概型问题．2．解答概率应用题的步骤是什么？概率在实际生活中有着广泛的应用．要善于将实际问题转化为概率模型去解决．第三十三页第三十四页，共36页。求复杂事件的概率一般可分三步进行：(1)列出题中涉及的各个事件，并用适当的符号表示