湖北省鄂州市临江乡临江中学高一数学文上学期期末试卷含解析

湖北省鄂州市临江乡临江中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为()参考答案：A略2.若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.下列函数中，在其定义域内是减函数的是(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D4.（12）.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是（

）A．①④

B．②③

C．②④

D．①②参考答案：A略5.设等差数列{}的前n项和为，若，则的值是Ａ．2

Ｂ．3

Ｃ．4

Ｄ．5参考答案：A6.下列函数中，既是奇函数，又在定义域上是增函数的是（

）A

B

C

D参考答案：C7.设集合，则 （

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略8.已知是定义在R上的奇函数，时，，则在上的表达式是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B9.阅读如图所示的程序图，运行相应的程序输出的结果s=（）A．1 B．4 C．9 D．16参考答案：C【考点】EF：程序框图．【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的n，s，a的值，当n=3时，不满足条件n＜3，退出循环，输出s的值为9．【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=1，s=0，n=1s=1，a=3满足条件n＜3，n=2，s=4，a=5满足条件n＜3，n=3，s=9，a=7不满足条件n＜3，退出循环，输出s的值为9，故选：C．10.若圆与圆相切，则实数m=（

）A.9 B.-11 C.-11或-9 D.9或-11参考答案：D【分析】分别讨论两圆内切或外切，圆心距和半径之间的关系即可得出结果.【详解】圆的圆心坐标为，半径；圆的圆心坐标为，半径，讨论：当圆与圆外切时，，所以；当圆与圆内切时，，所以，综上，或.【点睛】本题主要考查圆与圆位置关系，由两圆相切求参数的值，属于基础题型.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11..函数的图象必过定点，则点坐标为

.参考答案：12.若

.参考答案：4略13.已知函数f（x）=（m﹣1）xm是幂函数，则实数m的值等于．参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】利用函数是幂函数，直接求解m即可．【解答】解：函数f（x）=（m﹣1）xm是幂函数，可得m﹣1=1，解得m=2．故答案为：2．【点评】本题考查幂函数的解析式的应用，基本知识的考查．14.直线被圆截得的弦长等于_________.参考答案：圆心坐标为（﹣2，2）半径为：∴圆心到直线的距离为=∴弦长为2=故答案为：

15.若函数f(x)=logax（a>0且a≠1）在区间[a，3a]上的最大值比最小值大，则a=

。参考答案：9或16.在等比数列中，，则该数列的前9项的和等于_____．

参考答案：13略17.若x,y为非零实数，代数式的值恒为正，对吗？参考答案：对

.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知非零向量，满足||=1，且（﹣）?（+）=．（1）求||；

（2）当?=﹣时，求向量与+2的夹角θ的值．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】（1）根据条件进行数量积的运算便可求出，从而得出的值；（2）根据，及即可求出的值，进而求出的值，从而根据向量夹角的余弦公式即可求出cosθ的值，从而得出θ的值．【解答】解：（1）根据条件，=；∴；∴；（2）；∴，=；∴；∵θ∈[0，π]；∴．19.已知函数，恒过定点．（1）求实数；（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，直接写出的解析式；（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求实数的取值范围．参考答案：解：（1）由已知．

…………2分

（2）

……4分（3）在恒成立设

且

即：，在时恒成立.…6分

略20.已知三角形的顶点坐标是A（﹣5，0），B（3，﹣3），C（0，2），试求这个三角形的三条边所在直线的方程．参考答案：【考点】IK：待定系数法求直线方程．【分析】分别求出直线AB，BC，AC的斜率，根据点斜式方程求出直线方程即可．【解答】解：直线AB的斜率kAB==﹣，过点A（﹣5，0），由点斜式得直线AB的方程为y=﹣（x+5），即3x+8y+15=0；同理，kBC==﹣，kAC==，直线BC，AC的方程分别为：5x+3y﹣6=0，2x﹣5y+10=0．21.（本小题满分12分）十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项重塑全球汽车行业的计划.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（Ⅰ）求出2018年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额成本）（Ⅱ）2018年产量为多少（百辆）时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

参考答案：解：（Ⅰ）当时，；当时，；∴.……………5分（Ⅱ）当时，，∴当时，；当时，，当且仅当，即时，；……………11分∴当时，即年生产辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为万元.………12分

22.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称