湖南省邵阳市邵阳县度七年级数学上学期期末考试试题(含解析)湘教版-湘教版初中七年级全册数学试题

某某省某某市某某县2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的绝对值等于（）A．﹣3B．3C．±3D．﹣2．比较﹣2，2，﹣1的大小，正确的是（）A．﹣2＜2＜﹣1B．﹣1＜﹣2＜2C．2＜﹣1＜﹣2D．﹣2＜﹣1＜23．第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为1370000000人，用科学记数法表示正确的是（）A．1.37×107B．1.37×108C．1.37×109D．1.37×10104．某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是（）A．（m+nx）台B．（mx+n）台C．x（m+n）台D．（mn+x）台5．单项式﹣的系数是（）A．﹣1B．﹣5C．D．﹣6．下列各组中是同类项的是（）A．x与yB．4ab与4abcC．3mn与﹣3mnD．2x2y与2xy27．下列方程的变形中，正确的是（）A．若x﹣4=8，则x=8﹣4B．若2（2x+3）=2，则4x+6=2C．若﹣x=4，则x=﹣2D．若，则去分母得2﹣3（x﹣1）=18．下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．作射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB9．下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式B．对某型号的电了产品的使用寿命采用抽样调查的方式C．某大型企业对所生产的产品的合格率采用全面调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式10．某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是（）A．30000名初中生是总体B．500名初中生是总体的一个样本C．500名初中生是样本容量D．每名初中生的体重是个体二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．的相反数是．12．计算：（﹣4）÷（﹣）=．13．多项式5x3﹣3x2y2+2xy+1的次数是．14．已知a2+2a=1，则3a+6a﹣1=．22/1715．请写出一个以x=﹣3为根的一元一次方程：．16．105°的补角等于．17．如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=26°，则∠COD的度数是．18．某校“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，则被调查的学生中喜爱文学类、艺体类、科普类的共有人．三、解答题（本大题共有6个小题，19、20题每小题5分，21、22题每小题5分，23、24题每小题5分，共38分）19．计算：﹣32+．20．先化简，再求值：5xy﹣（2x2﹣xy）+2（x2+3），其中x=1，y=﹣2．21．解方程：．22．某商场对某型号彩电优惠促销，如果按标价的八折每出售一台彩电，就少赚800元，那么顾客买一台这种型号的彩电需付多少元？23．小明每天要在7：50前赶到学校上学．一天，小明以48米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘记了带数学书．于是，爸爸立即以72米/分的速度去追小明，并且在距离学校280米的地方追上了他．（1）求爸爸追上小明用了多长时间？（2）小明家距离学校有多远？24．某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计，图如图所示，请你根据图某某息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数．（3）将图甲中的折线图补充完整．四、探究题（本大题共8分）25．如图所示．（1）若线段AB=4cm，点C在线段AB上（如图①），点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN长．4/17（2）若线段AB=acm，点C在线段AB的延长线上（如图②），点M、N分别是线段AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请写出你的结论，并说明理由．某某省某某市某某县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的绝对值等于（）A．﹣3B．3C．±3D．﹣【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|﹣3|=3．故选：B．【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．比较﹣2，2，﹣1的大小，正确的是（）A．﹣2＜2＜﹣1B．﹣1＜﹣2＜2C．2＜﹣1＜﹣2D．﹣2＜﹣1＜2【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：﹣2＜﹣1＜2，故选D．5/17【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为1370000000人，用科学记数法表示正确的是（）A．1.37×107B．1.37×108C．1.37×109D．1.37×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其看把原数变成a时，小数点n的绝对值与小数点移动的位数相同．n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要移动了多少位，当原数绝对值＞1时，【解答】解：将1370000000用科学记数法表示为：1.37×109．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的（）A．（m+nx）台B．（mx+n）台C．x（m+n）台D．（列代数式．【分析】先求出x天后生产的∵每天生产n台存入库内，台数是mn+x）台【考点】台数，再加上原先的台数，从而得出答案．【解答】解：∴x天后生产nx台存入库内，∵原来库存洗衣机m台，∴x天后该厂库存洗衣机的台数是（m+nx）台．故选A．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，求出x天后生产的台数．5．单项式﹣的系数是（）6/17A．﹣1B．﹣5C．D．﹣【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫单项式的系数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故选：D．【点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的系数的定义是解题的关键．6．下列各组中是同类项的是（）A．x与yB．4ab与4abcC．3mn与﹣3mnD．2x2y与2xy2【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同，可得答案．【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母项且相同字母的指数也相同，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．7．下列方程的变形中，正确的是（）A．若x﹣4=8，则x=8﹣4B．若2（2x+3）=2，则4x+6=2C．若﹣x=4，则x=﹣2D．若，则去分母得2﹣3（x﹣1）=1【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，分别判断得出答案．【解答】解：A、若x﹣4=8，则x=8+4，故此选项错误；B、若2（2x+3）=2，则4x+6=2，正确；C、若﹣x=4，则x=﹣8，故此选项错误；D、若，则去分母得2﹣3（x﹣1）=6，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．8．下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．作射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB【考点】直线、射线、线段．【分析】利用线段的性质以及直线的性质和射线的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、两点之间线段最短，正确，不合题意；B、两点确定一条直线，正确，不合题意；C、作射线OB=3厘米，错误，射线没有长度，符合题意；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．9．下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式B．对某型号的电了产品的使用寿命采用抽样调查的方式C．某大型企业对所生产的产品的合格率采用全面调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式【考点】全面调查抽与样调查．8/17word【分析】根据普查和抽样调查的选择分式、结合题意进行判断即可．【解答】解：为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式比较合适，A不合题意；对某型号的电了产品的使用寿命采用抽样调查的方式比较合适，B不合题意；某大型企业对所生产的产品的合格率采用全面调查的方式不合适，C符合题意；为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式比较合适，D不合题意，故选：C．【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．10．某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是（）A．30000名初中生是总体B．500名初中生是总体的一个样本C．500名初中生是样本容量D．每名初中生的体重是个体【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可．【解答】解：A、30000名初中生是总体，说法错误，应为30000名初中生的体重是总体，故此选项错误；B、500名初中生是总体的一个样本，说法错误，应为500名初中生的体重是总体的一个样本，故此选项错误；C、500名初中生是样本容量，说法错误，应为500是样本容量，故此选项错误；9/17【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是要注意考察对象要说明，样本容量只是个数字，没有单位．二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．的相反数是．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数是，故答案为：．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．计算：（﹣4）÷（﹣）=8．【考点】有理数的除法．【分析】先将除法转化为乘法，然后依据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：原式=﹣4×（﹣2）=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查的是有理数的除法，掌握有理数的除法法则是解题的关键．13．多项式5x3﹣3x2y2+2xy+1的次数是4．【考点】多项式．【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．【解答】解：多项式5x3﹣3x2y2+2xy+1的次数是4，故答案为：4【点评】本题考查了多项式的系数的定义，理解定义是关键．word14．已知a2+2a=1，则3a2+6a﹣1=2．【考点】代数式求值．【专题】计算题；整体思想；整式．【分析】将原代数式3a+6a﹣1变形成3（a+2a）﹣1，然后将a+2a=1整体代入即可求解．222【解答】解：∵a2+2a=1，∴3a2+6a﹣a2+2a）﹣1=3（1=3×1﹣1=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查整体代入求代数式值的能力，将原代数式变形是解题的关键．15．请写出一个以x=﹣3为根的一元一次方程：x+3=0．【考点】一元一次方程的解．【专题】开放型．【分析】只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（次）的方程是一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．【解答】解：∵x=﹣3，∴根据一元一次方程的一般形式ax+b=0可列x+3=0（不唯一）．【点评】本题是一道简单的开放性题目，考查学生自己处理问题的能力，及对一元一次方程定义的理解．16．105°的补角等于75°．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的定义求解即可．【解答】解：这个角的补角=180°﹣105°=75°．故答案为：75°．【点评】本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．17．如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=26°，则∠COD的度数是38°．11/17【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义求出∠BOC，再根据余角的定义列式求出∠BOD，然后计算即可得解．【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC=∠∵∠AOB与∠BOD互为余角，AOB=26°，∴∠BOD=90°﹣∠AOB=90°﹣26°=64°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=64°﹣26°=38°．故答案为：38°．【点评】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，是基础题，熟记相关概念是解题的关键．18．某校“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，则被调查的学生中喜爱文学类、艺体类、科普类的共有48人．【考点】条形统计图．【分析】把被调查的喜爱文学类、艺体类、科普类的人数相加即可．【解答】解：根据题意得：24+12+12=48（人），12/17答：被调查的学生中喜爱文学类、艺体类、科普类的人数是48人；故答案为：48．【点评】此题考查了条形统计图，读懂统计图，从条形统计图中得到相应的数据是解决本题的关键．三、解答题（本大题共有6个小题，19、20题每小题5分，21、22题每小题5分，23、24题每小题5分，共38分）19．计算：﹣32+．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣9+×[1﹣（﹣8）]=﹣9+×9=﹣9+3=﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：5xy﹣（2x﹣xy）+2（x+3），其中x=1，y=﹣2．22【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．=5xy﹣2x2+xy+2x2+6=6xy+6，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣12+6=﹣6．【解答】解：原式【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程：一元一次方程．一次方程（组）及应用．．【考点】解【专题】计算题；word【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3x﹣2（2x﹣1）=4，去括号，得3x﹣4x+2=4，移项，得3x﹣4x=4﹣2，合并同类项，得﹣x=2，两边除以﹣1，得x=﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．某商场对某型号彩电优惠促销，如果按标价的八折每出售一台彩电，就少赚800元，那么顾客买一台这种型号的彩电需付多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设顾客买一台这种型号的彩电需付x元，根据标价﹣售价=800列出一元一次方程，求出x的值即可．【解答】解：设顾客买一台这种型号的彩电需付x元，则根据等量关系，得x﹣0.8x=800，解得x=3200，答：顾客买一台这种型号的彩电需付3200元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据进价与利润的关系得出等式是解题关键．23．小明每天要在7：50前赶到学校上学．一天，小明以48米/分的速度出发，5分钟后，小明的发爸现他忘记了带数学书．于是，爸立即以的地方追上了他．72米/分的速度去追小明，并且在距离学校280米（1）求爸追上小明用了多长时间？（2）小明家距离学校有多远？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设爸追上小明用了x分钟，由题意知小明比爸多走5分钟且找出等量关系，小明和他爸走的路程一样，由此等量关系列出方程求解；14/17（2）爸爸走的路程+280即为小明家距离学校的路程．【解答】解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，根据题意，得48（x+5）=72x，解得x=10．答：爸爸追上小明用了时间10分钟；（2）72×10+280=1000（米）．答：小明家距离学校有1000米．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于弄清题意，找出等量关系即：小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解．24．某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图某某息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数．（3）将图甲中的折线统计图补充完整．【考点】扇形统计图．【分析】（1）用C