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文档简介
2023年广东省佛山市高职分类数学自考模拟考试二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=-sin2x的图象沿x轴()
A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位
2.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是()
A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离
3.X>3是X>4的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
4.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
5.不等式x²-3x-4≤0的解集是()
A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)
6.过点A(-1,1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为()
A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0
7.同时掷两枚骰子,所得点数之积为12的概率为()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
8.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()
A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种
二、填空题(5题)9.sin(-60°)=_________。
10.数列x,2,y既是等差数列也是等比数列,则y/x=________。
11.在等差数列{an}中,an=3-2n,则公差d=_____________。
12.设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集。
13.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
三、计算题(2题)14.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
参考答案
1.A
2.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0),半径长为1,则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2,因为0<√2/2<1,所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点:直线与圆的位置关系.
3.B
4.A
5.B
6.D
7.C
8.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法
9.-√3/2
10.1
11.-2
12.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。
13.4/9
14.4/7
15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,
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