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2023年辽宁省鞍山市数学自考模拟考试十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.不等式|x²-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
2.“x<1”是”“|x|>1”的()
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.不等式x²-3x-4≤0的解集是()
A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)
4.已知y=f(x)是奇函数,f(2)=5,则f(-2)=()
A.0B.5C.-5D.无法判断
5.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
6.已知点A(-2,2),B(1,5),则线段AB的中点坐标为()
A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)
7.已知向量a=(1,1),b=(0,2),则下列结论正确的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
8.以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆半径取值范围是()
A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)
9.X>3是X>4的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
10.下列函数在区间(0,+∞)上为减函数的是()
A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx
二、填空题(4题)11..已知数据x₁,x₂,……x₂₀的平均数为18,则数据x₁+2,,x₂+2,x₂₀+2的平均数是______。
12.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数,则b=________,增区间为________。
13.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
14.已知f(x)=x+6,则f(0)=____________;
三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;
16.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
参考答案
1.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²
2.B
3.B
4.C依题意,y=f(x)为奇函数,∵f(2)=5,∴f(-2)=-f(2)=-5,故选C.考点:函数的奇偶性应用.
5.D
6.D考点:中点坐标公式应用.
7.B
8.C
9.B
10.C[解析]讲解:考察基本函数的性质,选项A,B为增函数,D为周期函数,C指数函数当底数大于0小于1时,为减函数。
11.20
12.3,[0,+∞]
13.-1/2
14.6
15.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}
16.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα
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