2023-2024学年浙教版数学九年级上册周测一（1.1-1.2）（含答案）

第第页2023—2024学年浙教版数学九年级上册周测一（1.1-1.2）（含答案）2023-2024学年度第一学期九年级数学（浙教版）周测一（1.1-1.2）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）下列函数关系中，y是x的二次函数的是（）

A．B．C．D．

2．（本题3分）抛物线的顶点坐标是（）

A．B．C．D．

3．（本题3分）二次函数的图象经过（）

A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限

4．（本题3分）若方程是关于x的二次函数，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．

5．（本题3分）若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（）

A．B．C．D．

6．（本题3分）下列说法正确的是（）

A．若，则B．，则

C．一定是负数D．函数是关于x的二次函数

7．（本题3分）如图，正方形和的周长之和为（为常数），设圆的半径为，正方形的边长为，阴影部分的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与x，S与满足的函数关系分别是（）

A．二次函数关系，二次函数关系B．二次函数关系，一次函数关系

C．一次函数关系，一次函数关系D．一次函数关系，二次函数关系

8．（本题3分）已知点，是抛物线上两点，若，则与的大小关系是（）

A．B．C．D．以上都有可能

9．（本题3分）已知a是不为0的常数，函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）

A．B．

C．D．

10．（本题3分）已知抛物线过点，其中，以下结论正确的是（）

A．若，则B．若，则

C．若，则D．若，则

二、填空题（共16分）

11．（本题4分）二次函数的一次项系数是．

12．（本题4分）二次函数的顶点坐标在第一象限，则的取值范围是．

13．（本题4分）某种商品的价格是2元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y（单位：元）与x之间的函数关系式为．

14．（本题4分）在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知A点坐标为，过点A作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为．

三、解答题（共54分）

15．（本题10分）已知函数y=（m2-2）x2+（m+）x+8．

（1）若这个函数是一次函数，求m的值；

（2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围.

16．（本题10分）已知二次函数，解答下列问题：

(1)根据已知的图像部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）．

(2)判断点是否在这个函数图象上，说明理由．

(3)求当时对应的函数图象上的点的坐标．

17．（本题10分）已知是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大．

（1）求k的值；

（2）直接写出顶点坐标和对称轴．

18．（本题12分）如图，矩形绿地的长、宽各增加，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式．

19．（本题12分）如图，在中，，，，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点，运动的时间是，过点作于点，连接．

(1)若四边形为菱形，则值为多少？

(2)在点、的运动过程中，设四边形的面积为，请求出与的函数关系式？

参考答案：

1．C

2．C

3．A

4．B

5．A

6．D

7．D

8．B

9．D

10．D

11．

12．

13．

14．

15．（1）由题意得，，解得m=；

（2）由题意得，m2-2≠0，解得m≠且m≠-.

16．（1）如图所示，

（2）当时，

，

∴点不在这个函数图象上；

（3）当时，

，

∴，

∴时，对应的函数图象上的点的坐标为：和．

17．解：（1）由是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大，得

，

解得k=-3；

（2）由（1）得二次函数的解析式为y=-x2，

y=-x2的顶点坐标是（0，0），对称轴是y轴．

18．解：∵矩形原来的长和宽分别为30m、20m，矩形绿地的长、宽各增加xm，

∴增加后的矩形的长和宽分别为（20+x）m，（30+x）m，

∴.

19．（1）