马鞍山市初中二模考试考试试题含答案数学试题卷

马鞍山市九年级二模考试数学试题注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共6页，“答题卷”共6页。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）每题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一种是对的的．1．的绝对值为（）A．B．C．2D．2．下列运算对的的是（）A．B．C．D．3．下列几何体中，同一种几何体的主视图与俯视图不一样的是（）A．B．C．D．4．据阿里巴巴实时数据显示，“天猫双十一全球狂欢”最终以120700000000元交易额拉下帷幕，120700000000用科学记数法表达为（）A．B．C．D．5．下表是某校合唱团组员年龄分布：年龄/岁13141516频数515对于不一样的，下列有关年龄的记录量不会发生变化的是（）A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差6．与最靠近的整数是（）A．6B．7C．8D．97．下列解方程的措施对的的是（）A．对方程，直接开平方得B．对方程，配方得C．对方程，两边同除以，得D．对方程，由于，故此方程无实数解8．如图，正方形DEFG在正三角形ABC内，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为（）A．2B．3C．D．（第8题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）9．一次函数y1=ax+b与反比例函数的图象位置如图所示，则二次函数的图象也许为（）A．A．B．C．D．10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△CGM、△BND的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论对的的是（）A．S1=S2=S3 B．S1=S2＜S3C．S1=S3＜S2 D．S2=S3＜S1二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）11．因式分解：．12．某一程序运行如图所示，规定：从“输入一种值”到“成果与否”为一次程序操作，假如程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是．输入输入停止是否13．如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为．（第13题图）（第13题图）（第14题图）14．在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3.P是AB边上的动点（不与点B重叠），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A．有下列说法：①当AP=BP时，AB′∥CP；②当AP=BP时,∠B′PC=2∠B′AC；③当CP⊥AB时,；④B′A长度的最小值是1．其中说法对的的有．(把所有对的结论的序号都选上)三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）15．计算：．16．解方程：．四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）17．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按规定画一种三角形，使它的顶点在方格的顶点上．（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图（1）中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图（2）中画出示意图．18．甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一种数字，记为m，再由乙猜甲刚刚所选的数字，记为n．若m、n满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”．请用列表或画树状图的措施求甲、乙两人“心有灵犀”的概率．五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19．如图，一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于、两点．（1）求反比例函数的体现式及点的坐标；（第19题图）（2）在轴上找一点P，使的值最小，请直接写出满足条件的点P的坐标并根据此点坐标求△PAB的面积．（第19题图）20．某种吊车的车身高EF=2m，吊车臂AB=24m，现要把如图（1）的圆柱形装饰物吊到17m高的屋顶安装．吊车在吊起的过程中，圆柱形的装饰物一直保持水平，如图（2），若吊车臂与水平方向的夹角为60°，问能否吊装成功？（第20题图）（第20题图）六、（本题满分12分）（第21题图）21．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（第21题图）（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．七、（本题满分12分）22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，若AC=mBC，CE=nEA（m、n为实数）．试探究线段EF与EG的数量关系．（1）当m=1，n=1时，求EF与EG的数量关系并证明；（2）当m=1，n为任意实数时，求EF与EG的数量关系并证明；（第22题图）（3）当m、n均为任意实数时，EF与EG的数量关系是．（写出关系式，不必证明）（第22题图）八、（本题满分14分）23．有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=．将这副直角三角板按如图①所示位置摆放,点B与点F重叠,直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动．（1）如图②,当三角板DEF运动到点D与点A重叠时,设EF与BC交于点M,则∠EMC=______度；（2）如图③，在三角板DEF运动过程中,当EF通过点C时,求FC的长；（第23题图）（3）在三角板DEF运动过程中,设BF=,两块三角板重叠部分面积为,求与的函数解析式,并求出对应的取值范围．（第23题图）数学试题参照答案及评分原则一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）每题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一种是对的的．题号12345678910答案AACDBBDDDA二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）11．12．13．14．①②④三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）15．【解】原式………………6分………8分16．【解】原方程化简，得……2分方程两边同乘以，得……4分解得.……6分检查：当时，，故原方程的解为.……8分四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）17．【解】见图。每题4分，第（1）小题答案不唯一（1）平移后的三角形如图所示，画出一种即可；（2）旋转后的三角形如图所示．18．【解】列表得：nmnm012300123110122210133210……4分∴P（“心有灵犀”）……8分五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19．【解】（1）由已知可得，，∴反比例函数的体现式为，………………3分联立解得或，因此．…………5分（2）当P的坐标为时，使的值最小．………………7分设交x轴于点C，则，∴，即．……………10分20．【解】作BK⊥AH于K，在△ABK中，，得．…………3分由于吊车在吊起的过程中，圆柱形的装饰物一直保持水平，故CD=3m，在△ADC中，，得．…………6分故．故不能吊装成功．…………10分六、（本题满分12分）21．【证明】连接OD，∵D是BC的中点，OA=OB，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，………………2分∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线；………………4分（2）连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵DE⊥AC，∴∠ADC=∠DEC=∠AED=90°，∴∠ADE=∠DCE∴△DCE∽△ADE，………………6分∴，设tan∠ACB=x，CE=a，则DE=ax，AC=3ax，AE=3ax﹣a，∴，整顿得：，………………10分解得：，即tan∠ACB=．………………12分七、（本题满分12分）22．【解】（1）如图1，连接DE，∵AC=mBC，CD⊥AB，当m=1，n=1时∴AD=BD，∠ACD=45°，∴CD=AD=AB，∵CE=nAE，∴DE=AE=EC=AC，∴∠EDC=45°，DE⊥AC，∵∠A=45°，∴∠A=∠EDG，∵EF⊥BE，∴∠AEF+∠FED=∠FED+∠DEG=90°，∴∠AEF=∠DEG，∴△AEF≌△DEG（ASA），∴EF=EG．………………4分（2）过E作EM⊥AB于M，EN⊥CD于N.当m=1时，△AEM、△ECN均为等腰直角三角形，且而△EFM∽△EGN，故，即.………………8分（3）………………12分八、（本题满分14分）23．【解】（1）1