沪科版八年级下册二次根式和一元二次方程考考试试卷(含手写答案)

二次根式和一元二次方程考试卷时间：120分钟分数：150分选择题（每小题4分，共40分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.2、下列方程是关于的一元二次方程的是（）A．B．C．D．3、已知＝1是关于的一元二次方程2+m﹣1＝0的一个根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣24、如果，那么的取值范围是（）A.1≤≤2B.1＜≤2C.≥2D.＞25、用配方法解一元二次方程2+4-3＝0时，原方程可变形为（）A．（+2）2＝1 B．（+2）2＝19 C．（+2）2＝13 D．（+2）2＝76、已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是（）A. B. C. D.7、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两个根，则这个等腰三角形的周长是（）A.8 B.10 C.8或10 D.不能确定8、已知实数（2-）2-4（2-）-12＝0，则代数式2-+1的值为（）A．-1 B．7 C．-1或7 D．以上都不正确9、一个QQ群里共有个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（）A．（-1）＝1980 B．（-1）＝1980C．（+1）＝1980 D．（+1）＝198010、如图，在中，、分别为、边上的两点，且，若平面内动点满足，则满足此条件的点有（）个.A. B. C. D.无数填空题（每小题5分，共20分）11、已知关于的方程是一元二次方程，则的值为.12、设m，n分别为一元二次方程x2+2x-2020=0m2+3m+n=______13、已知关于x的方程x2+2kx-1=014、一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，每个支干长出______个小分支．三、解答题（每小题8分，共16分）15、计算：16、解方程：3x(x-1)=2-2x四、（每小题8分，共16分）17、已知：，，求代数式值.18、已知关于的一元二次方程2++﹣1＝0．（1）当＝0时，求方程的实数根．（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．五、（每小题10分，共20分）19、已知下列一组等式①②③探究：(1)根据规律猜想：(2)用含有（）的代数式将规律表示出来，并给出证明20、已知关于x的一元二次方程x2（1）求证：无论取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若和是这个一元二次方程的两个根，求a2+b六、（每小题12分，共24分）21、随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是______万座;（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率．22、在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案。小明的设计方案如图1：其中花园四周小路的宽度相等。通过解方程，可得到小路的宽为2m或12m。小颖的设计方案如图2：其中花园中每个角上的扇形都相同。图1图2

（1）你认为小明的结果对吗?请说明理由；（2）请你帮助小颖求出图中的；(π取3，保留根号)；七、（14分）23、（1）模型建立：如图，在中，，，直线经过点，过作于，过作于.求证：△BEC≌△CDA（2）模型应用：①